Hoi Stijn,

Hier even een duwtje!

1 liter water weegt 1 kg. Hoeveel Joule is dan nodig om 1 liter water 1 graad warmer te maken?

Groeten,

Bas 

E = P . t

E = 100 . 3600 = 3,6 . 10^5 J

Q = E = m . c . |T(begin) - T(eind)| met "c" is soortelijke warmte (4,18 . 10^3 J / (kg . K) voor water)

1 kg water = 1 l water (ongeveer), dus:

m = 3,6 . 10^5 / (4,18 . 10^3 . (100 - 20))    

Dag Philip,

We vinden het fantastisch dat je ons wil helpen te helpen. Heel graag zelfs.

Maar je kunt iemand alleen maar helpen door steeds duwtjes in de goede richting te geven, niet door hem in één klap  helemaal naar de overkant te duwen.

Geef dus net als Bas beter hints, tips en zonodig uitleg. Maar probeer te vermijden volledige uitwerkingen te gaan plaatsen.  

Groet, Jan

1J is nodig om 0,24g water 1C te verwarmen.

100W = 100J/s * 3600s = 360000J

Dank je Stijn

1 liter water weegt 1 kg

Dank je Bas

1kg water weegt 1 liter
1000g water weegt 1liter
1g water weegt 1liter/1000

1 J is nodig om 0,24/1000 liter 1°C te verwarmen.

Zit ik nog juist?

Ik heb een spiraal gemaakt van 20 meter tuinslang.
En leg die in de zon.
De zon geeft 1000 W/m².
Er zit 2,2 liter water in de spiraal.
De oppervlakte van de spiraal is 0,24 m².
Ik pomp 300 literwater van 25°C per uur door de spiraal.

Hoeveel is de temperatuur aan de uitgang van de spiraal ?

Dank je voor een hint.
ANDRE

www.Warm-Water.be

dag André,

In een ideale wereld zou dat wel te berekenen zijn. In de praktijk kunnen we die ideale berekeningen wel maken, maar moet je er niet versteld van staan als die spiraal toch maar halfzoveel warmer wordt (en het ene moment ook weer eens een pak meer of minder dan het andere).

Alleen al het zinnetje:"De zon geeft 1000 W/m²." Dat veronderstelt al vier dingen: een wolkenloze hemel met onvervuilde lucht, een zomerdag, en een zon die op zijn hoogst staat én loodrecht op de spiraal schijnt. En zo gaat héél zo'n berekening vollopen met veronderstellingen. Ruwe schatting een stuk of twintig veronderstellingen. De betekenis van de uitkomst van zo'n berekening moet dan ook met een half pak zout worden genomen, of dan toch minstens voorzien van een lijst met die twintig gedane veronderstellingen. 

Groet, Jan

>100W = 100J/s * 3600s = 360000J

Dit zou ik op een repetitie of eindexamen toch niet zo opschrijven want daar gaat een streep doorheen en verlies je onnodig punten - punten die misschien net het verschil maken tussen slagen en zakken. Vergelijk het met:

 3 kg appels = 3000 g * 1,50 euro = 4,50 euro
ofwel  3 kg appels = 4,50 euro

Dat is fout. Appels zijn geen euro's. Ze vertegenwoordigen wellicht een waarde van 4,50 euro, maar dat doen misschien 6 sokken ook. En je zegt ook niet dat 3 kg appels = 6 sokken.

Je moet je "tantje Betje stijl" (=alles aan elkaar plakken en nieuwe dingen in dezelfde berekening meenemen) opsplitsen tot logische delen:

100 W = 100 J/s

1 uur = 3600 s

Energie gebruikt in 1 uur =  100 J/s * 3600 s = 360 000 J

Ook dimensioneel (eenheden links/rechts van het gelijk teken dat niet voor niets "gelijk"teken heet) klopt het nu.

Dank je, Jan.

ja, ik wou die wolken even weglaten voor deze berekening.

Heeft er iemand nog een hint?

Dank je, Theo.

1 J is nodig om 0,24 g water 1°C te verwarmen.

Q = E = m . c .|T(begin) - T(eind)|

met "c"is soortelijke warmte  (4,18 . 10^3 J / (kg . K) voor water)

100 W/h = 100 J/s * 3600s = 360000 J

Is het zo in orde Theo ?

Dank je voor je hulp

André, 29 aug 2014

100 W/h = 100 J/s * 3600s = 360000 J

Is het zo in orde Theo ?

Nee, niet helemaal. Kijk even naar W/h.  Daar staat dus (J/s)/h . Dat is een heel vreemde soort eenheid (van J/(3600 s²) .

Je bedoelt ongetwijfeld (zoals je eerder aangeeft) energie-in-een-uur. Als je die per seconde kent (W) dan is die in een uur  h keer zo groot:  Wh  (= 1 J/s * 3600 s = 3600 J). Dit is analoog aan de manier waarop elektriciteitsgebruik wordt gemeten als afgenomen energie: kWh (=1000 x 1 J/s x 3600 s)

Dus 100 Wh = 100 J/s * 3600 s = 360000 J  zoals je berekent, maar wel Wh en niet W/h (watt per uur).

De zon geeft 1000 W/m²
de opp. van de spiraal is 0.24 m²
bij ideale overdracht hebben we dan 240 W

 E= P.t

t is de tijd, dat het water in de spiraal is:

= 2,2 liter / 300 liter per uur = 0. 7333 h

= 0.7333 h * 60 = 0.44 minuten

= 0.44 * 60 = 26.4 seconden

E = 240 W * 26.4 sec = 6336 joule

t ( eindtemp ) = ( E / m * c ) + t ( begintemp )

Dank je, Theo,

Nu versta ik het !

t ( eindtemp ) = ( E / m * c ) + t ( begintemp )

E = 6336 Wsec of Joule

m voor 300 liter is ongeveer 300 kg

c = 4.18 * 10³ J/kg * K

t ( begintemp ) = 25°C

t (eindtemperatuur ) = 25 °C + ( 6336 joule / 300 kg * 4.18 * 10³  /kg*K )

= 25°C +5,052631578947368 * 10^-3 °K

= 25,005 °C is de temperatuur als het water uit de spiraal komt 

Klopt dat zo, kan ik die graden Kelvin daarbij tellen ?

Dank je,

André

t ( eindtemp ) = ( E / m * c ) + t ( begintemp )

E = 6336 Wsec of Joule

Misschien vind je het flauw maar je "zondigt" weer tegen een paar regels van de wiskunde en natuurkunde

1)  E/m*c betekent hetzelfde als  (E/m) *c (=E*c/m) . Je bedoelt E/(m*c) . Alles wat in de noemer van een breuk staat moet door haakjes ook bij elkaar gehouden worden. Of je moet de breuk als een deelstreep opgeven met als noemer  m*c en teller E

Ook bij
t (eindtemperatuur ) = 25 °C + ( 6336 joule / 300 kg * 4.18 * 10³ /kg*K )
zou je moeten schrijven
t (eindtemperatuur ) = 25 °C + ( 6336 joule / (300 kg * 4.18 * 10³ /kg*K) )
want je rekent het wel zo (correct) uit. Een geniepigheidje zit hier ook nog in: er zijn graden celsius maar geen graden kelvin. De kelvin is een absolute eenheid zoals een meter (da's ook geen graad-meter). Dus schijf je ook K en heeft iets bijv. 300 K absolute temperatuur. De grootte van 1 K temperatuursverschil is wel gelijk aan 1 °C dus inderdaad mag je hier kelvin-temperatuur bij celsius-temperatuur optellen.

2) De afkorting voor seconde is "s" en niet "sec". Zoals watt ook als W wordt gescheven en niet als Wa of Wtt of wat ook. Dus Wsec moet zijn Ws (of joule of J). Een letter voor een natuurkundige eenheid wordt vaak met een hoofdletter geschreven, de volledige naam nooit. Dus  J of joule, W of watt, V of volt (maar ook m of meter - maar meter is geen eigennaam).

Bij Nederlandse examens wordt voor deze zonde telkens een punt in mindering gebracht (namelijk bij geen consistente berekening bestaande uit juiste eenheden, correcte aantal significante cijfers en natuurlijk een correcte berekende waarde).

Je berekening lijkt te kloppen, maar de significante cijfers ook niet. Je antwoord suggereert een veel nauwkeuriger antwoord dan wat gemeten is. Zo is 25,005 K nauwkeurig op 0,0005 K terwijl 25 K nauwkeurig is op 0,5 K ofwel 1000x onnauwkeuriger. Je berekening

t (eindtemperatuur ) = 25 °C + ( 6336 joule / 300 kg * 4.18 * 10³ /kg*K )

heeft 6336, 300 en 4,18 als getalwaarden. In de breuk is het antwoord even nauwkeurig als het kleinste aantal cijfers van een factor. Hier is dat 3 (vanwege 300 en 4,18). Daaruit rolt dan

6336 /(300 * 4.18 * 10³) = 5,0526 . 10^-3 = 5,05 . 10^-3

Bij optellen geldt dat de som evenveel decimalen heeft als dat van het getal met minste aantal decimalen. Bij 25 zijn er geen, dus bij het antwoord ook niet:

25 + 5,05 . 10^-3 = 25,00505 = 25

Als 25 (onnauwkeurigheid 0,5) gelijk was aan 25,0 (onnauwkeurigheid 0,05) dan had er 1 decimaal cijfer geweest: 25,0 (onnauwkeurigheid 0,05).

Hartelijk Dank Theo !

Voor de snelle verbetering en de juiste schrijfwijzen en afkortingen en eenheden en formules.

Dit vind ik fantastisch !

In de opgave had ik beter 25,0  °C gezet, mijn thermometer geeft deze nauwkeurigheid.

Bij de praktische opstelling voor mijn garage-poort kreeg ik  1,0 °C  meer aan de uitgang van de spiraal. ( De zwarte metsers-kuip stond binnen. )

In Spanje, had ik geen thermometer bij.

Voor het debiet ben ik voortgegaan op de technische gegevens van de pomp. Dit ga ik na-meten, of af-literen

En de 1000 W/m² zonneschijn kwam uit een publicatie.

Het was toen een wolkenloze, hete zomerdag in Antwerpen.

www.warm-water.be

mag ik deze berekening publiceren ?

Dank je,

André

Toestemming voor publicatie hoef je bij ons niet te vragen: natuurlijk mag dat. Succes.

Je kunt, op zijn Nederlands gezegd, op je klompen aanvoelen dat de temperatuursstijging niet groot zal zijn als het water vrij snel door een (warmere) buis stroomt: er is nauwelijks tijd voor warmte-overdracht bij 0,08 L/s. Water heeft ook een hoge soortelijke warmte en heeft dus veel energie opname nodig om iets warmer te worden. Daarbij speelt dan ook de energiestroom een rol waarbij het (plastic?) materiaal van de tuinslang de opwarming moet doorgeven van buiten naar binnen in de slang (het vermogen (P = energie per seconde in W) is dan afhankelijk van geleidingscoefficient, de oppervlakte en 1/dikte: P = λ.A/d)

Iets  dat je bij een geiser voor warm water wellicht ook merkt. Hoe sneller het (van koud opgewarmde) water uitstroomt hoe minder warm het zal zijn. Veel geisers hebben voor de heetwateruitstroom dan ook maar een beperkte maximale afgifte. Daarmee kan in elk geval een minimum temperatuur worden gegarandeerd. Door menging met koud water stel je dan de gewenste was/douche temperatuur in.

André, 29 aug 2014

Voor het debiet ben ik voortgegaan op de technische gegevens van de pomp. Dit ga ik na-meten, of af-literen

Dat ga je moeten doen, want alleen bij de professionelere pompen krijg je een zogenomde "pompkarakteristiek" erbij. En trouwens, om dan daaruit een werkelijk debiet te halen ga je de eerst de stroomweerstand van je spiraal moeten bepalen. Als er op de doos van dat pompje vermeld stond "300 L/h" dan is dat hoogstwaarschijnlijk het debiet bij vrije in-en uitstroom (zo zijn fabrikanten wel, die zetten het maximale debiet (bij opvoerhoogte 0 m) en de maximale opvoerhoogte (bij minimaal debiet) op de doos). Hang daar dus tientallen meters dunne slang aan en dan haal je die 300 l/h bijlange niet meer. 

Voor de warmte die je zo naar je bassin pompt maakt dat niet zoveel uit. Er zal minder water uitstromen, maar dat water zal een hogere temperatuur krijgen onderweg (in geval van 3 x zo weinig water zal de temperatuurstoename 3 x zo hoog zijn) . In het ideale geval natuurlijk. Dus als je een kleiner en daarom zuiniger pompje kan vinden is dat overigens een goed idee.

In de praktijk zal er mogelijk een frisse wind staan, die ook al warmte uit je slang zal afvoeren vóórdat die aan het water kan worden doorgegeven.

Waar je helemaal voor moet oppassen is dat je pompje zou blijven doordraaien als het even bewolkt wordt: Je slang krijgt dan de temperatuur van de omgevingslucht en dan ga je per saldo meestal je bad afkoelen.

En voordat je het allemaal voor niks doet: een open wateroppervlak kan zomaar  tot wel 4 L water per dag en per vierkante meter verdampen. 

Laat het eens meevallen en laat de verdamping eens beperkt bijven tot 1 L water per vierkante meter per etmaal. Op een bad van zeg 20 m² is dat 20 kg water per dag

Dat vraagt maar liefst Q=m·L_v = 20 x 2 260 000 = 45·10⁶ J , die voornamelijk aan het water onttrokken zal worden. Je spiraal levert onder ideale omstandigheden 240 W = 240 J/s. Met een beetje pech staat je pomp dus 45·10⁶ : 240 ≈ 187000 s ≈ 52 uur te draaien alleen om de verloren verdampingswarmte van 1 etmaal te compenseren. 

Véél makkelijkere en veel rendabelere manier om je zwembad op te warmen: dek het af met transparante noppenfolie. De oppervlakte die dan zon vangt is 20 m² in plaats van 0,24 m², en dus 80 x zoveel, en je reduceert de verdamping tot nagenoeg 0 en hebt dus minimale warmteverliezen daardoor. Ook geen warmteverliezen door convectie naar de lucht. Geen elektriciteitsverbruik, geen draaiende pompen die ook geheid een keer stuk gaan, en geen omkijken naar. Op de koop toe ook nog eens minder werk om inwaaiende rommel te verwijderen, kortom, in alle opzichten een win-win-win-oplossing. Verreweg de efficiëntste en goedkoopste manier om een zwembad in Spanje warm te krijgen en te houden. 

Groet, Jan

Dank je Jan, voor je reactie.

Bij het pompje is een pompkarakteristiek . 

De stroomweerstand, wil ik ook nog wel eens berekenen.

( 20 m tuinslang, met diameter 12 mm, 2 m tuinslang van aan de pomp tot de spiraal, en nog een meter van de spiraal terug naar het zwembad, en 4 L bochtjes 90° ). 

Het pompje wordt aangedreven door een voltaïsch zonne-paneeltje. Dat naast de spiraal ligt.

Het zwembad in Spanje heeft een afdekking.

zie www.Warm-Water.be

• Bij het pompje is een pompkarakteristiek . zie afbeelding.

Daar kunnen we wat mee :) .

in dit document...:

http://www.bssindustrial.co.uk/uploads/docs/698.pdf

.....vind je op pagina 18 een nomogram (met uitleg van hoe zoiets werkt) om tot een redelijke benadering van een leidingkarakteristiek te komen.

Extrapoleer de diameterlijn links totdat je een redelijk punt hebt voor een diameter van 12 mm. Hou er rekening mee dat de schaalverdeling van die lijn niet lineair verloopt zoals een liniaal, maar een redelijke inschatting moet te maken zijn. Zo op het ruwe oog zou ik zeggen ergens een paar mm boven de top van de A boven de kolom. 

De pompkarakteristiek heeft twee assen, eentje voor druk en eentje voor debiet.

een lijn voor debiet door je slang vind je duidelijk in het nomogram.

Trek een lijn vanaf de rechtse kolom bij 12 mm door een gekozen debiet en verleng die naar de rechtse lijn.

"hydraulic gradient" (helemaal rechts) staat voor het drukverlies (zeg maar tegendruk) in meters vloeistofkolom die 100 m leiding zou geven. 

je leiding is een meter of 23 lang, reken daar voor je appendages (die knietjes) nog ruwweg 10 m leidingequivalent bij. Totaal 33 m. De waarde die je afleest op de hydraulic gradient lijn delen door 3.

Je pomp geeft een karakteristiek in meters opvoerhoogte (ook wel meter vloeistofkolom), die hydraulic gradient (leidingweerstand)  heb je intussen ook omgerekend naar meters vloeistofkolom voor jou leiding, en die waarde kun je dus in de grafiek plakken. 

doe dat voor een stuk of wat handig gekozen debieten, besef ook dat leidingweerstand / leidingverlies / hydraulic gradient nul zal zijn als het debiet 0 is. 

teken een grafiek, die we leidingkarakteristiek noemen, met je gevonden waarden in dat diagram met die pompkarakteristiek. 

Waar beide karakteristieken elkaar snijden is het zogenaamde "werkpunt" voor dat pompje in combinatie met die spiraal. Kun je direct aflezen welk debiet je pompje om en nabij zou moeten gaan leveren als je het aansluit op die spiraal. 

En dan hebben we nu een leuk cursusje praktisch leidingontwerp gedraaid :)

Groet, Jan

Dank je Jan, voor het leuke cursusje " praktisch leidingontwerp "

voor 12 mmm en bij de waarde :

60 l/h = 1 l/min lees ik 0,35m/100 m af, en gedeeld door 3 -> 0,12 m/30 m

90 l/h = 1,5 l/min lees ik 0,70 m/100 m af, en gedeeld door 3 -> 0,23 m/30 m

120 l/h = 2 l/min lees ik 0,90 m/100 m af, en gedeeld door 3 -> 0,30 m/30 m

300 l/h = 5 l/min lees ik 5,00 m/100 m af, en gedeeld door 3 -> 1,67 m/30m

Deze waarden van de leidingkarakteristiek zet ik in het diagram van de pompkarakteristiek. En verbind de punten.

Waar beide karakteristieken elkaar snijden is het zogenaamde "werkpunt" voor dat pompje in combinatie met die spiraal.

1,10 m op de as pomphoogte,

en  200 l/h op de as debiet.

Dank je voor het leuke cursusje,

André

Helemaal mee :)

NB1: wat we zo vonden is een richtwaarde: dat je de slang spiraalvormig opwindt heeft ook zo zijn consequenties, maar ik denk dat de negatieve invloed in de praktijk wel gaat meevallen.

NB2: de waarde die we vinden gaat er van uit dat je uitstroomopening zich IN het zwembad bevindt. In het geval van deze pomp daalt eht debiet al behoorlijk als je de monding van die slang 50 cm boven het wateroppervlak houdt: nu heeft de pomp niet allee te maken met leidingweerstand, maar tevens met opvoerhoogte. Bijvoorbeeld, hang de monding van je slang 1,5 m boven eht wateroppervlak en je ziet uit je pompkarakteristiek dat het debiet dan 0 zal zijn. 

Nog twee praktische opmerkingen:

1) de oppervlakte van je spiraal is ongeveer een kwart vierkante meter. Eigenlijk voegt dat maar peanuts toe aan de zonvangende oppervlakte van het zwembad zelf, tenminste aangenomen dat dat groter is dan een teil. Tenzij dit een proefje betreft lijkt me een opzet van dit formaat bij voorbaat zinloos. 

Het pompje wordt aangedreven door een voltaïsch zonne-paneeltje. Dat naast de spiraal ligt.

2) Als je hiermee wil zeggen dat er geen kolencentrale voor hoeft te draaien, prima. Maar beschouw het niet als een temperatuurregeling (dwz zon weg, dus pomp stil) . We hadden al geconcludeerd dat het debiet niet zo geweldig belangrijk is voor de warmte die naar het zwembad gaat. Debiet knijpen zal een warmere uitstroom betekenen, afgezien van het feit dat je slang warmte zal afstaan aan de langsstromende lucht maakt het dus niks uit of je 50 L/h door de slang duwt, of  5000. Minder maar warmer water, of meer maar minderwarm water komt overeen uit. Maar dat betekent ook dat als je pompje maar zachtjes draait onder een bewolkte hemel met een frisse wind, je tóch je bad aan het koelen bent. De slang zou dan al gauw meer warmte afstaan aan de lucht dan hij opneemt van dat matige licht. De pomp zou dus beter gewoon geschakeld worden op een verschilthermostaat: uitstromende water slechts even warm als badwater, dan pomp uit. Dat PV-paneeltje gaat dat niet voor je regelen. 

Groet, Jan

Dank je Jan voor de begeleiding in deze berekeningen en karakteristiek kurve bepaling en je 2 opmerkingen

Het pompje en FV-paneel:

* Fonteinhoogte ca. 80 tot 100cm.
* Max. verplaatsing 630 l/h

Benut de kracht van de zon en produceer een fontein of waterkolom. Desgewenst voedt u via de slangaansluiting een waterspuwend beeldje of een kleine beekloop. Het systeem kan zeer eenvoudig worden geïnstalleerd. Deze krachtige en robuste vijverpomp op zonne-energie heeft een geheel nieuwe behuizing en is geschikt voor een middel grote vijver.

Technische gegevens:

Zonne-paneel:
•Vermogen: 10 Wp
•Spanning: 17,5 V
•Afmetingen (L x B x H): 400 x 255 x 25 mm
•Gewicht: 1,3 kg

Pomp:
•Max. opbrengst: 630 l/h (bij volledige zoninstraling)
•Max. Fonteinhoogte: 100 cm. (bij volledige zoninstraling)
•Vermogen bij 17 V: ca. 7 W
•Droogloop bescherming
•Kabellengte: 5 m
•Afmetingen (L x B x H): 243 x 205 x 111 mm
•Slangaansluiting: 13 mm (1/2")
•Gewicht: 950 gr.
•Opgaande pijp (max.34cm.) met opzetbare mondstukken voor verschillende fonteinmogelijkheden.

Het pompje werkt slechts bij volle zoninstraling van het PV-paneel. En stopt al bij een klein wolkje dat de zon even versluiert.(  Getest in Spanje. )

Ik heb het pompje nu gevoed met een netvoeding 13,4 V,

en heb het debiet afgeliterd in een emmer h =35 cm :    2,1 l/min ( of 125 l/h )

Dag André,

Ik heb eigenlijk geen idee wat je zoekt te duiden met deze specificaties, of met die laatste meting. Wat dat laatste betreft, logisch dat bij toenemende opvoerhoogte het debiet daalt. Maar nogmaals, dat debiet is geen bepalende factor voor de effectiviteit. 

Voordat we hier beiden nog veel meer onduidelijke tijd in steken, zo'n spiraaltje van 0,25 m² stelt toch niks voor vergeleken met de zonvangcapaciteit van zo'n zwembad zelf? Allemaal leuke proefjes met emmers en cementkuipen, maar wat moet je er in de praktijk mee? 

Groet, Jan

Dag Jan,

Dank je voor je reactie.

De spiraal van o.25m² oppervlakte is een proto-type, een schaal model, een proef station, een test opstelling, een idee.

De Gratis verhoging van de temperatuur van water met 1,0°C door de zon. (volgens berekening slechts o,oo505 °C )

Dus een rendement van 198,0198 % is meegenomen.

www.Warm-Water.be

Groet,

André

• De Gratis verhoging van de temperatuur van water met 1,0°C door de zon. (volgens berekening slechts o,oo505 °C )

Dag André

zoals ik eerder al opmerkte is zo'n stelling zinloos / onvolledig. Hoeveel dat water opwarmt in die spiraal hangt van vele omstandigheden af. En verder heb ik voor zo'n zwembad meer aan 10 L die 0,1 °C opwarmt dan aan één druppel die 40° opwarmt. De stelling vertelt me dus niks nuttigs.

Dus een rendement van 198,0198 % is meegenomen.

Geen idee hoe jij "rendement" berekent

- de energie die je via het water als warmte uit je spiraal haalt t.o.v. de zonne-energie die op de spiraal viel? dan is 200% onmogelijk. 

- de energie die je via het water als warmte uit je spiraal haalt t.o.v. de elektrische energie die je er via een pompje voor nodig had? Dan is 200% een bijzonder beroerd rendement, en moet je snel terug anar de tekentafel. Een fatsoenlijke zonnecollector (want dat is zo'n spiraal in feite) komt met gemak aan 1000% of daar nog dik boven. 

Ook nu dus weer: die opmerking "rendement van 200%" vertelt ons dus niks. 

Groet, Jan