Dag Tom,
Eén manier is met de formule valafstand=½×9,8×valtijd² → 9=4,9×valtijd² →
valtijd²=9/4,9=1,8 → valtijd=√1,8=1,4 seconde.
Elke seconde wordt de snelheid 9,8 m/s groter.
Dus in 1,4 seconde wordt de snelheid 1,4×9,8=13 m/s groter.
Het voorwerp komt op de grond met een snelheid van 13 m/s.
Misschien heb je deze formule nog niet geleerd en begrijp je deze manier nog niet.
Dan kun je het beste schrijven wat je al wel hebt gehad: welke formules en rekenmanieren.
Groeten, Jaap Koole

LS.,

Een probleem. Iemand valt naar beneden staande op een vierkant stuk hout van 2x2m dat wonderbaarlijk horizontaal omlaag valt. Op de laatste 10 m. zakt hij door de knieen en maakt vlak voor het hout de grond raakt een opwaartse sprong. Kan dat?

In het tweede geval zitten er aan het houten vierkant twee handgrepen. Onder de schoenen van de man zitten twee sterke veren. Op een paar meter van de grond trekt hij zich aan de handgrepen naar beneden en laat los voordat het hout de grond raakt. Is dit mogelijk?

Bij voorbaat dank.

Wim, 23 feb 2012

Iemand valt naar beneden staande op een vierkant stuk hout van 2x2m dat wonderbaarlijk horizontaal omlaag valt. Op de laatste 10 m. zakt hij door de knieen en maakt vlak voor het hout de grond raakt een opwaartse sprong. Kan dat?

 

Dag Wim,

Ja, natuurlijk kan dat. De hamvraag is  of hij er veel mee opschiet. Ik heb hem even in een excelmodelletje gestopt. Een vlakke plaat loodrecht op de valrichting heeft een weerstandscoëfficiënt van ongeveer 1,3. Laten we zeggen dat die plaat van 4m² 60 kg weegt, de man erop 60 kg.

Dan krijgt onze plaat met man een maximale snelheid van ongeveer 19  m/s, ongeveer 70 km/h.

Tja, en dan eens zoeken:

http://www.brunel.ac.uk/~spstnpl/BiomechanicsAthletics/VerticalJumping.htm

Hier blijkt dat een atleet vanuit stilstand 75 cm hoog kan springen. Via wat omgebouwde formules $$v=\sqrt{2gh}$$ vinden we dat dat betekent dat hij met 4 m/s de grond verlaat.

Ook als onze plaat door dat afzetten nauwelijks meer snelheid zou krijgen betekent dat onze springer in het gunstigste geval nog met 15 m/s (54 km/h) tegen de grond zou smakken. Oftewel dezelfde smak als wanneer hij zónder plaat van ongeveer 11 meter hoogte zou springen.

Zet dus hoe dan ook minstens de ambulance maar klaar.

Van je  tweede idee snap ik niet goed hoe dat in elkaar zit, maar ik verwacht er niet veel van. Een parachute lijkt me hoe dan ook handiger en veiliger.

Groet, Jan

De situatie kun je ook beschouwen als een enkel systeem van persoon en plank. Die bewegen tezamen in een richting met een snelheid (die toeneemt). Ze hebben ook samen een zwaartepunt.

Op elk moment heeft het systeem een impuls  p = (m1+m2).v  en deze neemt toe door de zwaartekracht met F = Δp/Δt

Als een deel van het systeem zich afzet tegen het andere deel, dan maakt dit voor de totale impuls op dat moment niet uit. Het gemeenschappelijke zwaartepunt blijft doorgaan als altijd. De afzonderlijke delen evenwel niet. Wat de persoon afzet omhoog (deelimpuls persoon) wordt teniet gedaan door een tegengestelde beweging van de plank (deelimpuls plank) die een zetje naar beneden krijgt. Daarna zijn beiden weer aan de zwaartekracht onderhevig en vallen verder.

Het systeem als geheel komt op de voorspelde tijd op de grond. De plank daarvan iets eerder (dan het gemeenschappelijke zwaartepunt), de persoon iets later (dan het gemeenschappelijke zwaartepunt).

Met de veer is het niet anders. Bij ontspannen krijgt de persoon een kracht omhoog (tot de de veer ontspannen is) en de plank een kracht naar beneden. Zwaartepunt van het systeem wijzigt niet en "landt" op de grond alsof er niets was gebeurd. Beide delen van het systeem vallen weer onder zwaartekracht als voorheen zogauw de veer geen kracht meer levert. De plank komt eerder aan dan het gemeenschappelijke zwaartepunt, de persoon iets later.

Welke denk fout maak ik als ik zeg dat:

S=1/2Ga.(t.t) en V=S/t  in plaats van V=t.Ga?

Dag Paul,

Op zich kloppen die formules, aangenomen dat je met Ga de valversnelling bedoelt (kun je dan beter gewoon de SI-notatie "g" voor gebruiken).

Maar het is lastig om te zeggen welke denkfout iemand maakt als we niet weten waarover die dan aan het nadenken is. Want onder bijna elke formule hangen een aantal basisvoorwaarden, die op het geval waar jij over aan het nadenken bent misschien niet helemaal van toepassing zijn.  

Dus ik zou zeggen, vertel even wat het is dat je probeert te berekenen, op basis van welke gegevens, en hoe je die formules daarbij gebruikt. En dán kunnen we eventuele denkfouten wel aanwijzen.

Groet, Jan

 

Ik neem aan dat Ga staat voor de gebruikelijker g = 9,81 m/s² ?

v = s/t   is geldig voor een eenparige snelheid (dan is de formule altijd waar) of voor een gemiddelde snelheid (dan is de formule eigenlijk nooit waar voor een bepaalde tijd, maar "gemiddeld" wel: soms zal de snelheid hoger en dan weer lager zijn).

s = 1/2 at²   is de afgelegde weg formule voor een eenparig versnelde beweging (a = constant,  v = a.t  lineair toenemend) en de afgelegde weg op een tijdstip t

v = at  is de snelheid op elk moment t van een eenparig versnelde beweging.

v = Δs/Δt is de gemiddelde snelheid. Vul je voor Δs = s(t_eind) - s(t_begin) in van de eenparig versnelde beweging en voor Δt = t_eind - t_begin dan zul je een snelheid vinden die precies midden tussen de begin- en eindsnelheid ligt. De helft van de tijd is de instantane snelheid lager, de laatste helft is die snelheid hoger dan de gemiddelde snelheid. Maar wat eerst te langzaam is wordt gecompenseerd door wat daarna te snel is zodat het "gemiddeld" precies op het gemiddelde uitkomt.

of je berekend de valsnelheid gewoon met a=Ve-Vb:t

Ve= snelheid eind

Vb= snelheid begin

t= tijd in sec

en dan weet je met hoeveel m/s hij valt.

Joyce, 17 apr 2013

of je berekend de valsnelheid gewoon met a=Ve-Vb:t

Ve= snelheid eind

Vb= snelheid begin

t= tijd in sec

en dan weet je met hoeveel m/s hij valt.

Kleine correctie:

a=(v_e-v_b):t  (haakjes niet vergeten)

oftewel $$ a=\frac{v_e - v_b}{t} $$

groet, Jan

wat is de valsnelheid van een iphone 4s (139,679g ) als ik hem van 1.20 m laat vallen ? ik zou graag de formule ook weten

mvg anton

Is dit een serieuze vraag?

De valsnelheid is niet anders dan voor elk ander voorwerp dat niet al teveel door de luchtweerstand wordt gehinderd (zoals veertjes van een vogel). Dus of je een iPad of of olifant laat vallen: de valtijd en valsnelheid zal ongeveer gelijk zijn. Al zal door de grotere massa de olifant een hardere klap maken!

valsnelheid = 9,81 . t  (t = valtijd)

afgelegde weg = 4,91 t²   (als beginsnelheid nul is en hoogte h)

Dus als de valhoogte  = 1.20 , = 4,91 t² dan weet je hoe lang het object valt voor het op de grond komt. Als je die tijd invult in de valsnelheid weet je met welke snelheid de grond geraakt wordt.

Beide formules zijn ook te combineren om direct de snelheid v te berekenen, maar dat kun je vast ook zelf...

valsnelheid (zonder luchtweerstand) is gemakkelijk te berekenen door te stellen dat de potentiële energie aan het begin van de val gelijk is aan de kinetische energie aan get eind, dus
 
waaruit volgt 

Hallo ik ben jaren geleden van een hoogte van 13 meter gevallen en woog toe 89 kilo ik ben rechtstandig op me voeten neer gekomen. Kunt u mij zeggen met wat voor snelheid ik op de grond terecht kwam ik kreeg geen lucht meer en ben niet buitenwesten geweest ik viel op asvalt.

Vriendelijke groeten Harm

Je massa (of gewicht) is niet belangrijk bij het vallen in "ideale" gevallen waarbij luchtweerstand niet meespeelt of geen grote rol heeft in het afremmen.
Je kunt dan stellen dat je op 13 m hoogte een zwaarte-energie hebt gelijk aan E_z = m.g.h = 89 . 9,81 . 13 joule.  De bewegingsenergie (snelheid v=0 m/s) is op dat moment E_kin = 1/2 m v² = 1/2 . 89 . 0² = 0 joule.

Op de grond aankomend (h=0) zal die zwaarte energie naar 0 zijn teruggegaan en zijn omgezet in bewegingsenergie: E_kin = 1/2 mv² = 1/2 . 89 v² (soort stuivertje wisselen)
Je kunt dus beiden gelijk stellen en dan zie je dat die massa inderdaad niet meedoet:
 m.g.h =  1/2 mv²
g.h = mv²
 9,81 . 13 = 1/2 v²
 v² = 2 . 9,81 . 13 = 255
 v = 16 m/s

In de praktijk is er wel enige luchtweerstand dus zal je snelheid ietsje lager zijn geweest.

Voor je voeten is het niet zo'n geslaagde landing geweest: als je niet door je knieen zakte om de landing wat langer te laten duren, dan werd in zeer korte tijd de hele snelheid van 24 m/s tot 0 m/s teruggebracht door de bodem waarop je landde. Dat kon alleen door een hele grote kracht op je uit te oefenen. Dan is je massa wel van belang:  
F . Δt = m .Δv
F = 89 . (0 - 24)/Δt = -2136/Δt  newton
Als de landing 1/100-ste seconde duurde zal de kracht F = -2136 *100 = -213600 N zijn. Dat is het gewicht van iemand die 21360 kg massa heeft. Daar kunnen je benen (en andere delen van je geraamte) bij breken.
Zak je door je knieen en maak je de landing in 3 seconden, dan is de kracht "maar" -712 N of van iemand die 71 kg massa heeft. Nogal een verschil - zo'n factor 300.

Nou, dan heb jij een héél sterke beschermengel, al helemaal als je er verder niks aan hebt overgehouden. 

Zie de formule in het bericht boven het jouwe:

Theoretisch:



Praktisch:
Waarschijnlijk een of twee kilometer per uur langzamer vanwege luchtweerstand onderweg, maar evengoed normaal gesproken een doodsmak.

Groet, Jan

Dank jullie wel, inderdaad ben ik bij de landing door me knieen gezakt en een koprol achterover gemaakt. Ik deed toen 5 jaar aan gevechtsporten ik was glazenwasser en hing op 4 hoog bij een politie bureau op 3 hoog trokken ze de zonnenschermen omhoog waardoor mijn hangladder los kwam en ik gesprongen ben. Ja daarbij is mijn rechtervoet verbrijzeld die kwam op de stoeprand en me bekken gebroken en rug op 3 plaatsen gebroken. Maar als ik niet gesprongen was had ik het niet overleefd. Dus ja Engeltjes bij me.