Teken eens een schommel in zo'n uiterste stand. Welke grootte van de zwaartekracht werkt er op de massa op de schommel (en feitelijk incl. massa van schommel en touw)? x- en y-component? 


Met de massa kun je dan de versnelling bepalen in x- en y-richting. En vanuit stilstand (in uiterste stand) neemt dan de snelheid toe:  dv = a dt  en v = v + dv 
Tegelijk met de snelheid ontstaat er luchtweerstand (merkbaar aan de "wind" die je voelt). F_wr = k v² 
Uit deze kracht kun je ook de a_wr,x en a_wr,y componenten bepalen en deze tel je op (trek je af) bij de versnelling door de zwaartekracht.
Dan heb je nieuwe a_resultante componenten en kun je gaan rekenen voor het volgende dt interval.

En daarna (of alleen maar) modelleer je de "afsprong". Ik neem eigenlijk aan dat dat na 3,5 schommeling is (in de tekening als persoon een maximale uitzwaai naar rechts heeft) zodat de schommel onder haar alleen terug naar links kan. Als ze echt 3x schommelt dan zit de  schommel in de weg om er af te vallen. In die uiterste stand is de snelheid trouwens 0 m/s dus valt ze gewoon naar beneden...

Hoe kun je dan met bijvoorbeeld een massa van 60kg (dit is dan kind inclusief schommel) die eerste versnelling bepalen in x en y richting zoals u aan het begin zegt?

60 kg wordt door aardse zwaartekracht aangetrokken. Daardoor is er een spanning in het touw.
Die spanning kun je bepalen (vertikale component even groot als aantrekkingskracht). Deze scheefstaande spanningskracht heeft een x- en een y-component. En dus de versnelling ook.

voorstel voor deze schets:


gebruik hier geen Fx (horizontaal) maar een nettokracht in de (enig) mogelijke bewegingsrichting, dwz over de raakrijn aan de (cirkel)boog:

In de eerste schets is er namelijk verticaal evenwicht, en zou de schommelaar dus niet naar beneden kunnen.

Groet, Jan