druk ontstaat door het gewicht van de lagen gas of vloeistof die drukken op de bodem of lagen er onder.
Een waterkolom van 1 m² doorsnede en hoogte van 1 m weegt ongeveer 10⁴ N  (mg = 9,81m newton  als m de massa in kg is) voor een laagje van een centimeter. Hoe hoog moeten de laagjes zijn denk je om een druk van 1 bar = 10⁵ N/m² te bereiken?

Dit is niet het antwoord waar ik naar zocht: in een afgesloten vat van 1m3 gevuld met water met een druk van 1 bar wordt water bij gepompt, hoeveel water moet er bij om de druk met 1 bar te verhogen, is deze druk toename dan ook lineair, voor een verhoging naar 5bar of 10bar

ah...een vol vat nog voller proppen met vrijwel onsamenpersbaar water. Daar is maar weinig voor nodig (want het vat zit al vol en het moet bijzonder stevig zijn om niet te barsten door die druk toename door de paar druppels die je erbij perst) en hoort thuis in de rek-strek wereld van de strekformule σ = Y ε  (spanning = druk = Young modulus x procentuele lengte toename)
Door aan een (rail) staaf te trekken (σ = kracht/oppervlak) neemt de lengte iets toe (ε=ΔL/L). Als door verwarming die lengte toeneemt en de staaf zit klem (want lengtetoename kan niet zomaar) dan zorgt de ontstane duwkracht ervoor dat vaak de staaf dan maar naar opzij uitbuigt: verbogen rail.
Bij een watervat 10⁵ N/m² druk erbij krijgen betekent dan (voor water Y=2,2 . 10⁹ N/m²)
10⁵= 2,2 10⁹ ε ofwel ε = 0,45 10^-4 = ΔL/L 
Hoeveel extra water is nodig om van een waterkubus met 1m ribben naar 1,000 045 m ribben te komen? In een rubberen vat zet dat een beetje uit en blijft de druk 1 bar. Als het vat niet kan uitzetten neemt de druk op de wand toe.
Dat is een lineair gebeuren want ΔL neemt evenredig toe met de spanning (of druk) σ

Mijn vraag komt v.u. de installatiebranche, hoeveel water is er nodig om in b.v. een koel installatie met een inhoud van 20m3 de druk van 1 naar 2 bar te krijgen, kun je hievoor een eenvoudige formule voor opzetten (vergelijkbaar als die voor gas P1xV1=P2xV2)

Reken uit hoeveel water erbij geperst (!) moet worden om die volumevergroting te krijgen. 
20 m³ wordt dan 20 x 1,000045³ maal zo groot (in alle drie de richtingen neemt het water volume normaal toe door extra water toe te voegen - maar die ruimte is er niet en "dus" wordt de druk opgebouwd).
Hoeveel water komt erbij? (1,00045³ -1) m³ 
De formule is er al,  σ = Yε

Hoeveelheid extra water is dan  m = Vρ = 0,000045³ ρ_water

geweldig dank je wel

Dag Clijnk,
Het benodigde volume water om de druk in een afgesloten volume water te verhogen, is

$\Delta V$ is het toegevoegde volume water (positief).
$\kappa$ (de Griekse letter kappa) is de compressiemodulus (=bulkmodulus) van water.
$V_0$ is het afgesloten volume water.
$\Delta p$ is de toename van de waterdruk, in pascal (Pa).
Hierbij hebben $\Delta V$ en $V_0$ dezelfde eenheid, bij voorbeeld m³.
De formule geldt in goede benadering voor situaties zoals in de installatiebranche, mits het volume $V_0$ constant is terwijl het water wordt toegevoegd. Ook de temperatuur moet min of meer constant zijn.
De waarde van de compressiemodulus $\kappa$ is licht afhankelijk van de temperatuur.
Enkele waarden van $\kappa$ voor zuiver water:
2,09×10⁹ Pa bij 10 ºC en 2,08×10⁹ Pa bij 95 ºC en maximaal is 2,26×10⁹ Pa bij 45 ºC.

Voorbeelden
Bedoeld is steeds de absolute druk, niet de overdruk boven de druk van de buitenlucht.
Om de druk van het water te verhogen van 1 bar tot 2 bar, moet evenveel water worden toegevoegd als bij een druktoename van 5 bar tot 6 bar.
Om de druk van het water te verhogen van 1 bar tot 5 bar, moet vier maal zoveel water worden toegevoegd als bij een druktoename van 1 bar tot 2 bar. $\Delta V$ is bij benadering recht evenredig met $\Delta p$.
Om de druk in een volume van 20 m³ water bij 25 ºC te verhogen van 1 bar tot 2 bar, moet worden toegevoegd


Theo de Klerk vermeldt voor water een Young modulus Y=2,2×10⁹ Pa. De Young modulus is echter een stofeigenschap van vaste stoffen, zie
https://en.wikipedia.org/wiki/Young's_modulus
Bij vloeistoffen gebruikt men doorgaans de compressiemodulus (=bulkmodulus) $\kappa$ of de compressibiliteit $B=1/\kappa$.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Compressiemodulus
De door Theo vermelde Young modulus 2,2×10⁹ Pa leidt in zijn berekening tot lineair

en voor het toe te voegen volume

Dat is een factor 3 te hoog. De 2,2×10⁹ Pa is de compressiemodulus, niet de Young modulus.
Groet, Jaap

Dank je wel Jaap,
Ik zal hier mee gaan rekenen.

Inderdaad - net als met lineaire/volume uitzettingscoefficienten (γ=3α) - neemt het volume natuurlijk toe tot LxBxH = L(1 + ε) x L(1 + ε) x L(1 + ε) = L³ (1+ ε)³  ≈ L³ (1 + 3ε)  = V₀ (1+3ε) als we de ε² en ε³ factoren als verwaarloosbaar kleine bijdragen weglaten (Taylor reeks).