Dag Carlette,
Laten we in eerste instantie aannemen:
• het gaat om een lopende, transversale golf (geen staande of longitudinale golf)
• de golf loopt naar rechts langs een horizontaal koord dat reikt van x=0 tot x=L
• de trillingsbron bij x=0 heeft fase 0 op het tijdstip t=0 waarop de golf begint te lopen
• de trillingsbron voert een ongedempte, harmonische trilling uit en gaat eerst omhoog
• gegeven is de waarde van de trillingstijd T en de amplitude A van de trillingsbron
• gegeven is de waarde van de golfsnelheid v
• gegeven is de positie x_P van het bedoelde punt P op het koord
• vereist is dat je de uitwijking u van punt P op elk tijdstip t moet kunnen construeren
• 'construeren' betekent tekenen met geo en passer, zonder (co)sinussen te berekenen
Andere gevallen kunnen later. Een beginfase ongelijk 0 ligt bij een golf niet voor de hand.

Hoe weet je waar het begint? Als de beginfase nul is, is de uitwijking u_P van punt P nul totdat de golf het punt x_P bereikt. Dat gebeurt op het tijdstip t=x_P/v, want zo lang heeft de golf nodig om P te bereiken. Na t=x_P/v volgt P de uitwijking van de trillingsbron.

Een werkwijze voor een constructie volgt spoedig.
Groet, Jaap

Een harmonische trilling heeft een uitwijking u bij elk tijdstip t  (u(t) functie of u,t diagram). De grafiek ziet er uit als een golf maar is geen golf (in de zin van iets wat door een snaar beweegt). Dan zou je een u(x) diagram voor verschillende tijdstippen t moeten tekenen.

De trillingsuitwijking wordt gegeven door

u(t) = A sin (2πf t)

als f = 1/T = frequentie en A de amplitude (maximale uitwijking). Daarbij wordt er vanuit gegaan dat op t= 0 ook u(0) = 0 zodat de trilling vanuit de oorsprong/evenwichtsstand begint.

Als dat niet zo is, maar bijvoorbeeld bij uitwijking + 1/2 A begint, dan zul je moeten uitrekenen wanneer u(t_v) deze waarde heeft. Dan is die tijdswaarde t_v de afwijking t.o.v. tijdstip t=0 s.
Dus bij u = 1/2 A:
1/2 A = A sin (2πft_v)
sin (2πft_v) = 1/2
2πf t = 1/6 π radialen (= 30º)
t_v = 1/12f  = 1/12 T  (T=trillingstijd = 1/f )
Dan wordt de trillingsvergelijking  u(t) = A sin (2πf (t + t_v)  zodat als nu t=0 s de sinus voor hoek 2πft_v bevat.

Als het trillingspunt niet in de oorsprong staat en door een passerende golf wordt bewogen (soort van "op afstand door de trilling in de oorsprong bewogen") dan treedt ook een vertraging op in de beweging tov dat in de oorsprong. Die tijd is dan (met afstand x = vt_v als v de golfsnelheid is en v = λf) gelijk aan t_v = x/v

Helemaal begrepen!

Dag Carlette,
Hieronder een voorbeeld van een constructietekening
met T=3,6 s en A=1,7 cm en v=10 m/s en x_P=7 m
De golf bereikt P op het tijdstip t=x_P/v=7/10=0,7 s
Van t=0 tot t=0,7 s is de uitwijking van P nul (rode stip aan de rechter zijde van de hulpcirkel).

Constructie van de uitwijking van P na 7/8 trilling gaat bij voorbeeld zo:
de tijd is dan 0,7 + 7/8×3,6=3,85 s op de horizontale as
de rode stip links op de cirkel is dan 7/8 × 360º = 315º linksom gedraaid naar de positie van de rode stip rechts onder op de cirkel. Een hulplijn evenwijdig aan de t-as geeft de rode stip die de uitwijking van P na 7/8 trilling voorstelt.
Groet, Jaap

Bedankt Jaap!

Dag Carlette,
Zou je willen zeggen of mijn aannamen van 31 maart 2023 om 00.06 uur en de werkwijze van 01.59 uur in overeenstemming zijn met de situatie die jou aan het begin van deze draad voor ogen stond?
Groet, Jaap