dag leah,

Met halfwaardedikte heeft dit helemaal niks te maken, dit gaat niet over straling die door een muur of een plaat lood heen moet, maar over deeltjes die onderweg uit de kern, dichtbij die kern nog blootstaan aan grote aantrekkende krachten als de sterke kernkracht (die slechts over zeer korte afstanden werken) en pas  verder weg ook aan voldoende afstotende krachten. 

Het deeltje moet dus bij wijze van spreken eerst een steile (potentiële energie-)helling op voordat het aan de andere kant van de energieheuvel spontaan naar beneden verder weg kan "rollen".

Het verschil tussen de nodige energie en de werkelijke energie is dus de onderscheidende factor
Echte stenen met onvoldoende energie zullen nooit over die top geraken en blijven in het dal. Quantumdeeltjes gedragen zich wat anders, daar spelen kansen ook een rol, soms komt een deeltje met 5 MeV toch over een heuvel van 10MeV heen, of we zeggen, omdat dat vreemd is om met onvoldoende energie tòch over een berg heen te springen, dat dat deeltje door de "berg" heen "tunnelt" .
Maar daarbij hoeft dat deeltje dus geen gat te graven in een fysieke berg.

Zie je hiermee waar deze vraag heen moet?

Groet, Jan

Tunnelen is een gek ingeburgerd woord in de quantummechanica. Alsof echt ergens een tunnel doorheen gaat. Niet waar. Een deeltje blijkt ineens aan de andere kant van een potentiaalheuvel te staan (met een energie top hoger dan de energie van het deeltje - dus klassiek komt het nooit in gebieden waar de potentiaal hoger is dan de energie van het deeltje). Men zegt dan "het deeltje is door de heuvel getunneld". Onzin. Als je zou kunnen kijken dan zou je zien dat het deeltje ineens toch voldoende energie heeft om bovenop de heuvel te komen (E_deeltje > E_potentiaal) en er vervolgens af te rollen, dwz naar locaties te gaan waar de potentaal lager is.

Hoe kan dat? Zoals Jan al zei: de energie van het deeltje is niet precies bekend. De meting kan er ΔE naast zitten. Heisenberg beweert dat bij een onnauwkeurigheid ΔE ook een onnauwkeurigheid in tijd Δt zit waarbij minimaal geldt dat ΔEΔt > h/(4π).  
Dus als we meten dat een deeltje energie E heeft en tegen een potentiaal V aanloopt die groter is, dan geldt klassiek dat E < V en daarmee blijft het deeltje waar het is.
Quantum mechanisch geldt dat als V-E=ΔE klein genoeg is dat binnen een korte tijd Δt blijft gelden dat ΔEΔt ~ h/(4π) dan "leent" het deeltje de energie ΔE om meer dan energie V te krijgen. Daardoor kan het de potentiaalbarrière nemen. Dat "lenen" is ook niet echt lenen: er is een kleine kans (door de onzekerheid) dat we een te lage energie meten, maar dat het deeltje genoeg energie heeft. 
In die ook onnauwkeurige Δt beweegt het deeltje een stukje Δx=vΔt. En als die Δx voldoende groot is om weer in een gebied te komen waarbij V < E dan heeft het deeltje met de gemeten energie E genoeg energie om er te blijven: het is getunneld.

Hoe groter het verschil ΔE=V-E, hoe minder tijd Δt overblijft en hoe minder ver het deeltje weg kan komen van de beginpositie (kleinere Δx) en hoe sneller dus de potentiaal moet afnemen om het deeltje daar te mogen laten komen. Blijft de potentiaal daar te hoog, dan kan het deeltje met energie E daar niet blijven: het kan niet tunnelen.

Nog als aanvulling: een "potentiaallandschap". De "put" is geen fysieke put - het geeft alleen aan hoe hoog de (potentiele) energie is in een bepaald punt. De grafiek lijkt op een put/heuvellandschap maar de werkelijkheid is dat niet.


Er staan 4 deeltjes getekend. Allemaal op dezelfde plek (en op dezelfde "hoogte") maar met verschillend grote energie.

Deeltjes 1 en 2 zitten in de kleinste potentiaalput. Ieder heeft een extra energie ΔE nodig om verder te komen dan punt A. Deeltje 1 heeft de meeste energie nodig, en daarmee de kleinste Δt en kan het minst ver naar rechts van punt A bewegen. Als deze Δ's onzekerheden/onnauwkeurigheden zijn, dan heeft het 2e deeltje kans rechts van A te komen, deeltje 1 niet. Het komt niet ver genoeg van A weg om weer in een gebied te komen waar zijn gemeten energie groter is dan de potentiele energie die de omgeving eist.

Geen van beide deeltjes zal de volgende heuvel B kunnen "nemen".
Deeltjes 3 en 4 hebben geen probeem met heuvel A: ze hebben meer energie dan de potentiaal in A eist.
Maar zij hebben weer problemen bij top B. Deeltje 4 mist maar weinig energie - de onzekerheid hoeft ook maar klein te zijn om er toch overheen te komen. En met de onzekere tijd kan het dan voldoende ver voorbij top B komen om weer meer energie te hebben dan de potentiaal eist.
Voor deeltje 3 is dat niet mogelijk. Die heeft veel energie nodig om over top B te komen, maar dan komt het qua afstand niet ver genoeg voorbij B want de omgeving eist meer potentiele energie dan het deeltje aan energie heeft.

Zo kunnen deeltjes 2 en 4 "tunnelen" naar voorbij resp. punt A en B. Deeltje 1 gaat nergens heen, deeltje 3 niet voorbij B.