Er staat in Binas niet EN maar OF. Een gemakkelijk te maken fout (die ik ook Binas aanreken).
Als een kern vervalt door uitstraling van een alfa-deeltje dan verandert het element naar N-2 als protonenaantal. Als het een beta deeltje uitstraalt dan is de nieuwe isotoop van een element van N+1.

Een paar elementen hebben dus de "keuze" om te vervallen op de ene of de andere manier. Welke wordt gekozen hangt af van hoe instabiel de Bi kern is. Maar statistisch gesproken heeft elke kern een kans van 97% om een beta-deeltje uit te stralen (zie https://en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_bismuth) en 3% om dat via een alfa deeltje te doen.

Beide manieren kunnen dus, maar niet tegelijk en niet met dezelfde kern.

Dus er komt nooit alfa en beta straling vrij, maar het is of? Moet je dan allebei de reactievergelijkingen opschrijven? en als er gamma straling bij staal, is dat dan wel en?

Ja. Of of.
Een bij het opschrijven van het kernverval kun je beide mogelijkheden aangeven, maar dan is het wel handig om ook de percentages van de kans op zo'n verval aan te geven.

Gamma-straling is de extra energie die nog kwijtgeraakt moet worden. De kern is al in een ander element vervallen, maar dat element zit niet in zijn "grondtoestand" voor de kern: het kan best nog wat energie missen. Uitstraling van energie, zonder lading kwijt te raken, kan alleen maar via ongeladen gamma-straling.
Bij alfa-verval is dat altijd een vast bedrag. Bij beta-verval is het het maximum bedrag. En dat komt omdat bij beta-verval ook altijd een anti-neutrino deeltje wordt uitgezonden. Heeft bijna geen massa, geen lading en beweegt met bijna lichtsnelheid. De vrijkomende energie wordt tussen elektron en antineutrino verdeeld. Samen is het een vast bedrag, maar bij bijv. 9 MeV kan het 5+4 zijn, maar ook 1+8 of 8+1 MeV. De resulterende nieuwe kern kan in aangeslagen toestand alsnog een gamma-deeltje uitzenden. 
Bij alfa verval komt geen antineutrino vrij en gaat een vaste energie naar het alfadeeltje en de "rest" van de aangeslagen nieuwe kern wordt als gamma uit gestraald.