Dag Arno,

fascinerend, maar zeker geen eenvoudig verschijnsel, watergolven.
Aan je stelling "hoe dieper het water hoe groter de snelheid" zit een grens.

Een watergolf is een oppervlakteverstoring die zich voortplant langs dat oppervlak. Als we kijken naar de beweging van één watermolecuul tijdens het passeren van zo'n golf dan beweegt dat in een cirkeltje. En dat kun je vooral mooi zien aan iets dat tijdens het passeren van zo'n golf op het water drijft:


^{http://cimss.ssec.wisc.edu/sage/oceanography/lesson3/ocean/wave_max.htm}

Dat watermolecuul aan de oppervlakte hangt via cohesiekrachten vast aan al zijn buren, en die gaan dus ook meebewegen:


^{https://www.saddleback.edu/faculty/jrepka/notes/waves.html}
Dat noemen we ook wel visceuze wrijving (van viscositeit, stroperigheid).

Maar op een diepte van ongeveer een halve golflengte is dat meebeweegeffect intussen praktisch  geheel verdwenen. En tot die diepte, de "wavebase" (een Nederlands woord ken ik niet, al zou "golfbasis" voor de hand liggen) geldt jouw stelling. 

Neem water dieper dan die wavebase en de golfsnelheid verandert niet meer met de absolute waterdiepte. Dat noemen we diepwatergolven (wikipedia noemt het korte golven, dwz kort t.o.v. de waterdiepte)). Pas op, dat woord heeft dus weinig te maken met de absolute diepte: een tsunami, met een golflengte van een paar honderd kilometer, is zelfs midden op de oceaan geen diepwatergolf . De golfjes in je theeglas als je over de hete thee heen blaast zijn dat wel. 

Komt zo'n diepwatergolf eenmaal nabij de kust dan speelt niet alleen die visceuze wrijving een rol maar ook wrijving met de zeebodem. Dat mooie cirkeltjespatroon wordt een ellipsenpatroon, nabij de bodem wordt die beweging afgeremd en dat remt heel de golf af:


^{https://www.youtube.com/watch?v=qogWcsW1eMg}

Daar neemt die snelheid dus af met afnemende diepte.

Je had zelf die uitdrukking  ‘dispersion relation’ al gevonden. Dat is een ideale google zoekterm. Maar als je verder alleen maar zoekt naar een paar formules voor lange golven (dus golven in water ondieper dan een halve golflengte) dan kun je die hier vinden:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Oppervlaktegolf_(vloeistofdynamica)

Groet, Jan

Super bedankt jan voor deze duidelijke uitleg, dit helpt me echt onwijs erg!! Klopt het dan dat de snelheid van de wavebase verandert naarmate de diepte vordert, omdat de viscositeit toeneemt en daarbij ook de golflengte dus ook groter is geworden waardoor ook de snelheid dus groter is?

Voordat je dieper in de materie duikt zul je eerst je definities eens grondig op een rijtje moeten zetten.

Viscositeit, stroperigheid, is een stofeigenschap, en dat heeft dus niks te maken met diepte (althans niet op nog redelijke dieptes).
En een "wavebase" heeft geen snelheid; dat zou je stomweg kunnen definiëren als de diepte waarop een duiker niet meer merkt dat er boven zijn hoofd een golf passeert. 

Oke! Ik heb nu wat meer research gedaan en ik denk dat ik het nu snap. Zou u alleen uit willen leggen wat 'dispersion relation' inhoudt. Heb onwijs erg mijn best gedaan op het te achterhalen, maar het is een ingewikkeld proces en ik zou het erg op prijs stellen als u het nog uit zou willen leggen.

Beter uitleggen dan Wikipedia gaat mij niet lukken. Dat hele golfgebeuren is echt niet zo simpel hoor, en ik zit met die golftheorieën ook geen hele dagen te spelen. En dat dan gaan proberen uit te leggen komt misschien wel neer op zoaiets als de speciale relativiteit gaan uitleggen aan iemand die wil weten hoe lang hij erover doet als hij van Zandvoort naar Scheveningen fietst: nogal overkill...

Maar als je een gerichte deelvraag hebt, wie weet...

Groet, Jan

Hi ik heb nu wel een deelvraag! Zou het kunnen dat de invloed van de wavebase (namelijk dat onder de wavebase niet meer de voorwaarde geldt: hoe dieper hoe groter de golfsnelheid) nog een orde van grootheid invloed heeft, en dan daarna pas de golfsnelheid geheel constant wordt ook al wordt de bak dieper?
groetjes Arno

dag Arno,

Volgens natuurkundige wetten zou er m.i. zelfs geen absolute wavebase moeten zijn: alles blijft alles beïnvloeden, ongeacht afstand.

Maar in de praktijk is die wavebase er wel, dwz, dat daaronder geen invloeden praktisch merkbaar zijn. Verwaarloosbaar dus, indien aanwezig dan zó klein dat ze geen enkele praktische betekenis hebben. De orde van grootte van die invloed is dus zó klein dat het er niet meer toe doet.

Vanwaar je vraag?

Groet, Jan

Beste Jan,

we hadden namelijk gemeten dat bij een diepte van 2 cm de golfsnelheid echt wel een stuk kleiner was dan bij 4 cm. Boven de 4cm (6cm, 8 cm, 10 cm) werd de golfsnelheid echter constant. Als deze orde van grootte geldde was dit verschijnsel goed te verklaren, want we hadden een golflengte rond de 1 cm. Maar dit klopt dus helaas niet.

dag Arno,

met dat soort minimale dieptes, en ongetwijfeld ook nog in een klein bakje,  zit je ook wel aan het randje van een theorie/vuistregel te muggelen hè. Dit betekent misschien dat bij heel kleine dieptes die vuistregel een beetje aangepast dient te worden. Dat is vaker een probleem bij schaalmodellen, waarbij lang niet alle parameters lineair meeschalen met de afmetingen, maar vaker via bijvoorbeeld kwadratische verbanden beginnnen mee te schalen.

groet, Jan

oke super erg bedankt!