Ik heb hier geen verstand van, maar onderzoek vind je o.m. hier:  https://www.metrology-journal.org/articles/ijmqe/full_html/2016/04/ijmqe160020/ijmqe160020.html

nog wat nuttige info om stap voor stap bij de waarheid te komen:
https://www.epa.gov/sunsafety/calculating-uv-index-0

We hebben hier overigens te maken met een ingewikkelde relatie, indien die al te leggen is: lumen is namelijk een eenheid die alleen geldt in het zichtbare spectrum, en UV hoort daar typisch niet toe. Een gloeilamp, die nauwelijks of niet UV produceert zou dus best een hoop lumen kunnen produceren, maar daarbij verwaarloosbaar laag scoren op een UV-index. 

Als we na veel onderzoek al een relatie kunnen gaan leggen, dan zal dat dus echt maar voor één type lichtbron zijn.

groet, Jan

Gegeven een lichtbron als de zon dan kun je een verdelingsgrafiek maken van hoeveel energie bij welke golflengte wordt uitgezonden. Voor de zon kom je dan op een zg. Planckse kromme voor ca. 6000 graden celsius. 
Het zichtbare licht geeft aanleiding tot een helderheid uitgedrukt in lumen.
Het UV deel van de energie-uitstraling zal een klein gedeelte van de totale energie zijn, uitgedrukt in μW blijkbaar (energie/seconde) en kan gerelateerd worden aan de (zichtbare) lumen waarde voor de zon. 
De gehele zonnestraling afzwakken (met grijze folie bijv) vermindert de doorlating in alle golflengten met eenzelfde factor. De verhouding UV/zichtbaar licht blijft dan ongewijzigd.
Folie of filters die specifiek het UV licht tegenhouden, verandert de verhouding UV/zichtbaar licht: de verhouding wordt kleiner. 
Voorwerpen tegen UV licht beschermen doe je dus door specifiek UV-absorberend materiaal te gebruiken. Het "zichtbare deel" van het zonnelicht mag ongestoord doorkomen. 
De UV-index is vooral gerelateerd aan schade van het licht op de menselijke huid en de manier waarop anti-zonnebrandsmeersels dat proberen te verminderen. Ze werken dus ook als een soort UV filter zoals UV absorberende folie op ramen. De inwerking van UV licht op de huid wordt heel anders bekeken en gemeten dan energie/seconde en er zal vast geen 1-op-1 relatie te vinden zijn. Het is geen windkrachtschaal vs. luchtverplaatsingssnelheid waar dit wel zo is. 

>Hoe kan men de grenswaarde van 78 µW/lm bereiken met zonnewerend glas en hoe kan men dit meten? 

Alleen door te zoeken naar UV werende folie of filters waarbij de hoeveelheid μW afneemt (los van de lumen-waarde van de zon). En meten door een sensor te nemen die gevoelig is voor UV licht. Een gewone lichtmeter is daarvoor ongeschikt: die meet in zichtbare licht golflengtes en niet UV.

>Is het mogelijk om de uv-index van een standaard uv-meter om te rekenen naar µW/lm?

Uit opmerkingen van Jan en mij: aangezien er geen 1op-1 relatie is (niet per se lineair, maar ook niet kwadratisch, exponentieel of wat ook, er is geen index = f(lumen) functie voorhanden) zal dit hoogst waarschijnlijk niet mogelijk zijn. En als het al kan, alleen specifiek per type lichtbron (zoals de zon - maar die varieert ook sterk per dag in het jaar).

>Geeft de uv-index nul aan dat er helemaal geen uvA doorgelaten wordt of eerder dat een bepaalde ondergrens in µW/lm bereikt is en dus onschadelijk voor de huid?

Ik vermoed het laatste. Een meter heeft een zekere gevoeligheid en het is mogelijk dat bij een lage UV energie dit wellicht geen gevolgen voor de huid heeft en daarom 0 aangeeft, maar de lage waarde kan ook te laag zijn om gedetecteerd te worden waardoor ook 0 wordt gegeven (met grote foutmarge vanwege de beperkte gevoeligheid). Niets of bijna-niets maakt waarschijnlijk voor de huid weinig uit.

Hartelijk dank aan beiden voor het uitvoerige antwoord en het meedenken!

Het is enorm geapprecieerd!