Wat je hier normaal probeert te doen is de hele schakeling te versimpelen tot een enkele batterij en een enkele weerstand. Voor dat laatste moet je eerst de parallelle weerstanden R1 en R2 samenvoegen tot een vervangende.
Dan heb je 2 weerstanden in serie en en die voeg je ook samen tot 1 vervangende weerstand R_tptoaal  . Pas dan kun je de totale stroom door de schakeling bepalen ( I = U/R_tptaal).  Met die wijsheid ga je vervolgens bepalen hoeveel stroom door elke weerstand gaat waardoor je dan P = U.I = I²R kunt uitrekenen.

>u1,2 = 1/r = 1/r1 + 1/ r2 = 2/R1,2
Ik denk dat hier iets fout is overgenomen. 
De 1/r = 1/r1 + 1/r2  berekent de waarde van de vervangende weerstand r als je r1 en r2 uit de parallelle kring samenvoegt. Dat is niet 2/r1,2 (wat dat ook zijn mag) want twee breuken optellen mag alleen als de noemers hetzelfde zijn in waarde en dat is alleen zo als R1 = R2.  Is dat zo?

dag Laura,

bovenstaande redeneringen gelden alleen indien de drie weerstanden in de schakeling gelijk zijn. 

Heb je dat in je denkwerk meegenomen? 

groet, Jan

Als stappen zou ik dus eerst doen:

1) vervanging  R_1,2 voor de parallelle weerstanden R₁ en R₂ via
   1/R_1,2 = 1/R₁ + 1/R₂  (en dan 1/R_1,2  "omdraaien" tot R_1,2)
2) vervanging van R_1,2 en R₃:  R_totaal = R₃ + R_1,2
3) De totale stroom door de kring berekenen:  I = U_batterij/R_totaal 
4) Die stroom gaat door R₃ dus U₃ = IR₃  en P₃ = U₃I₃= IR₃²
5) De resterende spanning U_batterij - U₃ staat over zowel R₁ als R₂ 
6) Dan weet je U₁ = I₁R₁  en U₂ = U₁ = I₂R₂   Daaruit kun je de stroom berekenen die door elke weerstand gaat. Ze staan parallel, dus de totale stroom die door R₃ gaat splitst zich in 2 delen voor R₁ en R₂ maar zijn samen wel gelijk aan de berekende I
7) Nu alle gegevens voor handen zijn kun je voor elke weerstand het vermogen P berekenen van de stroom door de weerstanden.

Volgens mij mochten we ervan uitgaan dat de r1 en r2 hetzelfde waren, dus dat we ze in dit geval bij elkaar konden optellen, is het dan wel mogelijk om verder uitteleggen?

Het verhaal blijft dan hetzelfde. Alleen mag je dan de twee weerstanden optellen als 1/R + 1/R = 2/R  maar alleen daarmee heb je niet de spanning over elk van de weerstanden: U = I.R  en wat jij schreef beweert U = R (en dat is alleen waar als I = 1 A)

en ook R3, want anders geldt al bovenstaand formulegegoochel niet meer. 

want omdat serieweerstanden de spanning delen naar rato van hun weerstand, staat hier feitelijk dat de vervangingsweerstand voor R₁ en R₂ half zo groot is als de weerstand R₃

laten we het even in woorden doen ipv via formules, gewoon redenerend:

de vervangingsweerstand van twee identieke parallelle weerstanden is gelijk aan de helft van elk van de weerstanden apart. 

R_1,2 is dus de helft van R₃

serieweerstanden delen de spanning naar rato van hun weerstand. Omdat R₃ 2 x zo groot is als R_1,2 is de spanning over R₃ ook 2 keer zo groot als die over R_1,2.

omdat R₁ en R₂ gelijk zijn, en parallel staan, zullen ze de stroom moeten delen die door R₃ loopt. De stroom door R₃ is dus twee keer zo groot als de stroom door R₁

uiteindelijk is de spanning over R₃ dus twee keer zo groot, en de stroomsterkte door R₃ ook twee keer zo groot, als over en door R₁. 
Het vermogen ontwikkeld in R₃ is dus 2 x 2 = 4 x zo groot 

en dat is wat daar in formuletaal staat. 

groet, Jan