Hoogte en snelheid hebben in theorie niks met massa van doen (al denkt iedereen dat "zware massa's sneller vallen" - dat is niet zo). Een trein van lood of een trein van karton gaat even hard.

Het verschil komt naar voren in de luchtweerstand: een kracht. En daarin zit F = ma verborgen. Een kartonnen trein zal bij gelijke snelheid met een loden trein dezelfde luchtweerstand oproepen. Maar met a = F/m zal de loden trein met grotere massa een kleinere versnelling (eigenlijk: afremming) a hebben dan de kartonnen trein.

Dus als je wat over de massa van de trein wilt weten dan moet je kijken naar de invloed van de luchtweerstand op die trein t.o.v. een vrije beweging(val) (geen luchtweerstand) van die trein. Dat is een maat waarin de aantrekkingskracht van de aarde, F=mg (bij loodrechte val, anders de component in de bewegingsrichting) tegengewerkt wordt door de luchtweerstand en een lagere versnelling geeft dan g (of diens component in de bewegingsrichting):

F_res = mg - F_wrijving = ma
mg - ma = F_wrijving
m(g-a) = F_wrijving
m = F_wrijving /(g-a)

Dag Caron,

als je alles (dat de beweging van dat treintje zou kunnen beïnvloeden) over dat treintje weet behalve zijn massa dan zou ik zeggen, bouw een computermodel, en neem daarin de massa mee. Tweak die massa net zo lang tot je modeltreintje zich gedraagt als je echte trein.

groet, Jan

Hoi Theo, ontzettend bedankt voor deze reactie. we zijn er erg meegeholpen en het vormt een mooie toevoeging aan ons werkstuk.

Hoi Theo, ik heb nog een korte vraag. De rolweerstand is afhankelijk van de massa. F,rol = Cr*g*m. Dit geeft dan:

m(g-a) = Cr*g*m + Fw,lucht
m(g-a) +m*-(Crg) = Fw,lucht
m(g-a-Crg) = Fw,lucht
m = (g-a -Crg)/Fw,lucht

Kunt u zo zien of dit klopt?
De Cr-waarde is overigens de rolweerstandscoefficient. Deze is afhankelijk van de stof. Vulkanon in dit geval, en dus al bekend. 0,4 geloof ik zo even. Een erg laag getal. De uitkomst blijft dan postief, maar wordt wel lager, wat ons logisch lijkt.

Je voert wiskundig het correct uit (behalve dat het F/a is en niet a/F):

m(a-b) = c

wordt nu

m(a-b) = c + md
m(a-b-d) = c

Daar vallen niet zoveel spelden tussen te krijgen. En inderdaad, elke extra energie-aftapper die niet gebruikt wordt voor de kinetische energie, doet de snelheid afnemen.

Zoals recentelijk elders al werd gezegd: energie blijft behouden. Alle energie die niet in een andere wordt omgezet (zoals lucht/rolwrijving) blijft over als arbeid die zich uit door toename van de kinetische energie.
Dus ergens bovenaan de achtbaan zal er alleen zwaarte-energie zijn.
Dalend blijft de energie behouden, maar luchtweerstand en rolwrijving nemen hun aandeel daarin:

E_kin = 1/2 mv^₂ = E_zwaarte - E_{luchtwrijving} - E_rolwrijving

en hoe groter die "aftappers" hoe minder er voor 1/2 mv² en dus v overblijft.

dag Caron,

Ten eerste, een (rol-of schuif-)weerstandscoëfficiënt hangt niet af van één stof, maar van beide stoffen die met elkaar in contact zijn. En verder nog van vormfactoren van die oppervlakken (ruwheid e.d.), en ook, bij rolweerstand, van de grootte van het wiel e.d. 

Ten tweede, 0,4 is juist héél erg hoog voor een rolweerstandscoëfficiënt. Een stalen wiel op een stalen ondergrond (trein) heeft maar een rolweerstandscoëfficiënt van 0,001-0,002.
0,4 is een waarde die we eerder vinden bij autobanden op los zand. 
https://www.engineeringtoolbox.com/rolling-friction-resistance-d_1303.html

groet, Jan