Dag Gerrit,

van welke hoogte die hagelstenen vallen is niet van belang voor de vraag met welke snelheid ze de grond (of je panelen) treffen.

Laten we eens zien hoe ze worden gevormd:

• in het hart van een onweerswolk worden grote waterdruppels door sterke stijgwinden mee omhoog gesleurd , 
• in de daarbij expanderende en dus snel afkoelende lucht bevriezen die en groeien verder aan,
• buiten zo'n zuil van stijgende lucht vallen die weer naar beneden, 
• In een grote bui komen ze vaak weer in dezelfde of een volgende zuil van stijgende lucht terecht
• daarbij verder aangroeiend,
• enzovoort totdat ze zó zwaar zijn geworden dat de stijgende lucht in het hart van de bui niet meer snel genoeg gaat om de zwaartekracht te overwinnen, of ze buiten het hart van de bui terecht komen en ze van grote hoogte "vrij" vallen. 

^{http://www.physicalgeography.net/fundamentals/8f.html}

die cyclus is goed terug te vinden in grote hagelstenen:


^{(foto http://bcms.burke.k12.ga.us)}

Het doffe ijs wordt bovenin de bui gevormd, bij zeer lage temperaturen door aangroei van ijskristalletjes en kleine neveldruppeltjes sterk onderkoeld water, het heldere ijs door het oppikken van water in warmere, lagere regionen van de onweerswolk. De bovenste steen is zo aan de "ringen" te zien misschien wel vier opeenvolgende keren mee naar boven gesleurd.

Daarmee mag duidelijk zijn dat er luchtstromen bestaan die meer dan sterk genoeg zijn om ze omhoog te laten "vallen". Luchtweerstand heeft dus een grote invloed op de valsnelheid.

Van een vallend voorwerp in stilstaande lucht kun je berekenen met welke snelheid die op de grond zal vallen. En dat is een snelheid waarbij de luchtweerstandskracht even groot is als de zwaartekracht. Dat zou voor een bol ijs met een diameter van 25 mm inderdaad ongeveer 23 m/s zijn (ruim 80 km/h), en dat is een snelheid die na een honderd meter stilstaande lucht al niet meer toeneemt vanwege dat krachtevenwicht. Wordt ook wel de "eindsnelheid" ofwel "terminal velocity" van in lucht vallende voorwerpen genoemd. Voor de onfortuinlijke parachutist wiens parachute weigert maakt het niks uit of die van 10 km of van 500 m hoogte sprong, hij zal met een snelheid van om en nabij de 200 km/h tegen de grond smakken. Grote regenduppels (5-6 mm) halen de 30-35 km/h, kleine druppeltjes (2 mm) niet meer dan 7-10 km/h, en dat is dus ook ongeacht de hoogte waarop ze werden gevormd.  

70 m/s van 250 m hoogte zou die hagelsteen alleen halen indien hij door een vacuüm valt (geen luchtweerstand, en dus pure theorie), of in een verticale valwind die zelf een snelheid van ca 50 m/s heeft.

Groet, Jan

nog een grafiek:


^{https://www.riskfrontiers.com/nhq/nhq4-4tables.htm}

Dag Jan,
Erg bedankt voor deze uitleg. Die 23 m/s is dus heel geod in je grafiek te zien en door de leverancier van de zonnepanelen niet zomaar "uit de lucht gegrepen"  Wat ik niet helemaa "vast"heb is de lcuhtwerstand. Die is op grote hoogte aanzienlijk minder dan bijvoorbeeld 100 m boven de grond. Of valt dat weg tegen de aantrekkinsgkracht van de aarde die groter wordt naarmate een voorwerp de aarde nadert maar verminderd door de groetre luchtweerstand.

vriendelijke groet

Gerrit

Dat klopt, en daarmee zal diezelfde hagelsteen op zeg 3 km hoogte een wat grotere snelheid hebben dan nabij de grond (ruwweg 15% sneller). Maar al vallende zal, door de toenemende luchtweerstand, die snelheid weer afnemen: de steeds dichter wordende lucht remt de steen af. 

De invloed van met hoogte afnemende zwaartekracht kun je over dit soort afstanden verwaarlozen. De zwaartekracht van de aarde op 3 km hoogte is slechts ongeveer 0,1% kleiner dan aan het aardoppervlak.

Die 23 m/s is overigens ook maar een gemiddelde. Maar glas is goed te testen door ijsballen met bekende snelheden op glasplaten af te vuren. 

https://solarmagazine.nl/nieuws-zonne-energie/i11816/eerste-onderzoek-solar-tester-alle-door-grote-hagelstenen-getroffen-zonnepanelen-kapot

Ziedaar de achtergrond van die 25 mm, en dat is een grootte die veel mensen wél kennen van de nieuwsberichten maar nauwelijks uit ervaring. Elk jaar valt er ergens in Nederland wel wat groters (soms héél groot, tot 10 cm), maar dat blijft altijd heel lokaal. Zelf ben ik bijna 60 en heb nog maar één keer in mijn leven een bui meegemaakt die butsen in de auto's sloeg. De afweging is dan of je alle panelen sterker (en daarmee ongetwijfeld vele tientallen procenten duurder) maakt, of het risico van zo'n bui met een verzekering afdekt. Zou gemiddeld jaarlijks 1% van Nederland zo'n bui ondergaan waarbij er van alles sneuvelt? Ik denk bij lange na nog niet. Ik kan niet vlot gegevens vinden, al moeten KNMI (en verzekeraars) daar vast wel over beschikken.

groet, Jan

JAn,

Heel vriendelijk dank voor de uitgebreide uitleg. Ja, die hagelbui waarbij alle auto's onder de butsen zaten herinner ik mij ook nog. Dat was een paar jaar geleden. Ik woon in Zeeland en in de straat hier hadden meerdere auto's hagelschade. Mijn auto stond gelukkig binnen.
groet,

Gerrit

In de bui zelf wordt het nog anders, doordat intensieve neerslag valwinden veroorzaakt. De lucht lucht wordt dan met de neerslag mee getrokken naar beneden. Dat is ook op de figuur te zien. De snelheid van de hagelkorrel is dan de snelheid ten opzichte van de lucht plus de snelheid van de luchtmassa.

 Dag Bart,

inderdaad, en die terzijde-opmerking maakte ik ook ergens hier boven al:

 Groet, Jan