Bij vraag 1 en 2 kun je onderzoeken hoeveel energie van de kogel aan de plank is gegeven. De kogel begon met 400 m/s (en dus kinetische energie 1/2 mv²) , gaat door de plank heen en gaat met lagere snelheid door (en dus met lagere 1/2 mv_e²). Het verlies aan energie is aan de plank gegeven. Die is omhoog bewogen en heeft nu een grotere zwaarte-energie (m.g.h en h kun je uitrekenen als de hoek 12º is)

Je kunt voor c) dezelfde berekeningen gaan uitvoeren, maar nu blijft de kogel in de plank steken. Dat betekent:
- de massa van de plank neemt toe met de massa van de kogel
- de totale kinetische energie van de kogel wordt omgezet in zwaarte-energie die weer gelijk is aan (m_plank + m_kogel).g.h₂
(aannemend dat er geen energie in vervorming van de plank verloren gaat - dan werkt het met energie alleen niet goed en zul je hoeveelheid beweging (impuls) moeten gebruiken: p = mv). De h₂ kun je weer berekenen en nu kun je daarmee de hoek bepalen...

Ik begrijp 3b wel, maar hoe moet je de snelheid van de plank berekenen (3a), want weet niet of ik impulsbehoud moet gebruiken of energie. 

Impuls blijft altijd impuls, dus wet van behoud van impuls geldt altijd.
Energie kan ook in andere vormen worden omgezet, dus er is geen "wet van behoud van BEWEGINGSenergie".

Groet, Jan

> maar hoe moet je de snelheid van de plank berekenen
Je weet hoeveel energie de kogel vooraf had en nadat hij door de plank is gegaan. Je weet dus ook hoeveel energie bij die plank is gebleven.
Op moment dat hij beweegt is dat 1/2 mv² waarbij die snelheid van de plank afneemt naarmate steeds meer energie in zwaarte-energie mgh wordt omgezet.

Beste Theo, 

Dit zijn mijn vergelijkingen:
3a)
h: 1-cos(12)=0,022 
0,5•m1•v1^2 =0,5•m2•v2^2+m2•g•h 
v2=28,3m/s

3b)
h: idem
0,5•m1•v1^2=0,5•m1•v2^2+m1•g•h
v1=1265m/s??? dat klopt niet 

3c) 
h:40,6m?? dat klopt ook niet bij mij :(
0,5•m1•v1^2=(m1+m2)•g•h 

ten eerste een typefoutje, zie rood hierboven. Als het slechts een typefout is maar verder correct ingevuld verklaart dat nog niet dat die snelheid van de kogel 3 x zo groot wordt. Want áls energie behouden zou blijven dan zou die vergelijking verder correct zijn. Waarschijnlijk een rekenfout, maar ja, die rekenstappen zien we niet...

Ten tweede kun je hier niet met energie werken, omdat de bewegingsenergie niet behouden blijft: bij die doorboring vervormen materialen en ontstaat warmte. Maar impuls blijft wel behouden, zoals ik eerder ook al opmerkte. 
Reken dus met impuls.

groet, Jan

Beste Jan, moet ik dan met Pvoor=Pna werken? 
Zoja, dan krijg ik dit uit 
m1•v1+m2•v2=m1•v3+m2•v4
0,01•400+2000•0=0,01•v3+2000•v4
4=0,01•v3+2000•v4 

v3=400-200000•v4
v4=0,002-0,000005•v3

en dan? 

Als bij c) de kogel in de plank blijft, dan geldt er
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)v₃
met v₃ de snelheid waarmee de plank beweegt.

Dat geeft de kinetische energie van de plank, 1/2 (m₁+m₂)v₃² die wordt omgezet in zwaarte-energie (m₁+m₂)gh.

dan kijk je wat je ook alweer berekend had bij a) , dat vul je in en je rekent verder....

enneh, niet overdrijven hè, die plank weegt geen twee ton....

3a) is trouwens ook niet goed: de snelheid van de kogel wordt niet volledig omgezet in snelheid én hoogte van de plank. Met een zwieper van 28 m/s komt die plank echt wel veel hoger dan 2 cm. 

Dankzij die hoek van 12° ken je de uiteindelijke hoogte-energie van de plank. En die hoogte-energie ontstond uit bewegingsenergie . Je vergelijking heeft dus een term te veel. 

groet, Jan