Dag Joop,

nee hoor, Don Quichot heeft daarmee niks te maken, wel Albert Betz.

De wiskundige afleiding ervan vind je op Wikipedia, zie linkje onder zijn naam. 
Alles draait om de verhouding van de snelheid waarmee lucht voor de turbine aanstroomt tot de snelheid waarmee lucht ná de turbine weer wegstroomt. Je haalt dus snelheid uit de lucht, en die kan dan omgezet worden in bewegingsenergie van de wieken.

Maar alle snelheid eruit halen levert juist minder op, zoals uit die formule blijkt. Logisch ook, want als er geen lucht achter de molen kan wegstromen kan de lucht maar met moeite tót de molen komen en dus ook minder doen draaien: net als bij een dichte schijf kan de lucht er alleen lángs dan. 

Wat je daarna van die maximale 59% effectief overhoudt komt helemaal neer op molenontwerp, die er onder andere op gericht is de molen zó snel te laten draaien dat de lucht die door de wiekcirkel stroomt zo netjes mogelijk tot ongeveer eenderde van de plaatselijke windsnelheid wordt afgeremd. Al die factoren bij elkaar, en doorekenend tot maximale vereenvoudiging, blijft er voor de maximaal theoretisch te oogsten energie de formule uit de Wet van Betz over. 

Vier van die wieken doen dat al duidelijk minder efficiënt dan drie. Dat is bijvoorbeeld ook een kwestie van turbulentie die de draaiende wiek achterlaat en die de achteropkomende wiek, feitelijk een vleugel, fors kan storen. 

Groet, Jan

Dank voor je reactie Jan,

De turbulentie (wind-vertraging) die wiek 1 veroorzaakt wordt m.i. weg geblazen door de wind die daar haaks opstaat nadat wiek 1 gepasseerd is, voordat wiek 2 zich presenteert. Wiek 2 krijgt nu ook weer frisse wind zonder vertraging... hoe meer wieken deste minder "frisse" wind dus.

Het is bekend van de amerikaanse molens die nagenoeg aaneengesloten wieken hebben, dat hun draaisnelheid hierdoor lager is.
M.a.w. de Amerikaanse molen gaat efficienter met de wind door oppervlak A om maar werkt zichzelf hierdoor tegen (Betz)

Welnu, ik heb een winddoos gebouwd met de schoepen naar Amerikaans model, geintegreerd in de deksel van deze doos. Deze schoepen staan dus mbt de natuurlijke windrichting in vaanstand. De uitstromende lucht met lagere snelheid, achter de schoepen, wordt nu weggeblazen door de wind die buiten langs de box strijkt en daardoor wordt de drukval over de schoepen vergroot (anti- Betz / venturi effect)
Deze doos werkt als een windhapper en ALLE wind die in de doos blaast wordt benut

Nu komt de crux

Ik wil het nuttige energie oppervlak (de opening) van mijn wind doos in vergelijking brengen met het nuttige energie oppervlak van de bekende wapperaars langs de snelwegen.... Immers wordt bij deze wapperaars niet alle wind door dat oppervlak benut maar m.i. alleen (herhaal) de wind die de schoepen raakt !!!
Het is m.i. niet reeel om daarvoor het bekende cirkeloppervlak te nemen

Mvg
Joop

je blijft hoe dan ook afhankelijk van de energiewetten. Verder dan een prestatiecoëfficiënt van 59% kom je absoluut niet. Punt. 

spijt me, maar ik weet niet wat je bedoelt. Link? Fotootjes? 


geen idee hoe die dingen eruit zien, maar op een of andere manier geldt daar absoluut de wiskunde voor:
energie-opbrengst = luchtbewegingsenergie vóór - luchtbewegingsenergie ná. Dat is voor wat voor windvanger ook maximaal 59% van de bewegingsenergie die het doorstroomde oppervlak nadert. Molentechniek komt er dan op neer die 59% zo goed mogelijk te benaderen, (de moderne grote driewiekers halen 70-80% dáárvan) maar die 59% is en blijft een absolute bovengrens, ongeacht of je rekent met schoepoppervlak of doorstroomd oppervlak

Is dat een helicoïdale molen :


dan is die doorsnede niet een cirkelvormig maar een rechthoekig oppervlak.
Bouw je er een windvanger rond, dan maak je alleen je oppervlak groter:



dan telt niet de cirkeloppervlak van je wieken, maar van je vanger . En veel meer speelruimte is er niet. 

Groet, Jan