Je maakt het je moeilijker dan nodig. Je aanpak lijkt goed maar je gooit twee tijden t op een hoop: er is een t voor de tijd om tot de bovenkant van het raam te komen en een andere t waarop de steen de onderkant bereikt. Da's een andere t waarde!

Bekijk het eens simpeler:
Gegeven is dat het raam 2,2 m hoog is en dat die afstand door een vallende steen in 0,33 s wordt doorlopen.
Even aannemend dat er geen wijvingskrachten zijn geldt zoals je al zegt
y = 1/2 gt² + v₀t + y₀
De bovenkant van het raam nemen we als y₀ = 0 m, de afgelegde weg y = 2,2 m (hoogte raam) en tijd t = 0,33 s:
2,2 = 1/2 . 9,81 (0,33)² + v₀ (0,33)
Hierin is alleen v₀ onbekend. Die kun je dus uitrekenen.

Die v₀ is blijkbaar de snelheid die de steen al had gekregen door van een grotere hoogte te vallen. Voor de snelheidstoename door de zwaartekracht weet je  v₀ = g.t = 9,81 t_v
Dus t_v is uit te rekenen: zo lang viel de steen al voordat hij bij de bovenkant van het raam kwam.
Welke afstand heeft hij in die tijd afgelegd?  s = 1/2 gt_v² = 1/2 . 9,81 t_v²

Heel erg bedankt!
Alleen om de afstand uit te rekenen gebruikte ik de formule:

v^2 = v0^2 + 2a(y-y0),

waarin v0 = 0 m/s en y0 = 0 m, v=v0 bovenrand raam(hiervoor uitgerekend).

Hiermee kwam ik wel op het goede antwoord uit :)