Ik volg niet helemaal wat je met je F_z bedoelt... maar dit is een evenwichtssituatie. Bij voorwerpen die ook nog om een as kunnen roteren (zijn tenen in dit geval) gelden dan 2 voorwaarden:

1) Alle krachten naar boven worden gecompenseerd door een even grote som van krachten naar beneden  (geen op/neer beweging)

2) Het moment rondom het draaipunt van alle krachten die het voorwerp met de klok mee willen laten draaien is gelijk en tegengesteld aan het moment van de krachten die het voorwerp tegen de klok in willen laten draaien.

Voor krachten kun je in het plaatje al snel vinden:
- gewicht van persoon (vanuit zwaartepunt) naar beneden
- normaalkracht omhoog door de grond bij de tenen EN bij de handen.

Op deze krachten (een of) beide evenwichtseisen toepassen moet je naar het antwoord leiden.

Ja dat alles gelijk is snap ik, maar hoe wil je de kracht naar beneden uitrekenen als je alleen de kracht in het zwaartepunt weet? Met Fz bedoel ik de zwaartekracht. Dit is de enige kracht die bekend is.

- Hoe/waarom is het mogelijk om de momentenwet toe te passen als de zwaartekracht helemaal geen moment ondervindt (de arm is 0 meter)?

Als de zwaartekracht gelijk is aan de normaalkracht, zegt dit me alsnog helemaal niks, behalve de formule die ik in mijn beginpost heb gegeven (zwaartekracht = kracht van de grond naar de handpalmen x arm (1,7 meter - 1,06 meter)). Ik snap dat dit niet klopt, aangezien ik er nu van uit ga dat de zwaartekracht alleen wordt opgeheft door de handpalmen terwijl dit niet het geval.

Bedankt voor de snelle reactie!

Er is 1 kracht naar beneden, het gewicht. Dat dit in het zwaartepunt aangrijpt is niet van belang. De kracht wordt door handen en voeten gedragen (en door de grond tegengewerkt).
Vergelijk een tafel: heeft een groot gewicht maar wordt door de vier poten uiteindelijk gedragen.

De totale normaalkracht is gelijk (en tegengesteld) aan het gewicht.
Bij een tafel zou je kunnen beweren dat elke poot dan 1/4 van het gewicht houdt (en als normaalkracht heeft) maar als een tafel scheef staat of het zwaartepunt niet helemaal in het midden, dan zul je (naast krachten gelijk en tegengesteld en tezamen nul) ook de vergelijkingen moeten opschrijven over de momenten (die ook tezamen nul moeten zijn):

aangrijpingspunt gewicht x afstand tot de tenen  (=klokwaarts)
aangrijpingspunt normaalkracht tenen x afstand tot de tenen
aangrijpingspunt normaalkracht beide handen x afstand tot de tenen (=antiklokswaarts)

Je zult mogen/moeten aannemen uit symmetrieoverwegingen dat de normaalkracht op elke voet gelijk is en op elke hand ook.
Gewicht zal de persoon kloksgewijs laten draaien maar dit wordt voorkomen door de grond die via de handen een kracht naar boven uitoefent en de persoon tegen de klok in wil laten draaien. Netto gebeurt er niks: dus de (tegengestelde) momenten zijn even groot.

....

....

dan maak je een fout.
Fz noteer je in deze formules op de plaats van het "moment", het "draaieffect".

moment = kracht x arm. 




door evenwicht van krachten geldt |F_z| = |F_n1 + F_n2|
(absoluutstreepjes vanwege de richtingen)

Door evenwicht van momenten (de opdrukker hangt even stil in deze houding) draait er niks, en geldt |F_z * r_z| = |F_n2 * r_n2|
(met het draaipunt bij de tenen)

zo duidelijker?

groet, Jan

Aha, dus r_z is dus 1,06 meter en niet 0? Dan heb ik nog een vraag: waarom is F_z = F_tenen,grond? Nu ik uw uitwerking zo lees, is dit omdat het klokwaartse draaipunt in de tenen ligt, maar ik snap hier de logica niet achter (en ik heb daardoor 6 ''makkelijke'' punten gemist).

Bedankt voor het duidelijke antwoord!

(Met F_z = F_tenen>grond bedoel ik F_z x r_z = F_tenen>grond)

dat is het helemaal niet. Kan ook niet: een kracht x een afstand kan nooit gelijk zijn aan een kracht: N x m ≠ N


Er is krachtevenwicht, (bijv, de opdrukker zakt niet in de grond) en dus zijn de krachten naar boven (op de tenen en de handen samen) gelijk aan de kracht naar beneden (Fz).

Maar, aangenomen dat er niks draait, is er ook momentevenwicht: 
Uitgaande van welk punt ook, er draait niks, dus rond elk gekozen punt is er momentevenwicht.

Neem dan bijvoorbeeld de tenen als draaipunt: r_teen= 0, dus moment van de kracht op de tenen ( F x r) ook 0 . 

dan is dus F_z x 106 gelijk aan F_hand x 170.

Zo kun je de kracht op de handen uitrekenen.

Andersom kun je ook de kracht op de tenen uitrekenen: dan kies je die handen als draaipunt.
dan is F_z x 64 gelijk aan F_teen x 170 

En als je de resultaten van F_teen en F_hand bij elkaar optelt zijn die samen gelijk aan F_z. (tenzij je een rekenfout maakte)