Kinematica horizontale worp

Nilkanth stelde deze vraag op 29 november 2015 om 16:12.

 Ik heb weer moeite met een som.

Vak : Natuurkunde

Vraag :
Van een 45m hoge toren wordt een bal in de horizontale richting weggeworpen. De bal komt op 60m van de voet van de toren op de grond terecht. Neem g= 10m/s² en verwaarloos de invloed van de luchtwrijving.
a) Met welke snelheid is de bal weggeworpen?
b) Bereken de grootte en richting van de snelheid waarmee de bal de grond treft.
c) Bereken de grootte en richting van de gemiddelde snelheid van de bal in het tijdsinterval [ 0,0 s; 3,0 s]
d) Leg uit waarom de richting van deze gemiddelde snelheid niet samenvalt met de richting van de snelheid waarmee de bal de grond treft.

Zo ik snap bijna niets.... kan iemand mij helpen om ze te beantwoorden met een kleine uitleg.
dank u :)

Reacties

theo op 29 november 2015 om 16:58
Bewegingen horizontaal en vertikaal kun je apart beschouwen.

a) Snelheid is gedefinieerd als v = Δs/Δt   .Dat is ook zo voor de horizontale snelheid vx en de vertikale snelheid vy . Tezamen vormen ze de snelheid v (die kun je zo nodig met de formule van Pythagoras berekenen)

De afstand die vertikaal is afgelegd, Δy, is gegeven: 45 m. Hoe lang doet de bal daarover als je weet dat g = 10 m/s2?
Diezelfde tijd heeft de bal ook nodig om horizontaal 60 m ver te komen. Je kent zowel Δx = 60 m als het tijdsinterval Δt dat nodig was zover te komen, dus de snelheid vx kun je uitrekenen: Δx/Δt
Dat is de snelheid waarmee de bal horizontaal is weggeworpen.

b) De horizontale snelheid ken je al en die blijft gelijk want de lucht heeft geen weerstand om de snelheid te remmen. Blijft over de vertikale snelheid. De bal viel naar beneden onder invloed van de gravitatie versnelling (g) en had Δt seconden nodig om op de grond te komen. Je kunt dan de vertikale snelheid berekenen: vy = gΔt
Als je vx en vy kent, dan is met de Stelling van Pythagoras ook de grootte van de (complete) snelheid v te berekenen

c) Wat was de vx snelheid op t = 0,0 s en t = 3,0 s? Wat is dan het gemiddelde ervan?
Ditto voor vy
De gemiddelde grootte van de snelheid is dan weer met Pythagoras te bepalen.
De richting wordt bepaald door welke hoek deze snelheid v met de horizon maakt (die in richting overeenkomt met vx). Die hoek kun je met een goniometrische functie als sinus of cosinus bepalen.

d) Hier is het sleutelwoord "gemiddelde" tegenover "echte".
Nilkanth op 29 november 2015 om 17:19

theo de klerk plaatste:

Bewegingen horizontaal en vertikaal kun je apart beschouwen.

a) Snelheid is gedefinieerd als v = Δs/Δt   .Dat is ook zo voor de horizontale snelheid vx en de vertikale snelheid vy . Tezamen vormen ze de snelheid v (die kun je zo nodig met de formule van Pythagoras berekenen)

De afstand die vertikaal is afgelegd, Δy, is gegeven: 45 m. Hoe lang doet de bal daarover als je weet dat g = 10 m/s2?
Diezelfde tijd heeft de bal ook nodig om horizontaal 60 m ver te komen. Je kent zowel Δx = 60 m als het tijdsinterval Δt dat nodig was zover te komen, dus de snelheid vx kun je uitrekenen: Δx/Δt
Dat is de snelheid waarmee de bal horizontaal is weggeworpen.


Maar de tijd is niet bekend.... 
Jan van de Velde op 29 november 2015 om 17:21

Nilkanth plaatste:

theo de klerk plaatste:


De afstand die vertikaal is afgelegd, Δy, is gegeven: 45 m. Hoe lang doet de bal daarover als je weet dat g = 10 m/s2?


Maar de tijd is niet bekend.... 
Maar die kun je dus berekenen zoals Theo daarboven zegt, want je kent de beginsnelheid in verticale zin (0 m/s) , de versnelling en de afstand.

Groet, Jan
Nilkanth op 29 november 2015 om 18:24

Laat Nilkanth eerst maar eens berekenen hoe lang zijn bal erover doet om 45 m naar beneden te vallen, de rest zien we dan later wel :)


Groet, Jan
Okey. Ik heb dit gedaan :
Vyt = -g x t 
45 = -10 x t 
45 = -10t
t = -4,5 s ...
ik weet niet of ik het goed heb gedaan..... sorry nemen jullie me niet kwalijk ik ben pas op het middelbare school en ik moet echt wennen.
Nilkanth op 29 november 2015 om 18:39
Kunnen jullie me mischien helpen met welke formule ik de tijd kan berekenen?
Jan van de Velde op 29 november 2015 om 18:43

Nilkanth plaatste:

Okey. Ik heb dit gedaan :
Vyt = -g x t 
45 = -10 x t 

is die 45 m een snelheid? Nee hè, en dan moet je die dus ook niet op de plaats van een snelheid invullen.

pak het eens aan vanuit wat je weet
v0 = 0 m/s
a= 10 m/s²
s = 45 m
t= ?? s

kijken we dan naar de algemene bewegingsformule dan lijkt die prima bruikbaar:

st = s0 + v0t + ½at²


Jan van de Velde op 29 november 2015 om 18:45

Nilkanth plaatste:

sorry nemen jullie me niet kwalijk ik ben pas op het middelbare school en ik moet echt wennen.

Niemand neemt je iets kwalijk, als je het allemaal al wist kwam je hier niet, en wij zijn ervoor om je hierdoorheen te helpen en je op je (denk)fouten daarbij te wijzen.
Nilkanth op 29 november 2015 om 19:10
Okey, dus
Yt=Yo+Vo.t+½g.t²
45=0+0+½.10.t²
45=5t²
t=3s is het goed?
Jan van de Velde op 29 november 2015 om 19:20
yep, die klopt.

tegelijkertijd maakt die bal echter ook een horizontale beweging. Tegen de tijd dat ze de grond raakt is ze in diezelfde 3 s tevens in horizontale zin 60 m van de toren vandaan geraakt.

Met welke snelheid is de bal dus horizontaal weggeworpen?
Nilkanth op 29 november 2015 om 19:30

Jan van de Velde plaatste:

yep, die klopt.

tegelijkertijd maakt die bal echter ook een horizontale beweging. Tegen de tijd dat ze de grond raakt is ze in diezelfde 3 s tevens in horizontale zin 60 m van de toren vandaan geraakt.

Met welke snelheid is de bal dus horizontaal weggeworpen?
okey dan wordt die : v = Δs/Δt 
                             v = 60/3
                             v = 20 m/s 
Jan van de Velde op 29 november 2015 om 20:25
yep, 

en dan nu:

b) Bereken de grootte en richting van de snelheid waarmee de bal de grond treft.

Denk pythagoras.......
Nilkanth op 29 november 2015 om 21:11
Dank u wel. Nu begrijp ik hem. Ik zal nu verder alles zelf doen.
Ik bedank een ieder die mij heeft geholpen.
Mischien heb ik later meer vragen... maar voorlopig is het al genoeg.
Nogmaals bedankt. :)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft zeventien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)