Reacties
Theo de Klerk
op
10 oktober 2015 om 15:55
Dat klopt. De zwaartekracht hangt van de massa af.
Er geldt F = GMm/r2 voor de zwaartekracht voor elke massa m op de planeet met massa M. Zo staat er F = m.a = m . (GM/r2)
Als je voor M en r de waarden voor de aarde invult, krijg je a = 9,81 m/s2, als je de maan neemt (1/80ste van de aarde, maar ook veel kleiner in straal) dan krijg je 1,61 m/s2 wat ongeveer 1/6 is van de aardse versnelling.
Het zit 'm dus in de M/r2 verhouding en die is 1:6 tussen maan en aarde.
Er geldt F = GMm/r2 voor de zwaartekracht voor elke massa m op de planeet met massa M. Zo staat er F = m.a = m . (GM/r2)
Als je voor M en r de waarden voor de aarde invult, krijg je a = 9,81 m/s2, als je de maan neemt (1/80ste van de aarde, maar ook veel kleiner in straal) dan krijg je 1,61 m/s2 wat ongeveer 1/6 is van de aardse versnelling.
Het zit 'm dus in de M/r2 verhouding en die is 1:6 tussen maan en aarde.
Jan van de Velde
op
10 oktober 2015 om 16:09
Niet alleen massa dus, ook afstand tot het zwaartepunt.
de massa van de maan is 80 x zo klein,
maar de straal is 3,66 x zo klein,
kwadraat van de straal dus 13,4 x zo klein ,
zwaartekracht dus 80 : 13,4 ≈ 6 x zo klein.
de massa van de maan is 80 x zo klein,
maar de straal is 3,66 x zo klein,
kwadraat van de straal dus 13,4 x zo klein ,
zwaartekracht dus 80 : 13,4 ≈ 6 x zo klein.
Johan
op
10 oktober 2015 om 16:20
Wow, dank je voor de snelle reacties!
Maar dan snap ik nog iets niet: Ik las eens ergens dat als je helemaal in een gat in het midden van de aarde zou kunnen zitten zou je helemaal geen zwaartekracht meer hebben. Maar hoe kan dat dan als zwaartekracht dan zoveel sterker wordt als je dichter naar het zwaartepunt toe gaat??
dank je wel, Johan
Maar dan snap ik nog iets niet: Ik las eens ergens dat als je helemaal in een gat in het midden van de aarde zou kunnen zitten zou je helemaal geen zwaartekracht meer hebben. Maar hoe kan dat dan als zwaartekracht dan zoveel sterker wordt als je dichter naar het zwaartepunt toe gaat??
dank je wel, Johan
Theo de Klerk
op
10 oktober 2015 om 16:28
De zwaartekracht neemt alleen maar toe als je naar een massa toebeweegt en die massa niet verandert.
Als je een gaatje in de aarde boort richting centrum, dan is de massa die in de bol met straal r zit (en r < straal aarde) steeds kleiner. Steeds meer massa zit in de schil tussen r < positie < R . Telt die dan niet mee? Jawel, maar berekeningen tonen aan dat de massa in de schil "boven" je je eigenlijk naar boven trekt. De massa van die schil aan de overkant ("onder" je) trekt naar de andere kant. Het komt er dan op neer dat alle massa in die hele schil in totaal samen geen zwaartekracht uitoefenen omdat ze elkaar tegenwerken.
Wat voor de zwaartekrachtwetten geldt is dat je alleen maar een kracht ondervindt van de massa die zich in een bol onder je bevindt. Zou je midden in een holle bol zitten dan voel je geen netto kracht: de schil trekt je alle kanten op en netto niet.
Dus midden in de Aarde (schijnt heel heet te zijn en radioactief...) zou je dus aangetrokken worden door een bol met straal 0 en een massa 0 en dus een aantrekkingskracht van 0. Alle aardmassa zit in een schil om je heen en netto heeft dat geen effect.
Als je een gaatje in de aarde boort richting centrum, dan is de massa die in de bol met straal r zit (en r < straal aarde) steeds kleiner. Steeds meer massa zit in de schil tussen r < positie < R . Telt die dan niet mee? Jawel, maar berekeningen tonen aan dat de massa in de schil "boven" je je eigenlijk naar boven trekt. De massa van die schil aan de overkant ("onder" je) trekt naar de andere kant. Het komt er dan op neer dat alle massa in die hele schil in totaal samen geen zwaartekracht uitoefenen omdat ze elkaar tegenwerken.
Wat voor de zwaartekrachtwetten geldt is dat je alleen maar een kracht ondervindt van de massa die zich in een bol onder je bevindt. Zou je midden in een holle bol zitten dan voel je geen netto kracht: de schil trekt je alle kanten op en netto niet.
Dus midden in de Aarde (schijnt heel heet te zijn en radioactief...) zou je dus aangetrokken worden door een bol met straal 0 en een massa 0 en dus een aantrekkingskracht van 0. Alle aardmassa zit in een schil om je heen en netto heeft dat geen effect.
Johan
op
10 oktober 2015 om 16:48
t de massa in de schil "boven" je je eigenlijk naar boven trekt.
hartstikke bedankt
Theo de Klerk
op
10 oktober 2015 om 16:52
Graag gedaan
