Verzadigde Dampdruk, dimensies

Jong stelde deze vraag op 02 september 2015 om 16:02.



            Es = Verzadigde waterdampdruk, mb
            T = Temperatuur, graden Celsius
            c0 = 6.1078 - (Dampdruk 0 graden Celsius)
            c1 = 7.5 - (Dauwpunt)
            c2 = 237.3  - (0 graden Celsius)?
Dit vond ik op het internet, maar ik weet niet waar die constantes voor staan.
Kan iemand mij helpen?

Reacties

Jong op 02 september 2015 om 16:16
c2 is in ieder geval niet 0 graden celsius, want dat zou 273,15 moeten zijn. Ik was even in de war, maar dat maakt t er niet duidelijker op voor mij.
Theo de Klerk op 02 september 2015 om 16:25
Het zou helpen als je aangeeft in welke context je deze formule (waar?) gevonden hebt. Het lijkt op een experimentele waarde-aanduiding om op gevonden waarden een bestpassende grafiek te leggen.
Maar zonder verdere achtergrond heb ik geen idee wat e.e.a. voorstelt.

Wel kun je dimensioneel zeggen dat de exponent van de 10-macht geen dimensie mag hebben. 

Jong op 22 september 2015 om 20:28
Ja, ik ben de haakjes vergeten: Es (mB)
Voor mijn PWS maak ik een heteluchtballon en om de trekkracht te bepalen bepaal ik eerst de luchtdruk buiten de ballon en dan binnen de ballon. Op een engelstalige site had ik gevonden dat ook de waterdamp een (minimale) invloed op de luchtdichtheid had. Voor de diepzinningheid leek het me handig om te gebruiken voor ons model. De site is: http://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm.

Bedankt voor het antwoorden
Jan van de Velde op 23 september 2015 om 17:35
Ik heb de formule van die site gekopieerd en in de startpost geplakt, zo is 'ie een stuk duidelijker.

omdat de exponent van de 10-macht dimensieloos zal moeten zijn en dus ook die 10-macht zelf dimensieloos is moet c0 wel de dimensie druk hebben, net als Es. Je conclusie dat het bijbehorende getal verdacht veel lijkt op de dampdruk van water bij 0°C lijkt dus alleszins terecht.

maar dan die exponent: c1 keer een temperatuur moet dus dezelfde dimensie hebben als c2 plus een temperatuur. Dan delen de dimensies van teller en noemer tegen elkaar weg en hebben we de gewenste dimensieloze exponent. 

Met die gedachte kun je conclusies trekken over de nodige dimensies voor c1 resp c2. Welke??

Groet, Jan





Jong op 24 september 2015 om 20:34
Zijn cen c2 dus altijd in verhouding waardoor de 10-macht 1 wordt en waardoor de verzadigde dampdruk gelijk is aan de dampdruk bij 0 graden Celsius? Maar wat stellen ze dan voor. Ik begrijp het nut van de 10-macht dan niet.

Groet,

Jong
Jan van de Velde op 24 september 2015 om 21:28
Zijn c1 en c2 dus altijd in verhouding waardoor de 10-macht 1 wordt?

nee, maar de dimensies van teller en noemer (noem het voor mijn part de eenheden) zijn wel gelijk waardoor de eenheden uit die breuk wegvallen.
6 kg : 2 kg = 3 , wat wil zeggen dat verhouding 3 is, (de ene 3 x zo groot als de andere) maar de kg is weg achter die 3, omdat kg/kg gelijk is aan 1. 


die tienmacht inclusief zijn exponent is gewoon een factor, zoveel keer wordt de dampdruk hoger of lager dan de dampdruk bij 0°C .

Maar de dimensies van een berekening moeten kloppen: door een snelheid (m/s) met een temperatuur (K) te vermenigvuldigen zul je nooit een massa (kg) vinden maar een of ander betekenisloos getal met de eenheid m·K/s.
Maar door een afstand (m) te delen door een tijd (s) vind je wel een correcte snelheid (m/s) .

Die c0 heeft al de dimensie druk (in Pa) net als Es. Die tienmacht kan dus niet anders dan dimensieloos zijn, want in die vergelijking moet uiteindelijk komen te staan "de ene druk = de andere druk keer een getal" anders heb je niet aan allebei de kanten een druk en dus zou je een onzinvergelijking hebben. 6 paardebloemen kunnen niet gelijk zijn aan 3 paardebloemen keer 2 konijnen. 

Als je bijvoorbeeld afstand (m) deelt door afstand (ook in m) houd je een dimensieloos getal over (m/m) , oftewel een verhoudingsgetal tussen twee afstanden.

Zoiets moet nu ook gebeuren in die exponent. Dat moet ook een breuk worden waarin alle dimensies tegen elkaar weggestreept kunnen worden zodat er alleen een dimensieloos getal overblijft.

Teller en noemer bevatten allebei al een temperatuur, maar omdat de ene met een factor wordt vermenigvuldigd en bij de andere een term wordt opgeteld kun je conclusies trekken over wat de dimensies van die c1 en c2 wel móeten zijn om uiteindelijk alles tegen elkaar weg te kunnen strepen. 

Wat betreft die noemer, bedenk eens, kun je 3 paardebloemen en 6 konijnenoren bij elkaar optellen tot één zinvol getal? 

groet, Jan
Jong op 25 september 2015 om 11:00

Dankuwel voor het antwoorden,

Ik snap t nu, de exponent stelt een factor voor. De constantes staan vast en de temperatuur kan veranderen waardoor de 10-macht een getalwaarde krijgt die dan wordt vermenigvuldigd door C0. Doordat de teller keer de constante is en de noemer plus kan er zo steeds een andere waarde uitkomen. Het is dus alleen een vermenigvuldiging van het dauwpunt op 0 graden celsius waaruit je de verzadigde dampdruk kunt vinden.

Hartelijk dank voor het antwoord,

Groet, Jong

Jan van de Velde op 25 september 2015 om 14:44
Nou gooi je allerlei termen door elkaar, want een dauwpunt is geen druk maar een temperatuur, en je vult voor c0 dus de dampdruk in bij 0°C.

En ik zie uit je reactie nergens een antwoord op de vraag die je zelf stelde, namelijk 

Jong plaatste:

..//..
            T = Temperatuur, graden Celsius
            c0 = 6.1078 - (Dampdruk 0 graden Celsius)
            c1 = 7.5 - (Dauwpunt)
            c2 = 237.3  - (0 graden Celsius)?
Dit vond ik op het internet, maar ik weet niet waar die constantes voor staan.

En als je die vraag wil beantwoorden zul je een antwoord moeten vinden op de vraag:

Jan van de Velde plaatste:

c1 keer een temperatuur moet dus dezelfde dimensie hebben als c2 plus een temperatuur. Dan delen de dimensies van teller en noemer tegen elkaar weg en hebben we de gewenste dimensieloze exponent. 

Met die gedachte kun je conclusies trekken over de nodige dimensies voor c1 resp c2. Welke??





Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)