Denk eens aan hoe een kracht (F) aan een massa (speer) een versnelling en een eindsnelheid kan geven gedurende de contacttijd Δt: F = m . Δv/Δt

Die eindsnelheid zal onder een hoek van 30º met de grond staan, dus heeft een vertikale en een horizontale component.  Daarop kun je dan de bekende (hoop ik) kogelbaanvergelijkingen loslaten: de beweging van de speer in horizontale richting staat los van de beweging langs vertikale richting. Alleen heeft vertikaal te maken met de gravitatieversnelling terug naar de grond.
Als je kunt uitrekenen wanneer de speer weer op de grond is (y = 0) dan kun je ook uitrekenen hoever hij in horizontale richting in die tijd zich heeft verplaatst ( x = v_x.t)

dankje voor de snelle reactie. Maar hoe hou ik rekening met de begin hoogte ? Om de totale afstand te kunnen berekenen.

Gewoon. De y₀ hoogte begint al op 2m ipv op de grond. Maar zakt wel tot op de grond.  Dus  y(t) = - 1/2 gt² + v_y,0 t + y₀

Even voor de volledigheid (en buiten de sfeer van deze opdracht): een speer zal zeker geen "kogelbaan" volgen. Niet alleen vanwege de luchtweerstand waardoor een kogel ook geen ideale "kogelbaan" (dwz een parabool) zal volgen, maar een speer is in zekere zin ook nog eens een klein beetje vleugel. 

Al met al best ingewikkelde fysica waar je door te googlen met "javelin physics" best nog interessante literatuur kunt vinden, zoals uit vele voorbeelden onderstaande dat ik hier vond:

http://www.leshatton.org/Documents/AW_JavelinArticle_1105.pdf

Groet, Jan

Ik denk dat Jan helemaal gelijk heeft maar ik denk ook dat de man (m/v) die deze opgave bedacht heeft wel graag een paraboolbaan als antwoord verwacht.

Dat weet ik wel zeker. De speer wordt dan als puntmassa (alles in diens zwaartepunt) gezien, losgelaten op 2 meter. Ik meen me zo'n soort opgave ergens uit een examen of boek te herinneren. Maar in werkelijkheid heeft Jan natuurlijk gelijk. Nog afgezien van het "gezwiep" dat zo'n speer zal doen door de uiteinden te laten trillen (als was het een staande trilling bij 2 open uiteinden, 2 x 1/4 λ)

vandaar ook dat ik een paar dagen met die reactie wachtte, én in mijn reactie vermeldde:
Groet, Jan

Bedankt voor jullie inspanning. 
Jullie hebben goed op weg geholpen. 
En mijn lector had graag een kogelbaan berekening maar toch bedankt voor de extra input.