Muziek is niets anders dan de som van allerlei geluiden die door snaren, buizen e.d. worden gemaakt. Elk instrument maakt meerdere tonen die tegelijk worden gehoord en tezamen als een "trompet" of "piano" klinken.

Je vraag kan dus bevestigend worden beantwoord: bij een geschikt stel geluidstonen hoor je een instrument (een "synthesizer" of samensteller maakt ze ook) en als die tonen ook nog melodisch elkaar opvolgen hoor je muziek.
Tegelijk is de kans dat er muziek te horen is uit een random aantal tonen (geluiden die als ruis of lawaai te horen zijn omdat een melodie ontbreekt) uiterst klein tot nihil.

Hallo Theo,

Dank voor de snelle reactie.
Dit brengt mij gelijk tot verdieping van mijn vraag.
Is er ook een formule waarin dit beschreven staat??

drum

trompet

Fourier samenstelling van vele golven tot 1 resulterende (bron plaatje: https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform)


Ja en nee. Er is geen formule voor "de trompet" en al helemaal niet voor "Moonriver" (of welke melodie ook). Dat gaat voor natuurkundigen ook al snel boven de pet. Bij natuurkunde probeer je alles tot een essentie terug te brengen en de praktische, uitgebreidere, ingewikkeldere situatie wordt dan meestal als experiment gemeten.

Dus voor 1 instrument zijn alleen maar bepaalde frequenties mogelijk omdat andere "niet goed passen" in het apparaat. Ze zijn er wel, maar worden door een andere frequentie die wordt opgewekt tegengewerkt met als resultaat stilte. Maar voor sommige "passende" frequenties is dat niet zo. Dat worden de grondtoon en boventonen van het instrument genoemd. Omdat ze er tegelijk zijn hoor je de piano als piano. Een trompet die zo gemaakt is dat die dezelfde frequenties weergeeft als de piano, klinkt dan toch anders omdat de verhouding van de sterktes van die frequenties anders is. Dat maakt een piano als piano klinken en een trompet een trompet. Een beetje als vla, siroop en yoghurt. Die kun je in allerlei verhoudingen mengen tot heel andere mengsels terwijl de ingredienten dezelfde zijn.

Als je de frequenties kent en de verhouding van de sterktes ervan kun je met een wiskundige optel-methode die Fourier analyse heet, het hoorbare resultaat krijgen als je al die frequenties optelt.
Dus een simpele formule is er niet. En dan hebben we met deze optelling alleen nog maar een toon van een piano of trompet. Muziek bestaat uit vele tonen na elkaar. Daarvoor hebben we een notenbalk en notenschrift bedacht maar natuurkundig is dit eigenlijk een aaneenschakeling van vele optelsommen van frequenties.

Dank voor deze uitleg.
Ik begrijp dat er niet zomaar een formule is.

Nogmaals dank

Beste Jan,

Ik ben benieuwd naar de achtergrond van de vraag. Gaat het puur om interesse of is het onderwerp van een studie of vakgebied?

Ik geef hieronder een aanvulling op Theo's antwoord. Dit maakt de zaak hopelijk niet al te ingewikkeld, aangezien ik een andere interpretatie geef.

Een startpunt voor een verdieping van deze vraag is de synthesizer: deze geeft na druk op een toets een toon weer die samengesteld is uit een som van deelfrequenties. Veel synthesizers kunnen aangestuurd worden met Midi-signalen, in de basis is dit een electronische vorm van een notenschrift.

Dus, misschien wat kort door de bocht, zou je toch kunnen stellen dat er een soort "formule" is voor "Moon River" als een synthesizer gebruikt wordt. 

Sterker nog, een CD bevat muziek opgeslagen als nullen en enen en kan met wat electronica omgezet worden in muziek. Dit kan ook als een "formule" gezien worden.

Dus, ik zou zeggen: ja, er bestaan zeker formules met het resultaat muziek, al zijn die misschien niet meteen toegankelijk.

Een automatische muziek-generator is weer weer wat anders, al zijn er vakgebieden die hier onderzoek naar doen.

Groeten,

JV

Hallo JV,

Het is slechts interesse. Denk veel na over allerlei zaken en sinds enige tijd is deze vraag in mij opgekomen. 
Ben zelf veel bezig met muziek en wil mijn project "The Sum of Sound" noemen en het lijkt/leek mij leuk om hier een formule bij te schrijven.
Dus een wiskundige formule die laat zien wat de som van het geluid is.

Groet,
Jan Struik

Een (continue, reguliere) formule als f(t) waarbij voor allerlei tijdstippen t een geluid berekend wordt en dat voor vele tijdstippen achter elkaar een muziekstuk oplevert, is er niet. Zoals het notenblad aangeeft, zijn er telkens andere instrumenten betrokken met specifieke noten bij bepaalde luidheid. Alle seconden achter elkaar geven alle instrumenten hun bijdrage en hoor je muziek. Maar een formule is er niet voor. Per instrument op elk moment is er een formule te maken (Fourier) voor de toon die het dan voortbrengt. Het volgende moment is het een andere toon en een andere formule. Voor een orkest is op elk moment wel 80 formules op te stellen en dit duizenden malen om alle momenten te nemen.
Met een synthesizer is dit deels te automatiseren (geef instrument, toon, lengte, luidheid enz) maar het blijft een "recept", een "programma": eerst dit, dan dat, parallel zus of zo.  In mijn beleving weinig formule in wiskundige zin.

Om je te laten zien hoe een muziekstuk allerlei tonen en allerlei instrumenten weergeeft heb ik onderstaand (een MP3 versie van) de Bolero van Maurice Ravel in een geluidseditor weergegeven. Dit muziekstuk herhaalt telkens dezelfde melodie maar met toenemend aantal instrumenten. Aanvankelijk alleen een fluit (met wat bekken ritme), uiteindelijk een heel orkest. De editor geeft horizontaal het tijdsverloop weer en vertikaal de frequentie (30 - max 20 kHz voor het oor). De kleur geeft aan hoe nadrukkelijk die frequentie te horen is (een vertikale lijn geeft dus alle frequenties weer op een bepaald moment. Veelal zijn de lagere frequenties (dichter bij de tijdsas) nadrukkelijker hoorbaar dan de veel hogere frequenties (die worden dan donkerblauw/zwart).

Een formule zou moeten worden gevonden voor elke verticale lijn op tijdstip t en dan herhaald voor alle tijdstippen tussen begin en einde van de muziek.