dag Tim,

buiten een (staaf) magneet loopt per afspraak een magneetveld van noord- naar zuidpool.

Dat magneetveld staat in punt Q in werkelijkheid niet noodzakelijk precies loodrecht op dat staafje, maar volgens de gegevens in de tekst bij de vraag is dat nu toevallig wél het geval. 

Hoe dan ook, als we een afbeelding van een staafmagneet met veldlijnen op de afbeelding van de opgave plakken dan zien we dat veel veldlijnen inderdaad door dat staafje lopen...............



......en al die veldlijnen hebben wel minstens een component die loodrecht op die staaf naar rechtsboven staat en dus veroorzaken die allemaal een lorentzkracht in dezelfde richting.

Is je probleem verduidelijkt?

Groet, Jan 

Ah bedankt, dat verklaart inderdaad een hoop.

Vriendelijke groeten,

Tim

Voor de volledigheid, driedimensionaal gezien, omdat dat magneetveld in alle richtingen rondom die magneet symmetrisch is rondom de noord-zuidas van de magneet kan ik, ongeacht de plaats van het staafje in het bakje, steeds een identieke doorsnede als in dat examen tekenen. 

Dat betekent dat de lorentzkracht steeds in de draairichting van het staafje zal blijven werken. 

Dag allen,
Aangaande vraag 20 en 21...
Terecht merkt Jan op dat het magneetveld symmetrisch is rond de verticale as van de staafmagneet. Door de positie van de koperplaat aan de rand van de bak is de weerstand van het zoute water tussen staaf en plaat echter niet constant. Hierdoor verandert de lorentzkracht van grootte en voert het staafuiteinde geen cirkelbeweging uit. Zodoende varieert de afstand tussen de staafmagneet en de staaf en varieert de hoek tussen de magnetische inductie en de staaf enigszins. In dat opzicht is de situatie niet steeds identiek.
Vraag 21 is, voor zover ik heb gezien, slecht gemaakt: "koper trekt koper aan" en andere missers.
Groeten,
Jaap Koole

Helemaal mee eens. Wel vind ik het gegeven boven vraag 19:

... minstens een serieuze schoonheidsfout in de opgave als je juist de grotere afstand staaf-plaatje en dus grotere weerstand en dus kleinere stroomsterkte en dus kleinere lorentzkracht en dus kleinere cirkelbaan in vraag 21 wil gebruiken als (terechte) verklaring voor de ellipsvorm. 



Of de ellips zo plat wordt als de schets in het examen suggereert waag ik echter toch te betwijfelen. NB, ik keur de schets sowieso niet af, want juist gezien de bedoeling van die vraag 21 mag die ellips voor de duidelijkheid desnoods best een beetje overdreven worden. 

Verder wil ik zéker niet uitsluiten dat mijn intuïtie me (weer eens) in de steek laat, want de inschatting/berekening is zeer complex als ik er zo eens doorheen denk.

Achter de magneet (bezien vanuit het koperplaatje):

• is de afstand staafje-plaatje ca een factor 5 groter (Gegeven is dat het staafje 10 cm lang is. Uitgaand van figuur 1 heeft het bakje een diameter die ongeveer daaraan gelijk is. Die schaal toegepast op figuur 3 geeft een straal van de beschreven bocht van minstens ca 2 cm (met een afstand tot het koperplaatje van ca 7 cm) en hoogstens ca 4 cm (met een afstand tot het koperplaatje van ca 1,5 cm)). Dat wil echter niet zeggen dat de weerstand van het water dan ook 5 x zo groot is en de stroom dus 5 x zo klein. De omvang van de gemiddeld doorstroomde doorsnede water wordt immers ook beduidend groter.
• is de hoek waaronder het staafje hangt ca een factor 2 kleiner, en dat betekent bij deze kleinere hoeken tevens een ruwe verschilfactor 2 voor de centripetaalkracht. Bij een 2 x zo kleine baanstraal betekent dat een 4 x zo kleine v² en dus ook een 2 x zo kleine snelheid.
• hangt door diezelfde kleinere hoek echter ook ongeveer 2 x zoveel staaflengte in het water waardoor de bewegingsweerstand toeneemt met factor 2, maar door de geringere snelheid neemt de bewegingsweerstand weer minstens zoveel af.
• en is daardoor ook het contactoppervlak koper-water bij het staafje groter, een factor die zeker ook de weerstand kleiner maakt (en dus de stroom weer groter)
• zal door de kleinere afstand tot de magneet het magneetveld B op alle punten van het staafje beduidend (kwadratisch of zelfs meer dan kwadratisch) toenemen, waardoor niet alleen de lorentzkracht toeneemt, maar ook het moment van die lorentzkracht op het staafje (gemiddeld grijpt die wat lager aan), waardoor de snelheid juist weer moet toenemen. Dat is in een kleinere baan niet nodig, zodat het staafje toch weer naar buiten vliegt. 

Groet, Jan

Als de examenmakers even diep over vraag 21 hadden nagedacht als Jan, hadden zij vast niet durven beweren dat "de baan ellipsvormig is". We nodigen ze uit om de beweging van de staaf met een numeriek model te simuleren, rekening houdend met de door Jan genoemde verschijnselen; het experiment te filmen met een hogesnelheidscamera; en model en film met elkaar te vergelijken. 'k Benieuwd wat voor ovaalachtige kromme dit oplevert...
Groeten,
Jaap Koole