dag Aya,

Dan kun je beter maar eens met een voorbeeld komen waarin je vastloopt.
Afbeelding is cruciaal daarbij, kun je uploaden via het knopje 

Je hebt het over "berekenen". Dat zal dan wel met sinus/cosinus/tangens zijn? 

Groet, Jan

Het is eigenlijk een simpel meetkundig probleem.

Van een kracht teken je de werklijn. Dat is een lijn door het verlengde van de pijl (beide kanten op).  Vanuit het draaipunt laat je een loodlijn neer op die werklijn. Dat is de kortste afstand van dat draaipunt tot die werklijn.

De lengte van die loodlijn is wat men "de arm van de kracht" noemt.

Ik bedoelde opmeten! Oeps! 
Maar de richting van de kracht kan je toch niet zelf bepalen? Ongeveer misschien wel, maar nooit precies? Maar ik snap niet waarvandaan je t loodrecht trekt. Je legt je loodlijn toch op de werklijn en dan kijk je wanneer hij het draaipunt raakt en niet andersom? Zou ik tussendoor nog snel een vraag kunnen stellen? Namelijk: Waar vind ik het zwaartepunt? Om een constructie stabiel te houden zou je een laag zwaartepunt meoten hebben. Maar t ene moment is t zwaartepunt het midden van iets en t andere moment is t weer laag...

Groet. Aya

Ga je opmeten van een tekening of van een reële situatie?

Je kunt toch wel vanuit een punt een lijn loodrecht op een lijn (een werklijn van een kracht bijvoorbeeld) in de buurt laten vallen? 

bij homogene regelmatig gevormde voorwerpen (zoals bollen, kubussen, piramides, cilinders enz etc)  bestaan daar eenvoudige meetkundige kunstjes voor. Voor ingewikkelder voorwerpen worden de kunstjes ingewikkelder.

Hoi! 
Ik bedoel t bij een tekening!
Dan moet je bijv. de kracht uitrekenen. Dmv de lengtes van de armen, omdat de in verhouding zijn net als de kracht. Bijv bij deze hamer. Het antwoordenboekje geeft hele andere antwoorden. Klopt dit zo?
Hoe ik de afstanden heb getekend? Hoe langer de afstand van bijv. de spierarm is... hoe groter de gerealiseerde werkkracht toch? Is dat een goed argument als ze vragen waarom t beter is om een lange spierarm te hebben of wanneer ze vragen waarom de spieram zo lang is?
Btw: ik heb de afstanden die loodrecht zijn met rood getekend en met potlood is de kracht zelf. De werklijnn..

De kracht heeft een werklijn die inderdaad vanaf de steel van de hamer loopt (althans, daar zou ik gaan trekken...)

Kijk nog eens goed naar de hamerkop. Op welk punt draait die? Niet op het klempunt van de spijker, maar op de "kop" van de hamer. Dan is de arm inderdaad de loodlijn van de kop op de werklijn en die loopt, zoals de rode lijn aangeeft, door de steel van de hamer.

De kracht is maximaal 285 N groot, dus het moment van de hamer is....

Tegelijk oefent de spijker een grote kracht op die zijn loslaten uit het hout tegengaat. Noem die kracht F.  Ook die kracht geeft een moment maar de arm tot het draaipunt is veel korter maar kun je wel opmeten, noem die "d".
Aangezien de krachtmomenten in evenwicht zijn als de hamer nog net niet beweegt (en het moment van de handkracht groter is als de hamer begint met lostrekken) geldt  285 x steellengte = F x d
Alles is bekend behalve F dus die kun je berekenen...

Ja het bereken etc snap ik! Dan reken je de vergroting uit en gebruik je dan om 285 weer om te rekenen naar de bijpassende kracht, maar het tekenen deed ik dus goed? Je tekent dus de werklijn van de armspier en werkkracht. En vanuit die lijn meet je het loodrecht? Het draaipunt is dus t kopje van de hamer... Klopt ie helemaal? Kun je t krachtmoment hierbij ook gebruiken... Ik dacht eigenlijk alleen bij dingen die echt letterlijk letterlijk waren, maar omdat ze natuurlijk in verhouding zijn is het krachtmoment een goede checkup! Want ik dacht, ik bereken de lengtes dan deel ik de lengte van de armspier door de lengte van de werkkracht en die doe ik weer keer 285 of ik deel 285 daardoor, moet even kijken waar ze om vragen. Nog te volgen,........

Ik geloof je te kunnen volgen en ja - het klopt. Zie onderstaande tekening.



Er geldt steeds bij een evenwicht:
Moment rotatie linksom = moment rotatie rechtsom
F_spijker x d_spijker = F_spier x d_spier
F_spijker = F_spier x d_spier/d_spijker

en bij een hamer is dspier/dspijker veel groter dan 1 (want de noemer is kleiner dan de teller) en dus "vermenigvuldigt" de spierkracht.
Daarom hebben we notenkrakers, breekijzers, nijptangen, scharen enz.

Het correcte antwoord is ongeveer 1500 N, zo van mijn scherm af geschat, dus give or take 100 N. Wat zegt dat antwoordenboekje dan? 

Groet, Jan

Hoi Jan,
Het antwoordenboekje geeft ook hele andere afmetingen die ik nergens uit kan afleiden. Ik zelf dacht 3,5 x 285 N. Omdat de spierkracht dus 285 N is en de lengte vd arm heb ik 3,5 cm opgemeten en de lengte vd arm van de werkkrach is 1, dus 3,5 N. Daarom dacht ik 3 x 285....

Dan doe je toch echt iets fout. 
Ik heb je boek niet in schaal 1:1 ....

Aangegeven die steel (arm van de spierkracht, paarse stippellijn) en de afstand draaipunt-spijkerkop (arm van de spijkerkracht, rode stippellijn)

meet die armen op in cm

bijv (gemeten op scherm)
L_spier= 6 cm (in het echt 60 cm omgerekend via schaal)
L_spijker= 1,2 cm (in het echt 12 cm omgerekend via schaal)
F_spier = 285 N
Gaan we het spiermoment berekenen
M_spier = F_spier x L_spier = 285 x 0,60 = 171 Nm (newtonmeter) 

In zo'n situatie is er evenwicht van momenten als de hamer niet versnellend (dus met constante snelheid) draait.

Dus is het moment van de spijker óók 171 Nm

M_spijker = F_spijker x L_spijker
171 = F_spijker x 0,12
los op voor Fspijker

en dit kan allemaal wat rapper, maar dat moet je alléén doen als je helemaal vertrouwd bent met dit soort sommetjes, bijvoorbeeld: 

• die steel (arm van de spierkracht, paarse stippellijn) is ongeveer 5 x zo lang als de afstand draaipunt-spijkerkop (arm van de spierkracht, rode stippellijn)
• De kracht op de spijker zou dan ook ongeveer 5 x zo groot moeten zijn als die spierkracht. 

Maar dit soort shortcuts zie ik bij mijn leerlingen nog wel eens de mist in gaan zodra de getallen minder rond worden.

Herhaal met nauwkeuriger metingen uit je boek. En wie weet zetten die de spierkracht wel hélemaal op het uiterste puntje van de steel.

Groet, Jan