Stand van een koord schetsen

Alex stelde deze vraag op 11 oktober 2014 om 17:51.

Hoi,
Bij het maken van opgaven ben ik vastgelopen bij een vraag. Het zou heel mooi zijn als jullie me hierbij kunnen helpen ! :)
Het gaat om de volgende vraag:

Het beginpunt van een lang koord gaat op t=0 een harmonische trilling uitvoeren met een frequentie van 2,0 Hz. De amplitudo is 1,0 cm. Op t=1,5s is de kop van de golf op 6,0m van het begin van het koord. Het beginpunt beweegt op t=0s naar beneden.

Vraag: Schets de stand van het koord op t=1,5s.

Ik weet dat het beginpunt 3 trillingen heeft uitgevoerd en weer op uitwijking=0 cm is na precies 1,5s; verder weet ik niet hoe ik het moet aanpakken en hoeveel sinussen ik moet tekenen en waarom. Alleen het beginpunt heeft 3 trillingen uitgevoerd op t=1,5s en is weer precies op het koord beland; de punten erachter hebben minder dan 3 trillingen uitgevoerd.

Hartelijk dank alvast!

Groetjes,

Alex.


Reacties

Jan van de Velde op 11 oktober 2014 om 19:43
dag Alex,

Alex plaatste:

verder weet ik niet hoe ik het moet aanpakken en hoeveel sinussen ik moet tekenen en waarom. 

dat weet je wél, want je zegt het zélf al:

Ik weet dat het beginpunt 3 trillingen heeft uitgevoerd 


Hoef je je alleen nog af te vragen hoeveel trillingen één zo'n sinusgolf voorstelt



houd eens een papiertje op je scherm, half over en dwars op het plaatje, zó dat het rode bolletje erlangs op en neer gaat? 

Groet, Jan
Alex op 11 oktober 2014 om 19:55
Hoi,
ik heb een blad dwars op het plaatje gelegd, maar dan zie ik nog niet uit hoeveel trillingen 1 sinusgolf bestaat. Is dat 1?
Moet ik zulke vragen aanpakken door naar het beginpunt te kijken en dan te kijken hoe hij zich voortplant? Dus als hij 3 trillingen heeft uitgevoerd, dan moet ik drie sinusgolven tekenen vanaf t=0? Maar het beginpunt beweegt op t=0s naar beneden? Wat moet ik me hierbij voorstellen?

Groetjes.

Jan van de Velde op 11 oktober 2014 om 20:44

Alex plaatste:

ik heb een blad dwars op het plaatje gelegd, maar dan zie ik nog niet uit hoeveel trillingen 1 sinusgolf bestaat. Is dat 1?

Ja, dan is dat bolletje één keer helemaal heen en weer geweest, en dát is de definitie van één volledige trilling.

Dus als hij 3 trillingen heeft uitgevoerd, dan moet ik drie sinusgolven tekenen vanaf t=0? 

helemaal correct

Maar het beginpunt beweegt op t=0s naar beneden? Wat moet ik me hierbij voorstellen?


precies wat er staat :) . Op het begintijdstip beweegt het punt dat aan de snaar trekt naar beneden. Als we dan vanuit stilstaande start om de 0,025 seconden een fotootje van de snaar maken ziet dat er opeenvolgend zó uit:





Alex op 11 oktober 2014 om 21:19
Maar hoe ziet volgens u dan de stand van het koord eruit op t=1,5s?

Ik ben dit allemaal steeds aan het verwarren met trillingen en dus een u,t-diagram; terwijl het een u,s-diagram hoort te zijn. Daarom vind ik het dus zo raar dat ik 3 sinussen moet tekenen bij een u,s-diagram (stand van het koord op t=1,5s waarbij de kop van de golf op 6,0m bevindt tenopzichte van de trillingsbron en op t=0 het beginpunt beweegt naar beneden). Bij een trillingsdiagram (u,t-diagram) zou ik op t=1,5s namelijk 3 sinussen tekenen als de trillingstijd 0,5s is. Nu is de trillingstijd 0,5s en moet ik op t=1,5s de stand van het koord tekenen, waarom moet ik nu 3 sinussen tekenen? Het gaat nu om golven en niet om trillingen.
Ik weet wel dat na 0,5s het beginpunt klaar is met trillen en dan zijn trillingsenergie (Als er geen demping is) naar het volgende punt geeft waardoor die gaat trilling, want de trillingstijd is 0,5s.

Groetjes en alvast bedankt.

Jan van de Velde op 11 oktober 2014 om 21:37

Maar hoe ziet volgens u dan de stand van het koord eruit op t=1,5s?

In het onderste plaatje van mijn filmpje zie je hoe die snaar van jou eruitziet na 0,175 seconden. Teken jij dan eens mijn "filmpje" van hierboven in gedachten stapje voor stapje door? Wil je het zien "bewegen", scroll dan mijn "filmpje" eens van boven naar beneden over de onderste rand van je beeldscherm.

En bedenk, je was al tot de correcte conclusie gekomen dat er drie sinusgolven te zien zouden zijn. 
Jan van de Velde op 11 oktober 2014 om 22:43

 Het gaat nu om golven en niet om trillingen.

een golf is alleen maar een weergave in de ruimte (of in de tijd) van een trilling, een trilling die zich in die ruimte (of in die tijd) voortplant. Een steen die je in de vijver gooit veroorzaakt een op en neer gaande beweging (een trilling) van het water vlakbij die steen. Die op en neer gaande beweging wordt doorgegeven aan de "buurdruppels". Als je van een eindje naar de gebeurtenis gaat kijken zie je die trilling zich als een golf voortplanten vanuit de plaats waar het begon.

Ik weet wel dat na 0,5s het beginpunt klaar is met trillen en dan zijn trillingsenergie (Als er geen demping is) naar het volgende punt geeft waardoor die gaat trilling, want de trillingstijd is 0,5s.


de trillingstijd is NIET de tijd gedurende welke iets trilt (en daarna ophoudt), maar is de tijd die nodig is voor één volledige trilling. 

Als iets 4 keer op en neer beweegt in 10 seconden, is de trillingstijd 2,5 s . 


Alex op 11 oktober 2014 om 23:14
Aangezien het koord 6m lang is en de golflengte 2m is passen er 3 golven als je een foto maakt op t=1,5s.
In de bijlage heb ik de stand van het koord getekend op t=1,5.
Punt A is het dicht bij de bron en heeft precies 3 trillingen uitgevoerd op t=1,5s. De punt ernaast bijna 3 enz enz.

Klopt dit?


Jan van de Velde op 11 oktober 2014 om 23:54
helemaal correct zo. Een momentopname in het leven van je golf :)
Alex op 12 oktober 2014 om 16:01
Hoi,

Ik had nog een enkele vraag over dit hele gebeuren.

De vraag is als volgt:

In onderstaand figuur is een touw AB horizontaal strak gespannen en 1,0m lang. A en B zijn trillingsbronnen die in fase trillen met dezelfde trillingstijd (T=0,10 s ) en amplitudo van 1,0 cm. De golflengte is 0,40m. A en B beginen op t=0 met trillen. In het touw is AS 40 cm.

Vraag: Beredeneer of S een buik dan wel een knoop wordt.

Ik kwam hier niet uit.

S ligt op precies een golflengte afstand ten opzichte van A en op 1,5 golflengte van B. Maar wat betekent dat? Het verhaaltje dat er dan een berg van A komt en een dal van B en dat S dus een knoop is, snap ik niet. Hoe leg je dit m.b.v. trillingen bijvoorbeeld uit?


Groetjes en alvast bedankt,

Alex.


Jan van de Velde op 12 oktober 2014 om 17:58

Alex plaatste:


S ligt op precies een golflengte afstand ten opzichte van A en op 1,5 golflengte van B. Maar wat betekent dat? Het verhaaltje dat er dan een berg van A komt en een dal van B en dat S dus een knoop is, snap ik niet. Hoe leg je dit m.b.v. trillingen bijvoorbeeld uit?

op t=0,1 s (één trillingstijd) ziet dat touw er zó uit:



De twee golven zijn gelijktijdig gestart en naderen elkaar.
hieronder weer zo'n "filmpje", steeds een kwart trillingstijd verder, tot en met t=0,2 s, twee trillingstijden. 



En dan zien we dat op punt S beide golven elkaar steeds precies opheffen: wat de een steeds aan positieve uitwijking heeft, heeft de ander steeds aan negatieve uitwijking, ook op alle tussenliggende tijdstippen, zoals hieronder, een achtste trillingstijd vóór t=0,2 s :







Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)