Dit probleem kom je overal in de natuurkunde tegen. Een bijna puntvormige bron die naar alle kanten evenveel straling/geluid/licht/energie/deeltjes uitzendt.
Al die deeltjes gaan door een bolvormig oppervlak. Dat oppervlak wordt groter naar mate je verder weg bent van de bron: oppervlak bol = 4πr² (daar is je kwadratenwet).
Het zelfde aantal deeltjes/geluid/energie/enz wordt over een steeds grotere bol uitgesmeerd en de intensiteit zal daardoor steeds minder worden.



Kun je nu zelf bepalen hoeveel deeltjes de radioactieve bron uitstraalt in elke seconde en hoe dit uitgesmeerd wordt over het boloppervlak?

de radioactieve bron straalt per seconde 8,7 x 10⁸ deeltjes uit, maar ik snap niet hoe ik dan dat moet gebruiken voor de kwadratenwet, want daar kan ik het aantal deeltjes toch niet in invullen?

Je moet wel de vraag goed lezen:
Een gamma-bron met een activiteit van 370 MBq (=3,7 x 108) geeft op 20 cm afstand in een bepaalde tijdsduur een equivalente dosis van 24 mSv. Men wil de afstand zo veranderen dat de equivalente dosis daalt tot 0,24 mSv

daar wordt gesteld dat de afstand 20 cm is voor 24 mSv. Men wil dit met een factor 100 kleiner maken. Dus diezelfde deeltjes uitsmeren over een veel groter oppervlak. Hoe groot is de straal dus als het oppervlak 100 x groter is dan het oppervlak bij 20 cm?

oppervlak bol = 4 x pi x (0,2)² = 0,50 m², maar dan weet ik niet wat ik hiermee moet

een 100x zo groot oppervlak is 50,0 m².
50,0 = 4 x pi x r²
50/4xpi = r²
r = 2,0

klopt dat?

volgens mij een straal van twee meter, maar klopt dat?

Ja, dat klopt.
En dat had je ook rechtstreekser kunnen vinden met de kwadratenwet.

Immers 100 x zwakker is 10² ofwel om 100 x kleinere dosis te ontvangen is een 10x grotere straal nodig. Was die aanvankelijk 0,20 m dan is nu 0,20 x 10 = 2,0 m nodig

oh dat is inderdaad makkelijker. Bedankt in ieder geval!