Vanuit energieoverwegingen zal de bal nooit hoger komen dan de beginhoogte. Als er ook nog een beginsnelheid is dan zal gelden:
1/2 mv² + mgh_begin= mgh_eind.
En bij een kogel met straal en rollend komt daar bij de linkerkant ook nog 1/2 Iω² bij ivm rotatie energie

En aangezien dat een significante portie energie vreet lijkt het het beste om dat balletje niet "af te vuren", maar gewoon door te laten rollen terug een helling op.

onnoemelijk veel variabelen kunnen er niet zijn. Rolwrijving staal op staal kunnen we in eerste instantie verwaarlozen, luchtweerstand idem want zulke grote snelheden halen we niet, blijven over zwaartekracht, normaalkracht (afhankelijk van het model van de baan), valhoek, schuifwrijving, rotatie-energie en translatie-energie. 
Steek dat in een model en kijk of er omstandigheden zijn dat je de rotatie-energie kunt beperken, desnoods uitruilend tegen (minder) schuifwrijvingsarbeid. Mogelijk is daar winst te halen, door bijvoorbeeld geen traditionele schans te bouwen maar het kogeltje van 1,20 m hoogte op een kant van een halfcirkelvormige schans te laten vallen.

Enneh, een laagje olie, mag dat? 

Groet, Jan

 

Beste Jan,

heb je het dan over een U vorm zoals zeg maar, een skateramp? Blijft mijn vraag nog, deze halve cirkel, hoe bereken ik hiervan de ideale straal? 

Groeten, Nicholas

de berekening zie ik zo 123 niet: het blijft een afweging van hoeveel draaiing de kogel ervan krijgt, en hoeveel schuifwrijving het veroorzaakt. Een kortere boog lijkt dus aanbevolen, maar een kortere halvecirkelboog veroorzaakt ook een grotere normaalkracht (en dus weer meer schuifwrijving en dus weer meer remming en draaiing).
Of er een minimum is en waar, kwestie van in een model gieten en draaien maar, met verschillende boogstralen. En mogelijk dat je dan ook wel de juiste berekeningen ziet (met ongetwijfeld een fikse portie integralen) om het vervolgens in formules te gieten.

Groet, Jan