Logaritmische schalen

Onderwerp: Geluid

Gevoel krijgen voor logaritmische schalen en getallen.

Het zachtste geluid dat (jonge) mensen nog net kunnen horen is 10-12 W/m². Dit is de gehoordrempel.
Het geluid dat zo hard is dat het het gehoor snel beschadigt en dat pijn doet aan de oren heeft een intensiteit van 100 W/m² (= 140 dB; de pijndrempel volgens BINAS; over waar die pijndrempel precies ligt, kunnen de meningen nogal uiteenlopen, waarschijnlijk is 120 dB een realistischer waarde).
Je ziet dat de intensiteit van dit zeer harde geluid maar liefst 100 biljoen (=100 x miljoen x miljoen) keer zo groot is als de gehoordrempel. We krijgen met wel zeer uiteenlopende intensiteiten te maken.

Als je met een zo groot bereik te maken hebt, is het beter te werken met een logaritmische schaal. Kenmerk van zo’n schaal is:

Eén trede hoger, de grootheid wordt x keer zo groot

Voorbeelden:
Zo iets heb je bij toonhoogte: één octaaf hoger betekent dat de frequentie 2 keer zo groot wordt (dus x = 2).
De schaal van Richter waarmee men de sterkte van aardbevingen kan uitdrukken, is ook logaritmisch: een punt hoger op de schaal betekent dat de energie die bij de aardbeving is vrijgekomen 10 keer zo groot is (dus x = 10).
Bij de pH-schaal, die je in de scheikunde gebruikt, is x = 1/10. Eén punt hoger op de pH-schaal betekent een 10x zo kleine concentratie van de H3O+ ionen.

De decibelschaal is de logaritmische schaal voor de sterkte van het geluid: 10 decibel (= 1 Bel) hoger op de schaal betekent: de intensiteit is 10 keer zo groot geworden.
Het werken met een logaritmische schaal is daarom realistisch, omdat onze waarneming van geluid (en van licht) ook zo gaat: een 2 keer zo grote intensiteit wordt door ons niet als een twee maal zo hard geluid ervaren, maar als een ‘iets harder’ geluid.

Om een beetje gevoel voor de decibelschaal te krijgen wat getallen: Geluid van 0 tot 20 dB is in de praktijk nauwelijks te horen omdat geluid uit de natuur en ver verkeersgeluid dit al overstemt. 40 dB is een rustig kantoor, 70 dB is verkeerslawaai langs de weg of een druk pratende klas, 80 dB is een kroeg of een pauzeruimte in een school, 100 dB is een disco, 110 dB een houseparty. Een startend straalvliegtuig is goed voor 125 dB op 100 m afstand, de pijndrempel (volgens BINAS) ligt bij 140 dB.
Voor geluid vanaf 90 dB zijn gehoorbeschermers wettelijk verplicht. Langdurige blootstelling aan dit geluid kan onherstelbare gehoorbeschadiging (doofheid) veroorzaken. Bij nog hogere geluidsniveaus treedt die gehoorbeschadiging al na veel kortere tijd op.

Terug naar hoofdartikel