Een percolator is een apparaat dat in één keer een grote hoeveelheid koffie kan zetten en kan warmhouden. Een percolator wordt met een verlengsnoer aangesloten op een stopcontact. Zie figuur 1
Wanneer het verlengsnoer bij gebruik niet volledig is afgerold, ontstaat er brandgevaar bij overbelasting. Op hetverlengsnoer is aangegeven hoeveel stroom er maximaal door de kabel mag lopen wanneer hij opgerold of afgerold wordt gebruikt. Zie figuur 2.
Het vermogen van de koffiepercolator is tijdens het koffiezetten 1,5 kW. De koffiepercolator werkt op 230 V.
1) Toon met een berekening aan of het snoer moet worden afgerold voor gebruik.
Voor de stroomsterkte door de percolator geldt:
$I= \frac{P}{U}= \frac{1,5\cdot 10^{3}}{230}= 6,5 A$
Deze stroom is hoger dan de 4,4 A die door het opgerolde verlengsnoer mag, dus het verlengsnoer moet afgerold worden.
In figuur 3 is het (T,t)-diagram weergegeven van de koffie in een percolator.
Tijdens fase I wordt de koffie gezet. Er wordt koffie gezet met 3,0 L water. De stofeigenschappen van koffie zijn gelijk aan die van water. Gedurende het koffiezetten is het vermogen van de koffiepercolator 1,5 kW.
2) Bepaal met behulp van figuur 3 het rendement van het verwarmen van het water in de koffiepercolator tijdens fase I. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
Voor de warmte die de koffie heeft opgenomen, geldt:
$Q= cm\Delta T = 4,18\cdot 10^{3}\cdot 3,0\cdot \left ( 94-15 \right )= 9,91\cdot 10^{5}J$
Cwater kan worden opgezocht. Voor de elektrische energie die de percolator heeft opgenomen, geldt:
$E= Pt= 1,5\cdot 10^{3}\cdot 25\cdot 60= 2,25\cdot 10^{6} J$
Voor het rendement volgt:
$\eta = \frac{E_{nuttig}}{E_{in}} = \frac{Q}{E_{in}} = \frac{9,91\cdot 10^5}{2,25\cdot10^6} = 0,44 (=44 \%)$
De percolator staat warmte af aan de omgeving. Het energieverlies per seconde aan de omgeving wordt Pverlies genoemd. Zodra de koffie een temperatuur van 94 °C heeft bereikt is hij klaar en schakelt het apparaat over op een lager elektrisch vermogen om de koffie warm te houden. Dit is fase II in figuur 3.
3) Geef in de tabel voor drie tijdstippen met een kruisje aan of Pelektrisch groter is dan, even groot is als of kleiner is dan Pverlies.
Bij t=10 minuten is Pelektrisch groter dan Pverlies. Er gaat meer energie naar het opwarmen van de koffie dan eruit verdwijnt door afkoeling. Hierdoor warmt de koffie op. In de grafiek zie je dat aan de stijgende lijn van de temperatuur.
Bij t=100 minuten is Pelektrisch kleiner dan Pverlies. Er gaat minder energie naar het opwarmen van de koffie dan eruit verdwijnt door afkoeling. Hierdoor koelt de koffie af. In de grafiek zie je dat aan de dalende lijn van de temperatuur.
Bij t=500 minuten is Pelektrisch precies gelijk aan Pverlies. Er gaat net zo veel energie naar het opwarmen van de koffie als eruit verdwijnt door afkoeling. Het is precies in evenwicht en de koffie blijft op dezelfde temperatuur. In de grafiek zie je dat aan de lijn die nu horizontaal loopt.
De verwarming van de percolator bestaat uit drie weerstanden R1, R2 en R3. In figuur 4 is het schakelschema weergegeven van het systeem dat gebruikt wordt.
Gedurende fase I is een groot vermogen ingeschakeld om te verwarmen. Gedurende fase II is een klein vermogen ingeschakeld om warm te houden. Het omschakelen van fase I naar fase II gebeurt door een (temperatuurgestuurde) schakelaar S.
4) Voer de volgende opdrachten uit:
a) Leg met behulp van de stroomsterkte uit of voor een groot elektrisch vermogen een grote of kleine totale weerstand nodig is.
b) Geef aan of de schakelaar tijdens fase I open of gesloten moet zijn.
a) Voor een groot elektrisch vermogen is een grote stroomsterkte nodig. Voor een grote stroomsterkte moet de totale weerstand klein zijn.
b) Als de schakelaar openstaat, heb je in het elektrische circuit alleen te maken met weerstand R2 en R3. De vervangingsweerstand van deze twee weerstanden (295 $\Omega$ ) bepaalt samen met R1 de totale weerstand.
Staat de schakelaar dicht, dan is er in deze tak geen weerstand. De vervangingsweerstand van R2, R3 en de tak met schakelaar is dan vrijwel nul. De totale weerstand in het elektrisch circuit is dan dus veel kleiner.
Om dus tijdens fase I een kleine totale weerstand/grote stroomsterkte te krijgen moet de vervangingsweerstand van R2, R3 en S zo klein mogelijk zijn. Schakelaar S moet dus gesloten zijn tijdens fase I.
De ketel van deze percolator is gemaakt van enkelwandig massief roestvrij staal. De fabrikant levert ook een percolator met een dubbele wand van roestvrij staal. De holle ruimte tussen de binnenwand en de buitenwand is vacuüm gemaakt.
5) Geef aan welke vorm van warmtetransport naar de buitenlucht wel volledig wordt tegengehouden door een holle wand met vacuüm, maar niet door een massieve wand van roestvrij staal.
Geleiding
