Figuur 1 is het ruimtetijd-diagram van het referentiestelsel van Yuen met de wereldlijnen van Bart en Auke.
Vraag a. Bepaal de snelheid van Bart en Auke ten opzichte van Yuen.
$v = \frac{s}{t} = \frac{s}{ct} \cdot c$
Als ct = 100 dan geldt s = −30 m:
$v = \frac{-30}{100} \cdot c = -0,\!30 c$
De steilheid van de wereldlijn van Auke is gelijk aan die van Bart. De snelheid van Auke is dus ook −0,30c.
Vraag b. Neem figuur 1 over en teken daarbij de x’-as van het referentiestelsel van Auke.
De hoek tussen de ruimte-as van Auke en de ruimte-as van Yuen is gelijk aan de hoek tussen de ct-assen van Auke en Yuen.
Op het moment dat Auke zich bevindt op x = 30 m slaat de bliksem in zowel boven zijn hoofd als boven het hoofd van Bart. In het referentiestelsel van Bart en Auke vonden beide inslagen tegelijktijdig plaats.
Vraag c. Geef in figuur 1 in het referentiestelsel van Bart en Auke de inslag boven Auke weer met A en boven Bart met B.
Gebeurtenis A vindt plaats op x = 30 m.
Gebeurtenis B vindt in het stelsel van Bart en Auke gelijktijdig plaats. Gebeurtenissen A en B liggen dus op een lijn die evenwijdig is aan de ruimte-as van Auke.
Vraag d. Leg uit dat in het referentiestelsel van Yuen de twee inslagen nooit tegelijkertijd hebben kunnen plaatsvinden.
Gebeurtenissen die in het stelsel van Yuen gelijktijdig zijn, liggen op een lijn die evenwijdig is aan de ruimte-as van Yuen. In het referentiestelsel van Yuen vindt gebeurtenis A eerder plaats dan gebeurtenis B. Dus kunnen in het referentiestelsel van Yuen de twee inslagen niet tegelijkertijd plaatvinden.
