Een elektrische doorstroomverwarmer is een apparaatje dat in de koudwaterleiding gemonteerd wordt om koud water op te warmen.
In een oud type doorstroomverwarmer is een weerstandsdraad om de waterleiding gewikkeld. Zie figuur 2.
De weerstandsdraad dient als verwarmingselement. In nieuwe types loopt de weerstandsdraad door de waterleiding heen en wordt direct omspoeld door het leidingwater. Zie figuur 3.
Het nieuwe type doorstroomverwarmer (figuur 3) heeft een hoger rendement dan het oudere type (figuur 2).
Opgaven
a) Geef hiervoor een natuurkundige reden.
Om de juiste elektrische doorstroomverwarmer te kiezen wordt de volgende vuistregel gebruikt:
$P=70\cdot \mathrm{debiet}\cdot \Delta T$
Het debiet is het aantal liter water dat per minuut door de doorstroomverwarmer wordt verwarmd. In een folder van een bepaald type doorstroomverwarmer staan de volgende technische gegevens:
b) Bereken met behulp van de vuistregel de (minimale) temperatuurstijging
van het water bij gebruik van dit type doorstroomverwarmer bij maximaal
vermogen.
Deze doorstroomverwarmer moet aangesloten worden op een zekering. Er kan gekozen worden uit zekeringen van 16 A, 20 A, 25 A of 40 A.
c) Leg met behulp van de technische gegevens uit welke zekering hiervoor
het meest geschikt is en waarom de andere zekeringen niet geschikt zijn.
In de doorstroomverwarmer wordt het vermogen automatisch aangepast aan de waterbehoefte. In de geïsoleerde kunststof waterleiding zijn hiervoor vier identieke weerstandsdraden R1 tot en met R4 als verwarmingselementen gemonteerd. Zie figuur 5.
Bij weinig watergebruik is alleen schakelaar P gesloten. Als de vraag naar water groter is, zijn beide schakelaars P en Q gesloten.
d) Over deze schakeling staan hieronder drie zinnen. Omcirkel in elke zin het juiste alternatief:
Als schakelaar Q ook wordt gesloten, geldt dat:
− de totale weerstand van de doorstroomverwarmer toeneemt / afneemt / gelijk blijft.
− de totale stroomsterkte door de weerstandsdraden samen daardoor toeneemt / afneemt / gelijk blijft.
− het vermogen van de doorstroomverwarmer daardoor toeneemt / afneemt / gelijk blijft.
De temperatuur van het uitstromende water zal veranderen als het debiet verandert.
e) Welke van onderstaande grafieken geeft bij benadering het verloop van de temperatuur weer als het debiet verandert?
De weerstandsdraden bevinden zich ongeïsoleerd in het water. Dat lijkt gevaarlijk. De kortst mogelijke afstand tussen een weerstandsdraad en de uitstroomopening met het aan te raken water is 5,0 cm. De diameter van de waterkolom in de leiding is 15 mm. Zie schematisch in figuur 5 en uitvergroot in figuur 7.
Het water heeft een soortelijke weerstand van 1,3·105 Ωm. De weerstand van de vinger wordt verwaarloosd.
f) Bereken de maximale stroomsterkte die door deze waterkolom gaat lopen.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Bij het oudere type zal er meer warmte verloren gaan naar de omgeving.
Uitwerking vraag (b)
Invullen geeft:
$\Delta T = \frac{P}{70\cdot \mathrm{debiet}} = \frac{5000}{70\cdot 2,9} = 25~\mathrm{K}$
Uitwerking vraag (c)
De stroomsterkte die door de doorstroomverwarmer zal lopen is:
$I=\frac{P}{U} = \frac{5000}{230} = 21,7~\mathrm{A}$
De zekering van 25 A is dan de beste keuze. De kleinere zekeringen zullen doorbranden, terwijl de grotere zekering nauwelijks bescherming tegen overbelasting biedt.
Uitwerking vraag (d)
- de totale weerstand van de doorstroomverwarmer afneemt.
- de totale stroomsterkte door de weerstandsdraden samen daardoor
toeneemt. - het vermogen van de doorstroomverwarmer daardoor toeneemt.
Uitwerking vraag (e)
A
Uitwerking vraag (f)
We berekenen eerst de weerstand:
$R=\rho \frac{l}{A} = 1,3\cdot 10^5 \frac{0,050}{\pi\cdot \left(\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 10^{-3} \right )^2}= 3,68\cdot 10^7~\Omega$
De bijhorende stroomsterkte is dan:
$I=\frac{U}{R} = \frac{230}{3,68\cdot 10^7}=6,3\cdot 10^{-6}~\mathrm{A}$
