Icon up Overzicht

Cessna (VWO examen, 2017-1, opg 2)

Onderwerp: Kracht en beweging

Examenopgave VWO, natuurkunde, 2017 tijdvak 1, opgave 2: Cessna

In figuur 1 staat een foto van een Cessna, een eenmotorig vliegtuig.


figuur 1.

In tabel 1 staan gegevens van deze Cessna.


tabel 1.

Vliegen

Op een horizontaal rechtdoor vliegend vliegtuig werken drie krachten: de zwaartekracht Fz, de motorkracht Fm en de kracht die de lucht op het vliegtuig uitoefent: Flucht. Deze Flucht hangt af van de stand van de vleugels. Flucht kan ontbonden worden in twee componenten. De component tegengesteld aan de vliegrichting is gelijk aan Fw,lucht. De component loodrecht op de vliegrichting wordt liftkracht Flift genoemd. Flucht maakt een hoek α met Flift. Zie figuur 2. Deze figuur is niet op schaal.


figuur 2.

Deze Cessna vliegt met zijn kruissnelheid op een constante hoogte. Het motorvermogen is dan 70% van het maximale motorvermogen. De beladen Cessna heeft op dat moment een massa van 710 kg.

Opgaven

a) Bereken de grootte van hoek α in deze situatie.

De formule voor de liftkracht Flift is:

Hierin is:

  • ρ de dichtheid van de licht;
  • Avleugel de vleugeloppervlakte: de onderoppervlakte van beide voorvleugels samen;
  • Clift de liftcoëfficiënt;
  • v de snelheid ten opzichte van de lucht.

b) Leid met behulp van deze formule de eenheid van Clift af.

In figuur 3 staan op schaal een zij-, boven- en vooraanzicht getekend van de Cessna.


figuur 3.

c) Bepaal met behulp van een print van figuur 3 en tabel 1 de grootte van Clift voor de Cessna op kruissnelheid.

Om een bocht te maken, laat de piloot het vliegtuig een beetje overhellen naar één kant. Hierbij verandert de grootte van de liftkracht niet. Zie figuur 4 voor een tekening in vooraanzicht.


figuur 4.

Als de piloot daarbij verder niets aanpast, gebeuren er twee dingen met het vliegtuig:
- het maakt een bocht,
- het verliest hoogte.

d) Leg met behulp van de een print van figuur 4 voor beide uit wat de natuurkundige oorzaak is.

Starten

Om inzicht te krijgen in de beweging van de Cessna op de startbaan wordt een vereenvoudigd model gemaakt. Bij dat model gelden de volgende aannamen:
- gedurende de hele start is het motorvermogen constant,
- gedurende de hele start is de rolwrijving constant.

Het model is weergegeven in figuur 5 (tekstmodel) en figuur 6 (grafisch model). De formules en de startwaarden van het grafisch model zijn gelijk aan die van het tekstmodel. Daarom worden die in het grafisch model niet weergegeven.


figuur 5.


figuur 6.

Verder is het model niet compleet. De modelregel voor Ek is niet ingevuld.

e) Geef de hele modelregel voor Ek.

In het model staat de factor (v - vwind).

f) Voer de volgende opdrachten uit over het model van figuur 5 en figuur 6:
- Geef de reden dat gewerkt wordt met (v - vwind) en niet met v.
- Leg uit of in het model sprake is van tegenwind of van meewind.

In figuur 7 staat het (s,t)-diagram van de startende Cessna op de startbaan in twee situaties: met windstil weer (A) en met een tegenwind van 10 ms-1 (B). In figuur 8 staat een gedeeltelijke vergroting van figuur 7.


figuur 7.


figuur 8.

In figuur 9 staat het (v,t)-diagram van de startende Cessna op de startbaan dat uit het model volgt, met daarin de grafiek voor situatie A.


figuur 9.

g) Teken in een print van figuur 9 de grafiek voor situatie B.

Uitwerkingen

Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.