Icon up Overzicht

Tunnelen met een elektron

Onderwerp: quantummechanica

Deze opgave is afkomstig uit het hoofdstuk Quantumwereld van de methode Systematische Natuurkunde vwo 6 (8e editie) van uitgeverij ThiemeMeulenhoff bv.

De formule voor de halveringsdikte is:

Bij een barrière die overal dezelfde hoogte heeft, geldt voor de halveringsdikte:

Hierin is:

 een constante zonder eenheid;

 de constante van Planck in Js;

 de massa van het tunnelende deeltje in kg en:

 de barrièresprong in J.

De barrièresprong is het energieverschil tussen de energie die het deeltje heeft, en de energie die nodig is om over de barrière heen te komen.

Vraag a. Laat zien dat:  de eenheid van lengte heeft.

Vraag b. Laat zien dat uit bovenstaande formules volgt dat:

1. de kans op tunnelen kleiner is als de barrière hoger is;

2. de kans op tunnelen kleiner is als de barrière breder is, en:

3. de kans op tunnelen kleiner is als de massa van het deeltje kleiner is.

Vraag c. Bereken de halveringsdikte voor een elektron dat door een barrière moet, terwijl het elektron daarvoor 10 eV te weinig energie heeft.