Een watertaxi vaart met een constante snelheid van 12 m/s ten opzichte van het water in een brede rivier die met 3,0 m/s stroomt. De taxi vaart eerst 1,5 km stroomopwaarts en daarna weer terug (zie figuur 1).
Vraag a. Leg uit dat de heenweg langer duurt dan de terugweg.
De snelheid van de watertaxi ten opzichte van de kant is op de heenweg maar: 12-3,0=9 m/s, terwijl die op de terugweg 12+3,0=15 m/s is.
Vraag b. Ga met een berekening na of de totale reis langer, korter of even lang zou duren als het water in de rivier stil zou staan.
Heenweg:
$\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{1,\!5 \cdot 10^3}{9} = 167 \text{ s}$
en terugweg:
$\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{1,\!5 \cdot 10^3}{15} = 100 \text{ s}$
dus duurt de totale reis 267 s.
Bij stilstaand water zou de totale reis 250s duren en dat is korter dan bij stromend water.
$\Delta t = \frac{s}{v} = \frac{2 \cdot 1,\!5 \cdot 10^3}{12} = 250 \text{ s}$
Vervolgens maakt de watertaxi een tocht waarbij hij dezelfde rivier loodrecht oversteekt en weer terug vaart naar het startpunt. De boot vaart weer met 12 m/s door het water en de rivier is 1,5 km breed (zie figuur 2).
Vraag c. Bepaal met een constructie de ‘oversteeksnelheid’ van de boot.
Zie de figuur:
$v_\text{oversteek} = 11,\!6 \text{ } ^m/_s$
Vraag d. Bereken nu de tijd die de boot doet over de oversteek heen en terug.
$t = \frac{s}{v} = \frac{2 \cdot 1,\!5 \cdot 10^3}{11,\!6} = 258 \text{ s}$
Vraag e. Vergelijk de uitkomst van vraag b en vraag d: wat duurt langer: 1,5 km heen en weer dwars op de stroomrichting of 1,5 km heen en weer in de stroomrichting?
1,5 km heen en terug in de stroomrichting duurt langer dan 1,5 km heen en weer dwars op de stroomrichting.
Vraag f. Leg uit wat de overeenkomst van deze situatie is met de proef van Michelson en Morley.
In het experiment van Michelson en Morley zou het licht ‘meegesleept’ worden met de ether. De aarde beweegt door de ether zodat er een soort ‘etherwind’ ontstaat. Het licht dat heen en weer beweegt in de richting van de etherwind zou er langer over doen dan het licht dat dwars op de etherwind heen en weer beweegt.
