Interferentiepatroon bij een tralie

Onderwerp: Licht, Optica (licht en lenzen) (havo), Quantumwereld, Trilling en golf

Rekenen met tralies en een interferentiepatroon.

Deze opgave is afkomstig uit het hoofdstuk Quantumwereld van de methode Newton van uitgeverij ThiemeMeulenhoff bv.

Een tralie met 600 lijnen per mm is 3,0 cm breed. Loodrecht op het tralie valt natriumlicht met een golflengte van 589,0 nm.

Vraag a. Bereken het aantal lijnen op het tralie.

Er zijn 600 lijnen per mm en het tralie is 30 mm breed, dus het aantal lijnen op het tralie is:

$\text{aantal } = 600 \cdot 30 = 1,\!8 \cdot 10^4$

Vraag b. Bereken de tralieconstante.

De tralieconstante (d) is de afstand (in m) tussen 2 spleten:

$d = \frac{0,\!030}{1,\!8 \cdot 10^4} = 1,\!7 \cdot 10^{-6} \text{ m}$

Vraag c. Bereken de hoek waaronder het 2de orde maximum wordt waargenomen.

Er geldt:

$\text{sin}(a_n) = \frac{n \cdot \lambda}{d}$

Voor het 2e orde maximum is n gelijk aan 2:

$\text{sin}(a_2) = \frac{2 \cdot 589,\!0 \cdot 10^{-9}}{1,\!7 \cdot 10^{-6}} = 0,\!707$

$a_2 = \text{sin}^{-1}(0,\!707) = 45 \degree$