Icon up Overzicht

PET-scan (vwo voorbeeldexamen 2016, opg. 6)

Onderwerp: Ioniserende straling, radioactiviteit

Examenopgave VWO, natuurkunde, voorbeeldexamen 2016, opgave 6: PET-scan

Bij onderzoek naar de ziekte van Alzheimer wordt de PET-scan gebruikt. Daarbij spuit men bij de patiënt een speciale stof in die het C-11-isotoop bevat. Deze stof bindt het C-11-isotoop aan plaatsen in de hersenen waar de oorzaak van de ziekte van Alzheimer zit. Figuur 1 toont een voorbeeld van zo’n PET-scan.

PET_figuur_1

Figuur 1: Door middel van een PET-scan gemaakt foto van de hersenen

Het C-11-isotoop verkrijgt men door versnelde protonen op N-14 te schieten.

Vraag a. Geef de kernreactievergelijking van de productie van het C-11-isotoop uit N-14.

Het C-11-isotoop vervalt onder uitzending van een positron. Het positron dat ontstaat remt in het hersenweefsel af tot (bijna) stilstand, en annihileert dan met een elektron. Daarbij worden twee gamma-fotonen met dezelfde frequentie in tegengestelde richting uitgezonden. Zie figuur 2.

PET_figuur_2

Figuur 2: Schematische weergave van een PET-scan

Als twee gamma-fotonen binnen een tijdsduur Δt de ringvormige detector bereiken, neemt men aan dat ze afkomstig zijn van dezelfde annihilatie. Een computer verwerkt de gegevens tot een plaatje zoals in figuur 1.

Vraag b. Bereken de orde van grootte van de tijdsduur Δt. Maak daarbij gebruik van een schatting en neem aan dat de fotonen overal bewegen met de lichtsnelheid in vacuüm.

De stralingsbelasting bij een PET-scan voor de patiënt is het gevolg van het afremmen van de positronen. De stralingsbelasting ten gevolge van de gammastraling is te verwaarlozen.

In figuur 3 staat de grootte van de activiteit van de ingespoten stof in de hersenen uit tegen de tijd.

PET_figuur_3

Figuur 3: De activiteit van de ingespoten stof in de hersenen als functie van de tijd.

De massa van de hersenen is 1,5 kg. De gemiddelde energie die een positron door het afremmen aan het hersenweefsel afgeeft, bedraagt 0,4 MeV.

Vraag c. Bepaal de stralingsdosis die de hersenen ontvangen.

Voor het vaststellen van de ziekte van Alzheimer zijn een röntgenfoto of echografie niet geschikt.

Vraag d. Geef hiervoor, voor beide genoemde technieken, een reden. Gebruik de informatie in Binas tabel 29.