Examenopgave havo, natuurkunde, voorbeeldexamen 2015, opgave 6: LEDlint
Er zijn tegenwoordig zogenaamde LEDlinten te koop. Het lint bestaat uit aan elkaar gekoppelde stroken waarop zes identieke groene LED’s en een weerstand in serie geschakeld zijn. Figuur 1 is een foto van één zo’n strook.
In figuur 2 is schematisch getekend hoe de strook op een spanningsbron is aangesloten en hoe de LED’s en de weerstand geschakeld zijn. De punten in de figuur zijn mogelijke aansluitpunten voor een stroom- of spanningsmeter.
Marian wil de (I,U)-karakteristiek van zo’n groene LED opmeten. Daarvoor gebruikt ze een variabele spanningsbron, een stroom- en een spanningsmeter. Zie de figuur 3.
Vraag a. Teken in figuur 3 de verbindingsdraden die ze moet aanbrengen zodat ze de stroom door en de spanning over één LED kan meten.
Antwoord a
Er zijn meerdere mogelijkheden:
Figuur 4 is de (I,U)-karakteristiek die ze van één groene LED heeft opgemeten.
Marian maakt weer de schakeling van figuur 2 en stelt de spanningsbron in op 22,0 V. De stroomsterkte in de kring is dan gelijk aan 16 mA.
Vraag b. Bepaal de waarde van de weerstand R.
Antwoord b
Omdat de LED’s en de weerstand in serie staan, geldt:
$22,\!0 = 6 \cdot U_{\text{LED}} + U_{R} \text{ met } U_{LED} = 2,\!72 \text{ V}$
Invullen geeft:
$U_{R} = 22,\!0 - 6 \cdot 2,\!72 = 5,\!68 \text{ V}$
Vervolgens is de weerstand te berekenen:
$R = \frac{U_{R}}{I} = \frac{5,\!68}{0,\!016} = 3,\!6 \cdot 10^{2} \> \Omega$
Marian had een goede reden om een weerstand in de schakeling op te nemen.
Vraag c. Wat is die reden?
Antwoord c
Er zijn meerdere mogelijkheden:
- De weerstand beperkt de grootte van de stroomsterkte door de LED’s.
- De LED’s gaan langer mee / gaan niet kapot.
- De LED’s verbruiken minder energie.
In figuur 5 is te zien hoe men de stroken aan elkaar koppelt. Het groen lichtgevende lint dat dan ontstaat, kan men gebruiken om bijvoorbeeld een vluchtroute aan te geven.
Marian maakt op deze manier een lint met een lengte van 1,0 m. Alle stroken hebben een lengte van 12,5 cm. De spanningsbron blijft ingesteld op 22,0 V.
De stroomsterkte die de spanningsbron dan levert, is gelijk aan 0,13 A.
Vraag d. Toon dit aan.
Antwoord d
Op de spanningsbron zijn dan 8 stroken aangesloten. (1 / 0,125)
Alle stroken zijn parallel geschakeld, dus levert de spanningsbron een stroomsterkte van:
$I = 8 \cdot 0,\!016 = 0,\!13 \text{ A}$
In de specificaties van de fabrikant van de LEDlinten staat:
- U = 22 V
- Pmax = 26 W
Vraag e. Bereken hoe lang het lint maximaal mag worden.
Antwoord e
Er zijn meerdere methodes om op het goede antwoord te komen:
Methode 1:
Er geldt:
$P_{\text{max}} = U \cdot I_{\text{max}} \text{ met } P_{\text{max}} = 26 \text{ W en} \> \> U = 22 \text{ V}$
Invullen geeft:
$I_{\text{max}} = \frac{P_{\text{max}}}{U} = \frac{26}{22} = 1,\!18 \text{ A}$
Dit is $\frac{1.18}{0.13} \text{ m} = 9.1 \text{ m}$
Methode 2:
Voor een strook geldt:
$P = U \cdot I = 22 \cdot 0,13 = 2,86 \text{ W}$
Het maximale vermogen voor het lint is 26 W.
De lengte van het lint mag dan $\frac{26}{2,\!86} = 9,\!1 \text{ m}$ zijn.
