Icon up Overzicht

Kangoeroesprongen (HAVO, 2015-1, opg 4)

Onderwerp: Arbeid en energie, Kracht en beweging, Kracht in evenwichtssituaties

Begrippen: Krachtmoment

Examenopgave HAVO, natuurkunde, 2015 tijdvak 1, opgave 4: Kangoeroesprongen

Kangoeroes staan bekend om hun enorme sprongen en sprongkracht. Die sprongkracht danken ze aan de speciale bouw van hun achterpoten. De bouw van zo’n poot is weergegeven in figuur 1.

Figuur 1.

figuur 1.

De voet draait rondom punt D in de enkel en steunt in punt S op de grond. De voet is met een spier verbonden via pees P.

In figuur 1 staat de kangoeroe stil.

Opgaven

a) Leg uit of de kracht in pees P groter is dan, kleiner is dan, of even groot is als de normaalkracht op de voet in punt S. Verwaarloos hierbij de zwaartekracht op de voet.

De pees bestaat uit veerkrachtig materiaal. Tijdens het springen is de maximale spanning in de pees 27 MPa. De pees rekt daarbij 2,5% uit. De uitrekking van de pees is (vrijwel) lineair.

b) Bereken de elasticiteitsmodulus van de pees.

De pees brengt de spierkracht over naar de voet, maar dient tevens als een sterke veer. De energie die in de pees wordt opgeslagen noemen we de veerenergie.
Er is een filmpje gemaakt van een springende kangoeroe. In figuur 2 zijn zes opeenvolgende beelden van de bewegende kangoeroe weergegeven.

Figuur 2.

figuur 2.

c) Geef in een print van onderstaande tabel aan of voor de aangegeven situaties:
- de zwaarte-energie Ez van de kangoeroe toeneemt (↑), afneemt (↓) of gelijk blijft (=);
- de veerenergie Eveer in de pees toeneemt (↑), afneemt (↓) of gelijk blijft (=).

Tijdens het springen werken de normaalkracht Fn en de zwaartekracht Fz op de kangoeroe.

d) Geef voor de foto’s 1, 3 en 5 aan of Fn groter is dan Fz, kleiner is dan Fz, of gelijk is aan Fz.

Om het rendement van de pees (als veer) te onderzoeken is de uitrekking van de pees gemeten met toenemende kracht (1) en met afnemende kracht (2).
Het resultaat staat in figuur 3. De uitrekking als functie van de kracht bleek niet lineair te verlopen. De oppervlakte onder het (F,u)-diagram geeft de arbeid aan.

Figuur 3.

tabel 1.

e) Leg met behulp van figuur 3 uit of de pees (als veer) een hoog of een laag rendement heeft.

Uitwerkingen

Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.