Icon up Overzicht

Skydiver (VWO, 2014-2, opg 1)

Onderwerp: Arbeid en energie, Kracht en beweging, Kracht in evenwichtssituaties

Begrippen: Zwaartekracht, Zwaarte-energie

Examenopgave VWO, natuurkunde, 2014 tijdvak 2, opgave 1: Skydiver

In attractiepark Walibi Holland staat de attractie ‘Skydiver’. De Skydiver bestaat uit twee masten (A en B). Zie figuur 1.

Figuur 1

figuur 1.

Bij de start staan de passagiers recht onder de top van mast A.
Eén kabel loopt naar de top van mast A.
Een andere kabel loopt naar de top van mast B.
In figuur 2 zijn verschillende stappen schematisch weergegeven.

Figuur 2

figuur 2.

Bij de start worden de passagiers in een soort mat gerold. In deze
houding duwen de passagiers tegen een horizontale balk. Zie figuur 3.
De balk oefent dan alleen een horizontaal gerichte kracht uit op de
passagiers. Er werken nog geen krachten van de kabels op de
passagiers.

Figuur 3

figuur 3.

In figuur 4 is de situatie van één passagier getekend. Met een pijl is de horizontale kracht van de balk op de passagier aangegeven. De massa van de passagier met mat is 75 kg. De mat is niet getekend.

Figuur 4

figuur 4.

Opgaven

a) Bepaal aan de hand van een print van figuur 4 de grootte van de
horizontale kracht van de steunbalk op de passagier. Teken hiertoe de armen van de krachten.

In figuur 5 is de situatie getekend waarin drie passagiers in de mat met
een totale massa van 200 kg zijn opgehesen tot het hoogste punt. De
massa van de kabels is hierbij verwaarloosd.

Figuur 5

figuur 5.


b) Bepaal door een constructie in een print van figuur 5 de grootte
van de spankrachten in de kabels I en II.

Het begin van het slingeren is schematisch weergegeven in figuur 6. Deze figuur is niet op schaal. In figuur 6 zijn twee punten aangegeven.
Punt 1 is het punt waar de passagiers worden losgekoppeld van de kabel naar paal B. Punt 2 is de evenwichtsstand.

Figuur 6

figuur 6.

c) Bepaal de maximale snelheid van de passagiers als wrijvingskrachten verwaarloosd worden.

De passagiers worden losgelaten en gaan slingeren. In figuur 7 is het
(v,t)-diagram van de eerste volledige slingering weergegeven.

Figuur 7

figuur 7.

d) Laat zien of bij deze beweging de wrijvingskrachten verwaarloosbaar zijn. Bepaal daarvoor de afstand die de passagiers afleggen in de heengaande beweging en de afstand die ze in de teruggaande beweging afleggen.

e) Laat met een berekening zien dat de formule voor de slingertijd die in BINAS staat hier niet geldt.

Uitwerkingen

Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.