Opgave
Een homogene slagboom, 3,80 m lang en met een massa van 9,4 kg, rust in de horizontale stand op een paaltje. Zie figuur hieronder, stand (1).
a) Bereken de kracht die door de slagboom op het paaltje wordt uitgeoefend.
Iemand houdt de slagboom over een hoek van 20° omhoog, door een kracht F loodrecht op de slagboom uit te oefenen. Zie stand (2).
b) Bereken de kracht F.
c) Bereken grootte en richting van de kracht die de draaiingsas van het draaipunt op de slagboom uitoefent.
Uitwerking vraag (a)
• De kracht de slagboom, vanwege de zwaartekracht, uitoefent op het paaltje, is de helft van de werkende zwaartekracht aangezien deze kracht over beide rustpunten verdeelt.
• Σ Fy = 0.
• 2 * Fpaaltje – m * g = 0.
• Fpaaltje = m * g / 2 = 46 N
Uitwerking vraag (b)
• Fmassa * dmassa = Ftil * dtil
• 1,30 m * g * cos (20) = Ftil * 2,20
• Ftil = 51 N
Uitwerking vraag (c)
• Σ Fy = 0 en Σ Fx = 0
• Σ Fy = - m * g + Ftil* cos (20) + Fy-draaias= 0
• Fy-draaias = 44 N ( dus omhoog gericht)
• Σ Fx = -Ftil * sin (20) + Fx-draaias = 0
• Fx-draaias = 17.5 N (naar rechts)
• Fdraaias = ( 442 + 17.52)½ = 47 N
• tan (b) = 17.5 / 44 zodat b = 22°