Het eenvoudigste waterstofatoom bestaat uit een proton met daaromheen cirkelend een elektron.
a) Bereken de elektrische kracht die het atoom bij elkaar houdt, als het elektron zich op een afstand van 5,3⋅10-2 nm van het proton bevindt. Deze kracht fungeert als middelpuntzoekende kracht.
b) Bereken de snelheid waarmee het elektron beweegt.
Stel dat het elektron met dezelfde snelheid beweegt, maar het atoom slechts door de gravitatiekracht bij elkaar gehouden wordt.
c) Bereken de afstand waarop het elektron zich in dit geval van het proton zou moeten bevinden.
Antwoord opgave a
Gebruik de formule:
De lading van een proton is precies tegengesteld aan de lading van een elektron, dus +1,60.10-19 C. Invullen geeft:
Antwoord opgave b
Gebruik nu de formule voor middelpuntzoekende kracht. Deze kracht is gelijk aan Fe:
Dus:
Antwoord opgave c
Gebruik:
met mp de massa van een proton (1,67.10-27 kg, BINAS) en me de massa van een elektron (9,11.10-31 kg) en G = 6,67.10-11 Nm2kg-2.
De gravitatiekracht levert nu de nodige middelpuntzoekende kracht: Fmpz = Fg. Dus:
De enige onbekende in die vergelijking is r. De uitdrukking herschrijven voor r geeft:
Invullen van de gegevens:
Deze opgave komt uit de vwo-module 'Elektrische en magnetische velden' van het project NiNa, die de auteurs voor de pilot van het NiNa-examenprogramma hebben ontwikkeld. Via het menu hieronder kom je in de e-versie van die module op natuurkunde.nl.
| Vorige opgave | Terug naar: 1.3 Elektrische krachten nader bekeken | Overzicht opgaven Statische elektriciteit | Volgende opgave |
