In een artikel en in een examenopgave elders op natuurkunde.nl wordt een schakeling besproken waarbij er een lampje gaat branden als de temperatuur te hoog wordt. In deze opgave is de vraag of er met een kleine aanpassing aan deze schakeling een dubbel temperatuuralarm gebouwd kan worden. Dat wil zeggen: er gaat een lampje branden als de temperatuur te hoog is, er gaat een ander lampje branden als de temperatuur te laag is. In deze opgave geven we een mogelijke oplossing hiervoor en rekenen we hieraan.
De schakeling die bekend verondersteld wordt staat hierboven weergegeven. Als de LED voldoende spanning krijgt, gaat er een lampje branden. Bij lage temperatuur is de weerstand van de NTC hoog en zal deze NTC het grootste deel van de spanning opeisen. Bij hogere temperatuur neemt de weerstand van de NTC af en krijgt het blok met de regelbare weerstand en de LED een hogere spanning. Wanneer de bronspanning voldoende hoog is, zal de LED bij een bepaalde temperatuur gaan branden. Bekijk naar keuze het artikel of de examenopgave van 2010 op natuurkunde.nl voor meer informatie over deze schakeling.
Eisen aan de schakeling
De eisen die we aan de nieuwe schakeling stellen zijn als volgt:
- Bij een lage temperatuur brandt het ene lampje.
- Bij een hoge temperatuur brandt het andere lampje.
- Bij temperaturen tussen laag en hoog in zijn beide lampjes uit.
- De grenzen voor 'hoog' en 'laag' zijn door de gebruiker in te stellen.
Opgaven
Een van de schakelingen waarmee aan bovenstaande eisen voldaan kan worden is weergegeven in het schema hieronder.
a) Leg in je eigen woorden uit hoe deze schakeling werkt. Geef daarbij voor elk van de genoemde eisen aan hoe hieraan voldaan wordt.
We willen deze schakeling ook echt gaan bouwen met bestaande componenten. Hiervoor gebruiken we onder andere twee identieke LEDs. Het omslagpunt van de LEDs bepalen we met een meting waarin het verband tussen spanning en stroom gemeten wordt. In onderstaande figuur zien we dit verband weergegeven.
b) Leg uit wat het omslagpunt van de LED is.
c) Leg uit wat de maximale spanning mag zijn die de voeding mag leveren om aan de voorwaarden te voldoen.
Voor de in deze schakeling gebruikte NTC wordt hieronder het verband tussen temperatuur en weerstand weergegeven. We willen in ieder geval dat de schakeling geen enkel lampje brandt bij een temperatuur van 40 graden.
d) Leg uit dat de regelbare weerstand dan op 100 Ohm moet worden ingesteld.
De bronspanning voor deze schakeling wordt ingesteld op 3,0 V
e) Laat met een berekening zien dat de ene LED brandt bij een temperatuur van 20 graden Celsius.
f) Laat met een berekening zien dat het andere LEDje brandt bij een temperatuur van 60 graden Celsius.
Video: Uitwerking vraag (a)
In het filmpje zie je hoe de schakeling gedemonstreerd wordt. De gesproken tekst bij het filmpje geeft uitleg. Je kunt deze uitleg ook puntsgewijs hieronder lezen.
Dit is een ruwe versie van onze uitleg van deze schakeling.
- Bij lage temperatuur is de weerstand van de NTC heel hoog. Dat betekent dat het linker deel van de schakeling (LED 1) het grootste deel van de spanning krijgt. Bij lage temperatuur gaat dus LED 1 branden.
- Bij hoge temperatuur is de weerstand van de NTC juist laag en gaat het grootste deel van de spanning naar LED 2. Bij hoge temperatuur gaat LED 2 branden.
- Bij tussenliggende waarden wat temperatuur betreft, krijgen beide LEDjes ongeveer evenveel spanning. Wanneer de bronspanning niet te hoog is, geven beide lampjes in dat geval geen licht.
- De waarden voor omslagpunt en breedte van het temperatuurgebied zijn in te stellen door de bronspanning en de regelbare weerstand te varieren.
Uitwerking vraag (b)
We zien dat er bij deze LED een stroom gaat lopen als de spanning rond de 1,8 Volt is. Dat is het omslagpunt van de LED.
Uitwerking vraag (c)
Bij deze schakeling wordt de spanning over de twee blokken verdeeld: het blok met de NTC en LED 1 en het blok met de regelbare weerstand en LED 2.
Op elk van de twee blokken mag maximaal 1,7 Volt staan, anders gaat er een LED branden. Het absolute maximum voor de bronspanning is dus 3,4 Volt (2 keer 1,7 Volt). Het is handiger om de bronspanning nig wat lager te kiezen.
Uitwerking vraag (d)
De spanning van de voeding wordt in twee gelijke delen verdeeld als de twee weerstanden dezelfde waarde hebben. Dus moet de regelbare weerstand gelijk zijn aan de weerstand van de NTC bij 40 graden. Aflezen in de gegeven grafiek laat zien dat dit 100 Ohm is.
Wanneer een lagere weerstand gekozen wordt dan 100 Ohm, dan krijgt de NTC bij een temperatuur van 40 graden meer dan de helft van de spanning. Dat zou al snel betekenen dat de LED 1 (die parallel geschakeld is met de NTC) toch licht geeft.
Wanneer een hogere weerstand gekozen wordt dan 100 Ohm, dan krijgt de regelbare weerstand bij een temperatuur van 40 graden meer dan de helft van de spanning. Hierdoor is de kans groot dat LED 2 gaat branden.
Uitwerking vraag (e)
De regelbare weerstand is ingesteld op 100 Ohm. De NTC heeft bij een temperatuur van 20 graden een waarde van 170 Ohm (aflezen).
Dat betekent dat er over LED 1 een spanning staat van U1 = Ubron * R1 / (R1 + R2) = 3 * 170 / 270 = 1,9 Volt
Dit is net boven de omslagspanning, LED 1 brandt dus.
Uitwerking vraag (f)
De NTC heeft bij een temperatuur van 60 graden een waarde van50 Ohm (aflezen).
Dat betekent dat er over LED 1 een spanning staat van U1 = Ubron * R1 / (R1 + R2) = 3 * 50 / 150 = 1,0 Volt
Hierdoor is er voor LED 2 nog 2,0 Volt over, dit is boven de omslagspanning, LED 2 brandt dus
