Rugzakgenerator (HAVO 12, 2010-1, opg 5)

Opgaven

Bij iedere stap legt de wandelaar 0,70 m af.
Eén periode in het diagram komt overeen met één stap.

Een Amerikaanse bioloog heeft een manier bedacht om uit de verticale beweging van de rugzak elektrische energie te halen. Hij ontwierp een rugzakgenerator. Deze bestaat uit een frame waarop een dynamo is bevestigd. Aan het frame dat vastzit aan de rug van de wandelaar, wordt de rugzak verend opgehangen. Tijdens het lopen beweegt de rugzak ten opzichte van het frame en drijft, via een zo geheten tandheugel, de dynamo aan.
Zie figuur 2.

figuur 2.

De wandelaar gaat met deze rugzak op dezelfde manier lopen als hiervoor.
De bovenste grafiek in figuur 3 is de grafiek van de hoogte van het frame en van de rugzak als functie van de tijd.

figuur 3.

Het verschil van de twee grafieken geeft weer hoe de rugzak beweegt ten opzichte van het frame. De verschilgrafiek is de onderste grafiek in figuur 3. De grootte van de amplitude A van de trilling die de rugzak ten opzichte van het frame uitvoert, kan worden bepaald met behulp van figuur 3.

De dynamo levert een gemiddeld vermogen van 3,7 W.

De veerconstante van de twee veren samen is gelijk aan 4,1 * 10³ N/m.
De massa van de rugzak is nog steeds 29 kg.

De rugzakgenerator wekt de meeste energie op als de eigenfrequentie van de rugzak gelijk is aan de stapfrequentie. Stel dat aan deze voorwaarde is voldaan.
De wandelaar gaat nu sneller lopen door zijn stapfrequentie op te voeren.
Om weer de maximale energieoverdracht naar de generator te krijgen, zou de wandelaar de massa van de rugzak moeten veranderen.

Uitwerkingen

Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.