1.6 Energie en veld

Onderwerp: Elektrisch veld en magnetisch veld

par 1.6 Energie en veld van hoofdstuk 1 van module E&M-velden

Een massa aan een touwtje boven een andere massa (bijvoorbeeld de aarde) heeft potentiële energie (PE). Die energie kan omgezet worden in kinetische energie (KE). Je kunt dit vergelijken met twee ladingen bij elkaar in de buurt. Een positieve lading op zekere afstand van een negatieve lading aan een touwtje bezit ook potentiële energie (PE), die in dit geval ook kan worden omgezet in kinetische energie (KE) (Zie figuur 1.3a).

Als je hier langer over nadenkt is het toch wat vreemd. Hoe kan zo’n kracht nu eigenlijk op afstand werken? Als een voetballer tegen een bal schopt is er een direct contact tussen de voet en de bal. Maar ladingen en massa’s oefenen kennelijk krachten op elkaar uit, terwijl ze elkaar toch niet direct aanraken. Best geheimzinnig eigenlijk. Zowel een lading als een massa hebben een krachtveld om zich heen. Een massa is de bron van een gravitatieveld en een lading is de bron van een elektrisch veld. Het elektrisch veld E is nu een ruimte waarin een geladen deeltje een kracht ondervindt. Volgens formule 1 is het veld de kracht per ladingseenheid [N/C]

Figuur 1.3a

Een geladen deeltje is zelf dus de bron van een zo’n elektrisch veld, en de sterkte E is afhankelijk van de lading q[C] en de afstand tot deze lading r[m]

Hier is k de constante van Coulomb (zie wet van Coulomb, par. 1.3 formule 2 ).

We kunnen in de praktijk een mooi homogeen elektrisch veld maken door twee metalen platen parallel (geïsoleerd en het liefst in vacuüm) op te stellen en een spanningsbron met potentiaalverschil U op de platen aan te sluiten.

Figuur 1.3b

Er verzamelt zich nu een overschot aan elektronen op de plaat die op de negatieve pool is aangesloten, en er ontstaat een tekort aan elektronen op de andere plaat. Tussen de platen ontstaat nu een elektrisch veld E. Ook hier zijn dus nog steeds ladingen de bron van het elektrische veld. De grootte van het elektrisch veld tussen de platen is nu

met d de afstand tussen de platen. Als je goed naar deze formule kijkt zie je dat het elektrische veld dus hier als eenheid [V/m] heeft, terwijl formule 1 [N/C] als eenheid heeft.
Kennelijk is een [V/m] hetzelfde als een [N/C]. Dat klinkt gek, maar het is echt zo. Kijk maar

Een geladen deeltje bezit dus potentiële energie (EP) in dit veld. De potentiële energie neemt toe naarmate een (negatief) positief deeltje dichter tegen de (negatieve) positieve plaat aanzit. Als we het deeltje loslaten, dan versnelt het richting tegenoverliggende plaat en wordt dus potentiële energie (PE) omgezet in kinetische energie (KE).

Voorbeeld

We nemen een spanningsbron U = 100 Volt en sluiten deze aan op twee parallel opgestelde metalen platen in vacuüm. De afstand tussen de platen is d = 1,00 cm.

We stellen ons nu de volgende vier vragen:

a) Hoe groot is nu de elektrische veldsterkte tussen de platen?
b) Hoe groot is de kracht op een elektron tussen de platen?
c) Welke versnelling ondervindt dit electron?
d) Hoe groot is de kinetische energie (KE) als het elektron aan de andere kant op de positieve plaat treft?

Als een lading q versnelt in een veld en daarbij potentiaalverschil U doorloopt, krijgt het dus een kinetische energie Ek = q.U. Dit is immers de door het veld verrichtte arbeid W! Dus 1 C heeft na het doorlopen van 1 Volt precies 1 Joule kinetische energie!

Als een elektron (q = e = 1,602.10-19 C) een potentiaalverschil U = 1,00 Volt doorloopt, dan wint het dus Ek = e.U = 1,602.10-19 Joule aan kinetische energie. Deze energiehoeveelheid noemen we (gewoon een afspraak) ook wel de elektronvolt (eV). Dit is een handige eenheid omdat de Joule een vrij grote eenheid is voor kleine deeltjes en energieën.

Per definitie is dus: 1 eV = 1,602.10-19 Joule.

Opgaven
Je kunt nu opgave 14 maken.

Vorige Startpagina Elektrische en magnetische velden Startpagina Statische elektriciteit Volgende