Opgave
Vragen bij dit artikel
Windmolens zijn niet geheel onomstreden. Naast de horizonvervuiling en het feit dat ze niet continu energie kunnen leveren is er een derde bezwaar dat ze nogal luidruchtig kunnen zijn. Het Fraunhofer Gesellschaft denkt voor een deel van het geluidsprobleem de oplossing gevonden te hebben. Geluid geproduceerd door de versnellingsbak van een windmolen wordt waargenomen door een sensor en een computer zorgt voor een even grote, tegengestelde trilling. Met behulp van een tweede geluidssensor wordt het resultaat door de computer waargenomen en zonodig bijgesteld.
a) Van welk natuurkundig principe maakt de uitvinding van het Fraunhofer Gesellschaft gebruik?
Volgens het artikel werken de bestaande dempingsystemen slechts bij één frequentie
b) Leg uit waarom dat niet gunstig is als je het geluid van de versnellingsbak van een windmolen wilt reduceren.
De sensor doet een meting aan de versnellingsbak van een windmolen en komt tot de volgende grafiek:
c) Schets in de grafiek de curve van de spanning die aan de piëzo-actuatoren in de buurt van de sensor toegevoerd moet worden om de gemeten trillingen op te heffen.
d) Leg uit of dit een voorbeeld van een meet-, regel- of stuursysteem is.
Naast het geluid van de versnellingsbak is er ook nog het geluid dat de wieken produceren. De uitvinding van het Fraunhofer Gesellschaft biedt hier helaas geen oplossing voor. Een wiek is 18 m lang en gemaakt van epoxyhars (vgeluid=2,54*10^3m/s).
e) Toon met een berekening aan dat de wieken een grondtoon kunnen voortbrengen van 35,2 Hz.
Het trillen van de wieken kun je zien als de trilling van een massaveersysteem. Als de eigenfrequentie van de wieken omlaag gebracht kan worden, is het moeilijker om het geluid er van te horen.
f) Leg uit met behulp van de formule voor een massaveersysteem uit hoe je de frequentie een windmolenwiek zou kunnen verlagen.
Uitwerking vraag (a)
Interferentie
Uitwerking vraag (b)
De windmolen draait met verschillende snelheden, afhankelijk van de windsterkte. De molen produceert verschillende frequenties bij de verschillende snelheden.
Uitwerking vraag (c)
Zie de dikke lijn in de grafiek.
Uitwerking vraag (d)
Het systeem koppelt terug, het controleert zijn eigen reactie en onderneemt zonodig opnieuw actie. Dit is een regelsysteem.
Uitwerking vraag (e)
De wiek is eenzijdig opgehangen. Er geldt dus dat de lengte van de wiek overeen komt met 1/4λ. De golflengte is dan 4•18=72m. invullen v=λ•f, 2,54•103=72•f levert f=35,2Hz
Uitwerking vraag (f)
Er geldt: T=2π√m/C. Om de frequentie te verlagen moet de trillingstijd omhoog. Daarvoor moet óf de massa van de wiek verhoogt worden óf de veerconstante van de wiek omlaag door ander materiaalgebruik of een andere vorm.
