Heftruck (Examen 2007-I, VWO1, opg. II)

Auteur: CITO, uitwerkingen: RvdL

Examenopgave VWO natuurkunde 1 2007 tijdvak I: opgave II

Opgave

Een heftruck legt betonplaten voor een schoolplein. Figuur 1 is een foto van de heftruck en figuur 2 een schematische tekening.

figuur 1

figuur 2

De grijparm wordt dichter naar de heftruck toe bewogen.

Leg uit of de voorbanden daardoor meer of minder ingedrukt worden.

De totale massa van de heftruck zonder last is 13500 kg. In figuur 2 is de heftruck op schaal getekend. In deze figuur is de zwaartekracht op de heftruck zonder last aangegeven.

Teken in figuur 2 de krachten in de punten P en Q op de voorwielen en de achterwielen in de juiste verhouding met de al getekende zwaartekracht.

De loodrechte afstand tussen punt P en de werklijn van de zwaartekracht op de heftruck is 2,00 m. De afstand MP is 3,00 m. Bij maximale belasting kantelt de heftruck nog net niet voorover.

Bereken deze maximale belasting in kg.

Voor het oppakken en verplaatsen van de betonnen platen gebruikt deze heftruck een speciaal zuigapparaat dat aan de grijparm bevestigd is.
De onderkant van dit apparaat bestaat uit een grote zuignap met een rubberen rand. Door lucht onder deze zuignap weg te zuigen, kunnen de platen opgetild en vervoerd worden.
Op het zuigapparaat staat dat er maximaal 5000 kg mee opgetild kan worden. De zuignap heeft de vorm van een rechthoek met zijden van 60 cm en 85 cm. De luchtdruk buiten is 1013 hPa.

Bereken hoe groot de druk onder de zuignap maximaal mag zijn om voorwerpen van 5000 kg te kunnen optillen.

Uitwerking vraag (a)

Wanneer de grijparm dichter naar de heftruck bewogen wordt, verplaatst het zwaartepunt van de heftruck naar achter toe. Hierdoor worden de achterbanden meer belast, terwijl de voorbanden minder ingedrukt worden.

Uitwerking vraag (b)

Eerst moeten de verschillende afstanden bepaald worden:

De afstand F_z - P = 27 mm
De afstand F_z - Q = 5 mm
De afstand F_z = 40 mm

De lengtes van de 2 gevraagde krachten zijn dan:
F_P = (5 / (5 + 27) ) * 40 = 6 mm
en
F_Q = (27 / (5 + 27) ) * 40 = 34 mm
In figuur 3 staan de krachten getekend.

figuur 3

Uitwerking vraag (c)

Als de heftruck net niet kantelt maakt het moment van de last ten opzichte van punt P evenwicht met het moment van de zwaartekracht: M_Flast = M_Fz
Deze vergelijking uitwerken geeft:
m_last * 9,81 * 3,00 = 13500 * 9,81 * 2,00
En dus:
m_last = 9,00 * 10³ kg

Uitwerking vraag (d)

De lucht onder de zuignap drukt de plaat naar beneden, terwijl de buitenlucht de plaat naar boven tilt.
Het druk verschil in het geval dat de plaat nog net opgetild kan worden is gegeven door:
ls de plaat nog net kan worden opgetild, geldt voor het drukverschil:
Δ p = p_buiten - p_{onder zuignap} = F / A
Deze kracht F kan berekent worden met de tweede wet van Newton:
F = m*g = 5000 * 9,81 = 4,91 * 10⁴ N
en het oppervlak is gegeven door
A = 0,60 * 0,85 = 0,51 m²
Dan volgt voor het drukverschil:
Δ p = 4,91 * 10⁴ / 0,51 = 9,62 * 10⁴ Pa
De druk van de buitenlucht is gegeven door 1013 * 10² Pa, en de druk onder de zuignap is dan:
1013 * 10² - 9,62 * 10⁴ = 5,1 * 10³ Pa.

Als u wilt reageren op dit artikel moet u eerst inloggen.