Opgave
De lenswerking van het oog wordt niet alleen veroorzaakt door de ooglens. Ook het hoornvlies draagt door zijn bolle vorm in belangrijke mate bij aan die lenswerking. In figuur 1 is een deel van het oog schematisch getekend. Om alleen de werking van het hoornvlies te bekijken, is de ooglens weggelaten. Op het hoornvlies aan de voorkant van het oog valt een evenwijdige lichtbundel waarvan twee lichtstralen zijn getekend. De brekingsindex van het hoornvlies en het overige materiaal van de oogbal is 1,34.
a) Teken in de figuur de gebroken lichtstralen tot in hun snijpunt. (Hiervoor moet je het plaatje uitprinten). Bereken daarvoor eerst de brekingshoek van de lichtstralen.
Door de ooglens (waarvan de brekingsindex groter is dan 1,34) verschuift het snijpunt van de gebroken lichtstralen iets.
b) Leg uit of dit punt daardoor naar het hoornvlies toe of er vanaf verschuift.
Mensen die bijziend zijn, kunnen in de verte niet scherp zien. Bij deze mensen ligt het beeld dat het oog vormt van ver weg gelegen voorwerpen niet op het netvlies maar ervóór. Hieronder staat een deel van een artikel. Lees dit eerst.
In de onderste figuur van het artikel staat een korte uitleg.
c) Wat is er fout aan deze uitleg? Licht je antwoord toe.
Voor de sterkte van de ‘hoornvlieslens’ geldt de volgende formule:
- S=(n-1)/n·(1/r)
- Daarin is:
- S de sterkte (in dioptrie),
- n de brekingsindex (= 1,34 voor het hoornvlies),
- r de (kromte)straal van het hoornvlies (in meter).
Bij een bepaalde bijziende is de straal van het hoornvlies in normale toestand 6,7 mm. Na het dragen van de nachtlens is de straal van het hoornvlies 7,0 mm geworden.
d) Bereken het verschil in sterkte van de hoornvlieslens in deze twee situaties.
Uitwerkingen vraag (a)
- Voor de breking van de lichtstralen geldt: sin(i)/sin(r)=n.
- Hier is i=35º en n=1,34.
- Hieruit volgt dat sin(r)=sin(35º)/1,34=0,574/1,34=0,428, dus r=25º.
Uitwerking
Uitwerking vraag (b)
- Door de ooglens zal de lichtbundel meer geconvergeerd worden. Het snijpunt van de lichtstralen verschuift daardoor naar het hoornvlies toe.
Uitwerkingen vraag (c)
- “De brekingsindex van het hoornvlies verandert.” De brekingsindex is een stofeigenschap (en verandert dus niet door vervorming).
Uitwerking vraag (d)
- De normale sterkte van de hoornvlieslens is (1,34-1)/1,34·(1/0,0067)=37,87 Dpt.
- De sterkte van de hoornvlieslens na het dragen van de nachtlens is (1,34-1)/1,34·(1/0,0070)=36,24 Dpt.
- Hieruit volgt dat ΔS=37,87-36,24=(-)1,6 Dpt.
