Opgave
Peter is aan het bowlen. Op een bepaald moment houdt hij de bal vast zoals in figuur 1 is getekend. In figuur 2 is de onderarm schematisch en op schaal weergegeven.
De onderarm kan worden gezien als een hefboom. Punt S is het draaipunt van de onderarm.
Punt T is het aangrijpingspunt van de kracht die de bowlingbal uitoefent op de onderarm.
In punt R werkt de kracht van de biceps op de onderarm. De werklijn van deze kracht is met een streepjeslijn aangegeven. De andere spieren in boven- en onderarm zijn in deze situatie niet van belang.
De massa van de bal is 8,0 kg. De massa van de onderarm mag worden verwaarloosd.
a) Bepaal met behulp van figuur 2 de grootte van de kracht van de biceps op de onderarm. Teken daartoe eerst de arm van deze kracht.
Bij een worp verlaat de bal de hand van Peter in horizontale richting met een snelheid van 4,1 m/s. Tot het moment dat de bal de baan raakt, verplaatst de bal zich 0,49 m in verticale richting. De bal legt dan in horizontale richting een afstand x af. Zie figuur 3. Deze figuur is niet op schaal.
b) Bereken x.
Uitwerking vraag (a)
- De arm van de kracht staat loodrecht op de kracht en snijdt het draaipunt.
figuur 4
- De arm van de biceps, rbiceps, is in de tekening gelijk aan 1,4 cm.
- De arm van de bowlingbal, rbal, is in de tekening gelijk aan 6,3 cm.
- Het netto moment moet gelijk zijn aan 0: Fbiceps·rbiceps - Fbal·rbal = 0.
- Dus: Fbiceps·1,4 = 9,81·8,0·6,3 = 494 N cm
- Fbiceps = 494/1,4 = 3,5·102 N.
Uitwerking vraag (b)
- De afstand die bij een vrije val wordt afgelegd, wordt gegeven door y = ½·a·t2.
- De tijd voordat de bal op de grond komt, is dus: t = √(2·y/a) = √(2·0,49/9,81) = 0,32 s.
- In die tijd gaat de bal x = v·t = 4,1·0,32 = 1,3 m naar rechts.
