Opgave
Lees het artikel.
a) Maak met behulp van de gegevens uit het artikel een schatting van de afstand die een pelikaan tijdens een V-vlucht aflegt door één vleugelslag.
Met behulp van de video-opnamen is een (v,t)-grafiek gemaakt van een pelikaan in V-vlucht. Zie figuur 1
Duidelijk is hierin te zien, dat de pelikaan achter elkaar drie krachtige klappen met zijn vleugels maakt om vervolgens even rust te nemen.
De eerste vleugelslag na elke korte rust is het krachtigst. De versnelling van de pelikaan is bij het begin van deze slag, bijvoorbeeld op t = 4,1 s in de figuur, maximaal.
Op dat tijdstip bedraagt de luchtweerstand 18 N. De massa van de pelikaan is 7,5 kg.
In deze opgave beschouwen we alleen bewegingen van de pelikaan in horizontale richting.
b) Bepaal met behulp van figuur 1 de stuwkracht van zo'n eerste vleugelslag.
Figuur 2 toont een foto van enkele pelikanen tijdens een V-vlucht.
Voor de luchtweerstand van de pelikanen geldt:
Fw = k A v2
Hierin is:
• k een constante die onder andere te maken heeft met de stroomlijn van een pelikaan;
• A de frontale oppervlakte van een pelikaan in m2;
• v de snelheid in m/s.
In figuur 3 is het silhouet van een pelikaan op schaal en frontaal weergegeven op roosterpapier.
c) Bepaal de waarde van k. Maak daarto eerst een schatting van de frontle oppervlakte van de pelikaan met behulp van figuur 3.
Volgens het artikel is het vermogen van de pelikaan in V-vlucht 14% lager dan in een solovlucht. Door dit lagere vermogen kan de pelikaan een langere tijd vliegen, ervan uitgaande dat het totale energieverbruik in een V-vlucht hetzelfde is als het totale energieverbruik in een solovlucht. Uit de video-opnamen blijkt bovendien dat de snelheid in V-vlucht 10% groter is dan in een solovlucht.
d) Bereken hoeveel procent de maximale afstand die een pelikaan in V-vlucht kan afleggen groter is dan bij een solovlucht.
Uitwerking vraag (a)
• De Pelikaan vliegt 50 km/h, dus 50/3,6 = 13,9 m/s.
• Per minuut maakt de vogel 45 slagen, dus dit is 45/60 = 0,75 slagen per seconde.
• Door één vleugelslag zal de Pelikaan dus ongeveer 13,9/0,75 = 19 m afleggen.
Uitwerking vraag (b)
• De versnelling tijdens de eerste vleugelslag is 2,8 m/s2.
• De nettokracht wordt gegeven door F = m∙a = 7,5∙2,8 = 21 N.
• Omdat de luchtweerstand 18 N is, moet de stuwkracht gelijk zijn aan 21 + 18 = 39 N.
Uitwerking vraag (c)
• Tellen levert ongeveer 24 hokjes op. De oppervlakte is dus 24∙10∙10 = 2,4∙103 cm2 = 0,24 m2.
• Op t=4,1 is de snelheid 12,4 m/s en de wrijvingskracht 18 N
• k = Fw/(A∙v2) = 18/(0,24∙12,42) = 0,49 kg/m3.
Uitwerking vraag (d)
• De maximale afstand die de Pelikaan kan afleggen is L = v∙t.
• De maximale tijd die de vogel kan vliegen is t = E/P, dus L = v∙E/P.
• De soloaftand is dus: Ls = vs∙Es/Ps.
• Dezelfde grootheden tijdens V-vlucht zijn: Ev = Es, vv = 1,10∙vs, Pv = 0,86∙Ps
• De V-vluchtaftand is dus: Lv = vv∙Ev/Pv = (1,10/0,86)∙vs∙Es/Ps = 1,28∙Ls.
• De vogel kan in V-vlucht dus ongeveer 28% verder vliegen dan solo.
