De effectieve temperatuur van de zon

Onderwerp: Elektromagnetisch spectrum, Licht, Optica (licht en lenzen) (havo)

havo/vwo, licht, energie, 10 min

Opgave

Voor de lichtsterkte van een ster geldt:

met:
- L: de lichtsterkte in W;
- R: de straal van de ster in m;
- σ: de constante van Stefan-Boltzmann, gelijk aan 5,67 . 10-8 W / m2 K4;
- Teff: de effectieve temperatuur van de ster in K.

Op de aarde ontvangen wij een vermogen van 1,39 . 103 W / m2aan zonnestraling, loodrecht op de zonnebundel gemeten (en na correctie voor absorptie in de aardse dampkring). Je kunt dit getal wel "aanvoelen": het is ongeveer gelijk aan het vermogen van een elektrisch straalkacheltje.

Met deze gegevens ga je de effectieve temperatuur van de zon uitrekenen.

a) Druk het totale vermogen dat de hele zon in alle richtingen uitzendt uit in het op aarde per m2 ontvangen vermogen en de afstand zon-aarde R.
b) Druk het vermogen dat 1 m2 van het "zonne-oppervlak" uitzendt uit in het op aarde per m2 ontvangen vermogen, de straal van de zon r en in R.
c) Stel de vergelijking op waaruit de effectieve temperatuur Teff van de zon berekend kan worden.
d) Voer de berekening uit. Voor verdere gegevens: zie BINAS.