Opgave
De kern 58Mn vervalt op verschillende manieren. Een ervan is: 58mMn → β- + X
a) Welke kernsoort stelt X voor?
We bepalen de activiteit A(t) van een preparaat 58mMn als functie van de tijd.
b) Teken de (A,t)-grafiek en bepaal de halveringstijd van 58mMn.
Elektronen maken het soort sporen (in een bellenvat) zoals dat te zien is in de figuur.
c) Bepaal de richting van het blijkbaar aanwezige magnetische veld.
d) Waarom worden de cirkels kleiner, oftewel waarom spiraliseren de beta deeltjes naar binnen?
Uitwerking vraag (a)
• 58mMn → 58Fe + β-
Uitwerking vraag (b)
• De halveringstijd is de tijd waarop de radioactiviteit van 58mMn is gehalveerd.
• Dus we zoeken t bij A (t) is 35 MBq.
• Uit de grafiek volgt dat t½ = 1,1 min = (1,1) * (60) s = 66 s
Uitwerking vraag (c)
- De cirkels worden steeds kleiner dus de lorenzkracht ‘wijst’ naar het middelpunt van de cirkel;
- Met de rechterhandregel kan nu de richting van het magnetisch veld worden bepaald;
- Let op: de beta deeltjes bewegen linksom, de stroom dus rechtsom;
- Leg je vingers in de richting van v en probeer wat richtingen voor B. Als je de goede richting te pakken hebt wijst je duim in de richting van de lorenzkracht;
- Het magneetveld komt het papier uit.
Uitwerking vraag (d)
Het elektron verliest energie, zodat ze snelheid afneemt. Met de cyclotonformule kun je nu begrijpen dat de straal afneemt.
De cyclotron formule is: $r = \frac{mv}{Bq}$
Het elektron verliest energie om twee redenen. Als eerste door wisselwerking (botsingen) met de vloeistof. En als tweede doordat versnelde ladingen energie kwijt raken (de Lorentzkracht zorgt voor de versnelling).